Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение имеет хотя бы один корень.
Примечание
Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
Рассмотрим два случая и . При имеем , поэтому левая часть уравнения определена при , принимает наименьшее значение при и неограниченно возрастает. Уравнение имеет корень, если при левая часть уравнения не превосходит : ; ; . Учитывая условие , получаем . При имеем , поэтому левая часть уравнения определена при , принимает наименьшее значение при и неограниченно возрастает. Уравнение имеет корень, если при левая часть уравнения не превосходит : ; ; . Учитывая условие , получаем . Таким образом, исходное уравнение имеет хотя бы один корень при .