Первый и второй насосы наполняют бассейн за 8 минут, второй и третий — за 12 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе? | Яндекс.Репетитор

Задание#T8308

Первый и второй насосы наполняют бассейн за минут, второй и третий — за минут, а первый и третий — за минуты.

За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Показать разбор и ответ

За одну минуту первый и второй насосы заполнят

бассейна, второй и третий —

бассейна, а первый и третий —

бассейна. Работая вместе, за одну минуту два первых, два вторых и два третьих насоса заполнят

бассейна.

Тем самым, они могли бы заполнить бассейн за минуты. Поскольку каждый из насосов был учтен два раза, в реальности первый, второй и третий насосы, работая вместе, могут заполнить бассейн за минут.

Другое решение. Пусть , , — скорости наполнения бассейна первым, вторым и третьим насосами. Тогда по условию