Задание#T9198

Найдите значение выражения (2131)(213+1).(2\sqrt{13}-1)(2\sqrt{13}+1).
Показать ответ
Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020
Это задание решали 924 раза. С ним справились 74% пользователей.
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.
0 баллов сегодня
дней без пропуска

0
ср
0
чт
0
пт
0
сб
0
вс
0
пн
0
вт

Справочные материалы к базовому уровню ЕГЭ по математике

Необходимые справочные материалы будут выданы вместе с текстом экзаменационной работы.

АЛГЕБРА

Таблица квадратов целых чисел от 0 до 99

Свойства арифметического квадратного корня

ab=ab\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b} при a0a \geqslant 0, b0b \geqslant 0;
ab=ab\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} при a0a \geqslant 0, b>0b > 0.

Квадратное уравнение

Корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0ax^2+ bx + c = 0, a0a \neq 0:
x1=bb24ac2ax_1=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}, x2=b+b24ac2ax_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a} при b24ac>0b^2-4ac>0;
x=b2ax=-\frac{b}{2a} при b24ac=0b^2 - 4ac = 0.

Формулы сокращенного умножения

(a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2= a^2+ 2ab + b^2
(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2= a^2- 2ab + b^2
a2b2=(a+b)(ab)a^2- b^2= (a + b)(a - b)

Степень и логарифм

Свойства степени при a>0a > 0, b>0b > 0:
an=1ana^{-n}=\frac{1}{a^n}
anam=an+ma^n \cdot a^m=a^{n+m}
anam=anm\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}
(an)m=anm\left(a^n\right)^m=a^{nm}
(ab)n=anbn(ab)^n=a^n\cdot b^n
(ab)n=anbn\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}
Свойства логарифма при a>0a > 0, a1a \neq 1, b>0b > 0, x>0x > 0, y>0y > 0:
alogab=ba^{\log_{a}b}=b
logaa=1\log_{a}a=1
loga1=0\log_{a}1=0
loga(xy)=logax+logay\log_{a}(xy)=\log_{a}x+\log_{a}y
loga(xy)=logaxlogay\log_{a}\left(\frac{x}{y}\right)=\log_{a}x-\log_{a}y
logabk=klogab\log_{a}b^k=k\log_{a}b
ГЕОМЕТРИЯ

Средняя линия

Средняя линия треугольника:
MNMN — средняя линия.
MNACMN \| AC
MN=AC2MN = \frac{AC}{2}
Средняя линия трапеции:
BCADBC \| AD
MNMN — средняя линия.
MNADMN \| AD
MN=BC+AD2MN = \frac{BC+AD}{2}

Теорема Пифагора

a2+b2=c2a^2+ b^2= c^2

Окружность и круг

Длина окружности:
C=2πrC = 2\pi r
Площадь круга:
S=πr2S = \pi r^2

Описанная и вписанная окружности правильного треугольника

Описанная окружность:
R=a33R=\frac{a\sqrt{3}}{3}
S=a234S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}
Вписанная окружность:
r=a36r=\frac{a\sqrt{3}}{6}
h=a32h=\frac{a\sqrt{3}}{2}

Площади фигур

Параллелограмм:
S=ahaS= ah_a
S=absinγS = ab \sin \gamma
Треугольник:
S=12ahaS=\frac{1}{2}ah_a
S=12absinγS=\frac{1}{2}ab \sin \gamma
Трапеция:
S=a+b2hS = \frac{a + b}{2} \cdot h
Ромб:
d1d_1, d2d_2 — диагонали
S=12d1d2S=\frac{1}{2}d_1d_2

Площади поверхностей и объёмы тел

Прямоугольный параллелепипед:
V=abcV = abc
Прямая призма:
V=SоснhV = S_{осн} h
Пирамида:
V=13SоснhV = \frac{1}{3} S_{осн} h
Конус:
V=13πr2hV = \frac{1}{3} \pi r^2 h
Sбок=πrlS_{бок} = \pi rl
Цилиндр:
V=πr2hV = \pi r^2h
Sбок=2πrhS_{бок} = 2\pi rh
Шар:
V=43πr3V=\frac{4}{3} \pi r^3
S=4πr2S=4\pi r^2
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Прямоугольный треугольник

sinα=ac\sin \alpha = \frac{a}{c}
cosα=bc\cos \alpha = \frac{b}{c}
tgα=ab\tg \alpha = \frac{a}{b}

Тригонометрическая окружность

Основное тригонометрическое тождество: sin2α+cos2α=1\sin^2\alpha + \cos^2\alpha =1.

Некоторые значения тригонометрических функций

ФУНКЦИИ

Линейная функция

k=tgαk = \tg \alpha

Геометрический смысл производной

f(x0)=tgαf '(x_0) = \tg \alpha