15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца (начиная с февраля) долг увеличивается на r процентов по... | Яндекс.Репетитор

Задание#T9251

15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

1-го числа каждого месяца (начиная с февраля) долг увеличивается на процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где — целое число;
со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата	Долг (в млн рублей)

Найдите наибольшее значение при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

Показать разбор

По условию, долг перед банком (в млн рублей) на 15-е число каждого месяца должен уменьшаться до нуля следующим образом:

Пусть

тогда долг на 1-е число каждого месяца равен:

Следовательно, выплаты со 2-го по 14-е число каждого месяца составляют:

Общая сумма выплат составляет:

По условию, общая сумма выплат будет меньше

млн рублей, значит,

Наибольшее целое решение этого неравенства — число Значит, искомое число процентов —

Критерии оценки

3 баллаОбоснованно получен верный ответ

2 баллаВерно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели и получен результат:
– неверный ответ из-за вычислительной ошибки;
– верный ответ, но решение недостаточно обосновано

1 баллВерно построена математическая модель, решение сведено к исследованию этой модели, при этом решение может быть не завершено

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 46 тыс. раз. С ним справились 12% пользователей.

Это задание в разделах:

Финансовая математика

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня № 37

Задание#T9251

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания