Для передачи сообщений используются 5-буквенные коды. В кодах разрешается использовать только буквы Я, Н, Д, Е, К, С, при этом код не может начинаться с согласной и содержит ровно две гласные буквы. Каждая из... | Яндекс.Репетитор

Задание#T9291

Для передачи сообщений используются 5-буквенные коды. В кодах разрешается использовать только буквы Я, Н, Д, Е, К, С, при этом код не может начинаться с согласной и содержит ровно две гласные буквы.

Каждая из допустимых букв может повторяться в коде несколько раз или не встречаться вовсе. Сколько различных кодов удовлетворяют указанным условиям?

Показать разбор и ответ

Код не может начинаться на согласную букву, он начинается с гласной. Таким образом, имеется два варианта с какой буквы начинается код.

Вторая гласная буква может стоять на любой из оставшихся четырёх позиций, Ограничения на повторы букв в условии задачи отсутствуют, следовательно, по-прежнему допустима любая из двух гласных букв.

Оставшиеся три позиции занимают согласные буквы в любых комбинациях. Всего в кодах допустимы согласные буквы, поэтому количество комбинаций равно .

Используя правило произведения комбинаторики, получим искомое количество кодовых слов:

Ответ: 1024

Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 47% пользователей.

Это задание в разделах:

Информационный поиск средствами операционной системы или текстового процессора

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по информатике №9

Задание#T9291

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания