На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город... | Яндекс.Репетитор

На рисунке – схема дорог, связывающих города

По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города в город проходящих через город

Показать разбор и ответ

Путь состоит из двух частей: 1) от до , 2) от до . Найдём число способов пройти каждую часть пути. Удобно делать это в алфавитном порядке.

1) От до можно добраться способами:

2) От до можно добраться способами:

Искомые пути получаются комбинациями способов прохождения 1 и 2 части пути.(произведение первого и второго числа).

Также нужно исключить комбинации, когда 1 и 2 части пути содержат одинаковые промежуточные вершины. В данном случае таких комбинаций нет.

Итоговый ответ:

путей.

Ответ: 10

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 31 тыс. раз. С ним справились 27% пользователей.