Сколько существует различных наборов значений логических переменных x_1 , x_2 , x_3 , x_4 , x_5 , y_1 , y_2 , y_3 , y_4 , y_5 , которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x_1 → x_2)wedge (x_2... | Яндекс.Репетитор

Задание#T9813

Сколько существует различных наборов значений логических переменных которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных при которых выполнена данная система равенств.

В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Показать разбор и ответ

Первое уравнение означает, что если

то для всех

выполнено

(здесь мы для удобства пишем

вместо

вместо и т.д.).

Поэтому первое уравнение имеет решений (-я цифра в наборе – значение -я цифра в наборе − значение и т.д.):

Второе уравнение имеет аналогичных решений, но единицы в них находятся справа, а нули − слева (-я цифра в наборе – значение -я цифра в наборе – значение и т.д.):