В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше... | Яндекс.Репетитор

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает см.

На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше диаметра первого?

Ответ выразите в см.

Показать разбор и ответ

Для решения задачи воспользуемся формулой вычисления объема цилиндра

где — радиус основания цилиндра, — высота цилиндра.

Пусть — радиус основания первого цилиндрического сосуда, поскольку диаметр основания второго сосуда в раза больше, то его радиус основания

Объем жидкости в первом сосуде равен

Объем жидкости во втором сосуде равен

где — высота жидкости в сосуде.

Объем жидкости не изменяется при переливании из первого во второй сосуд:

Из последнего равенства выразим

Ответ: 12

Это задание решали 395 раз. С ним справились 54% пользователей.