Задание 20. Задачи на смекалку: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Остальные задачи

Задание#T20

Каждое из чисел 7,8,,157, 8, \ldots, 15 умножают на каждое из чисел 3,4,,83, 4, \ldots, 8 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего все 5454 полученных результата складывают. Какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
11К попыток решения5% решили верно

Задание#T312

На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: AA, BB, CC и DD. Расстояние между AA и BB5050 км, между AA и CC3535 км, между CC и DD2020 км, между DD и AA4545 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону).
Найдите расстояние между BB и CC. Ответ дайте в километрах.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
6К попыток решения17% решили верно

Задание#T332

Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и их все возможные суммы (по 22, по 33 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 4,8,12-4, 8, 12, то на доске будет написан набор 4,4,8,8,12,16,20-4, 4, 8, 8, 12, 16, 20. Hа доске написан набор 5,3,2,2,4,5,7-5, -3, -2, 2, 4, 5, 7. Какие числа были задуманы? Ответ запишите в виде последовательности чисел в порядке неубывания без пробелов.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
2К попыток решения6% решили верно

Задание#T1353

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
  1. за 22 золотые монеты получить 33 серебряные и одну медную,
  2. за 55 серебряных монет получить 33 золотые и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 5050 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демоварианта ФИПИ 2019
3К попыток решения16% решили верно

Задание#T1354

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 2424, 2828 и 1616.
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны ..., ... и ....
Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демоварианта ФИПИ 2019
3К попыток решения28% решили верно

Задание#T1554

Сколькими способами можно выложить в ряд три одинаковых красных шарика, два одинаковых зелёных шарика и один синий шарик?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
362 попытки решения19% решили верно

Задание#T1556

Клетки таблицы 7×77\times7 раскрасили в чёрный и белый цвета так, что получилось 2828 пар соседних клеток разного цвета и 3737 пар соседних клеток белого цвета. Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона. Сколько пар соседних клеток чёрного цвета?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
677 попыток решения19% решили верно

Задание#T1601

Альпинист поднимается на гору высотой 300300 метров. Первые 5050 метров он преодолевает за 1010 минут, каждые следующие 5050 метров — на 22 минуты дольше, чем предыдущие. После отдыха на вершине в течение 3030 минут альпинист начинает спуск с равномерной скоростью 55 минут на каждые 5050 метров. Через сколько часов альпинист снова окажется у подножия горы?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
1К попыток решения19% решили верно

Задание#T1621

В таблице четыре строки и несколько столбцов. В каждую ячейку таблицы записали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первой строке равна 7676, во второй — 119119, в третьей — 7373, в четвёртой — 4848, а сумма чисел в каждом столбце больше 1313, но меньше 1616. Сколько всего столбцов в таблице?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
1К попыток решения8% решили верно

Задание#T1641

В лотке 3030 яиц: белые и рябые. Известно, что среди любых 1212 яиц имеется хотя бы одно рябое, а среди любых 2020 яиц хотя бы одно белое. Сколько белых яиц в лотке?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
1К попыток решения23% решили верно

Задание#T1661

Кенгуренок прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на две координатные единицы за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кенгуренок может оказаться, сделав ровно 2525 прыжков, если он начинает прыгать из точки с координатой 66?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
1К попыток решения13% решили верно

Задание#T1681

Ксения пригласила Андрея в гости, сказав, что живет в девятом подъезде в квартире No642\rm{N}^{\underline{o}}642, а этаж сказать забыла. Подойдя к дому, Андрей обнаружил, что дом 1818-этажный. На каком этаже живет Ксения (на всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы)?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
1К попыток решения18% решили верно

Задание#T1701

Вова, готовящийся к ЕГЭ по математике, на первом занятии решил всего 33 задачи, зато на каждом следующем увеличивал количество решенных задач на 55. Сколько задач в общей сложности решит Вова за 88 занятий?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
904 попытки решения18% решили верно

Задание#T1721

Произведение четырех идущих подряд чисел разделили на 88. Чему может быть равен остаток?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
875 попыток решения23% решили верно

Задание#T1741

В классе 55 отличников, 1010 хорошистов и 99 троечников. Отличник может получить за ответ у доски только 55, хорошист — 44 или 55, троечник — 33, 44 или 55. В класс пришел новый учитель, он не знает никого из учеников. Сколько учеников ему достаточно опросить у доски, чтобы наверняка была поставлена хотя бы одна пятерка?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
1К попыток решения14% решили верно

Задание#T1761

Девочка делает 99 шагов вперед и 22 шага обратно, затем делает еще 55 шагов вперед и 22 шага обратно, потом снова делает 99 шагов вперед и 22 шага обратно, а затем — еще 55 шагов вперед и 22 шага обратно и т. д. Сколько шагов сделает девочка, когда в первый раз окажется на расстоянии 5757 шагов от места отправления?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
548 попыток решения12% решили верно

Задание#T1781

Круизное судно проходит расстояние между портами Левый и Правый за 10,510,5 суток. Ежедневно в полдень одним и тем же маршрутом как из порта Левый в порт Правый, так и из порта Правый в порт Левый отправляется по судну. Сколько судов встречает за время плавания из одного порта в другой каждое плывущее судно?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
683 попытки решения11% решили верно

Задание#T3299

Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 44 провода.
Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
4К попыток решения17% решили верно

Задание#T4275

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире No468,\rm{N}^{\underline{o}}468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный.
На каком этаже живёт Саша?
На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
4К попыток решения15% решили верно

Задание#T4355

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: АА, ББ, ВВ и ГГ. Расстояние между АА и ББ5050 км, между АА и ВВ4040 км, между ВВ и ГГ2525 км, между ГГ и АА3535 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).
Найдите расстояние (в километрах) между ББ и ВВ.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения19% решили верно

Задание#T7315

На поверхности глобуса фломастером проведены 2020 параллелей и 1515 меридианов.
На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
530 попыток решения23% решили верно

Задание#T7335

На поверхности глобуса фломастером проведены 1515 параллелей и 2020 меридианов.
На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
455 попыток решения24% решили верно

Задание#T7355

На поверхности глобуса фломастером проведены 1212 параллелей и 2222 меридиана.
На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
627 попыток решения23% решили верно

Задание#T7375

На поверхности глобуса фломастером проведены 1414 параллелей и 2222 меридиана.
На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
610 попыток решения21% решили верно

Задание#T7395

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 3030 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5050 см длиннее другой.
Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
686 попыток решения20% решили верно

Задание#T7415

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 1010 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 4040 см длиннее другой.
Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
789 попыток решения19% решили верно

Задание#T7435

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 3535 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 7575 см длиннее другой.
Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения12% решили верно

Задание#T7455

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 2525 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 3535 см длиннее другой.
Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
62 попытки решения71% решили верно

Задание#T7466

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 2525 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 3535 см длиннее другой.
Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
2К попыток решения11% решили верно
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.