Задание 12. Наибольшее и наименьшее значение функций: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Наибольшее и наименьшее значение на отрезке, Производные логарифмических функций

Задание#T268

Найдите наименьшее значение функции  y=x23x+lnx+5y = x^2- 3x + lnx + 5  на отрезке[34;54]\left[\dfrac{3}{4}; \dfrac{5}{4}\right].
Показать разбор и ответ

Задание#T492

Найдите наибольшее значение функции y=2x211x+7lnx+12y=2x^{2}-11x+7\ln x+12 на отрезке [1112;1312]\left[\frac{11}{12}; \frac{13}{12} \right].
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Задание#T504

Найдите наибольшее значение функции y=3x213x+7lnx+5y=3x^{2}-13x+7\ln x+5 на отрезке [1314;1514]\left[\frac{13}{14}; \frac{15}{14} \right].
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Наибольшее и наименьшее значение на отрезке, Производные рациональных функций

Задание#T32

Найдите наибольшее значение функции y=x312x+7y = x^3 - 12x + 7 на отрезке [3;0][-3; 0].
Показать разбор и ответ

Задание#T540

Найдите наименьшее значение функции y=13+75xx3y=13+75x-x^{3} на отрезке [5;5]\left[-5;5 \right].
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Задание#T552

Найдите наибольшее значение функции y=11+48xx3y=11+48x-x^{3} на отрезке [4;4]\left[-4;4 \right].
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Задание#T564

Найдите наибольшее значение функции y=17+27x2x32y=17+27x-2x^{\frac{3}{2}} на отрезке [1;99]\left[1;99 \right].
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Задание#T576

Найдите наибольшее значение функции y=10+21x2x32y=10+21x-2x^{\frac{3}{2}} на отрезке [4;148]\left[4;148 \right].
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Наибольшее и наименьшее значение на отрезке, Производные тригонометрических функций

Задание#T44

Найдите наибольшее значение функции y=12sinx102πx+20y=12\sin x-\frac{102}{\pi}x+20 на отрезке [5π6;0]\left[-\frac{5\pi}{6};0\right].
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Задание#T68

Найдите наименьшее значение функции y=6cosx7x+8y= 6\cos{x}-7x+8 на отрезке [3π2;0][-{3\pi\over 2};0]
Показать ответ

Нахождение интервалов монотонности, Производные рациональных функций

Задание#T232

Найдите длину промежутка убывания функции y=23x372x24x+6.y = \dfrac{2}{3}x^{3} - \dfrac{7}{2}x^{2} - 4x + 6.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Производная сложной функции, Производные иррациональных функций

Задание#T344

Найдите точку максимума функции y=7918xx2y=\sqrt{-79-18x-x^{2}}.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Задание#T356

Найдите точку максимума функции y=92+20xx2y=\sqrt{-92+20x-x^{2}}.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Задание#T516

Найдите точку максимума функции y=6+24x2xxy=6+24x-2x\sqrt{x}.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Задание#T528

Найдите точку максимума функции y=3+33x2xxy=3+33x-2x\sqrt{x}.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Задание#T1581

Найдите точку максимума функции y=23xx+3x+2y = -\frac{2}{3}x\sqrt{x} + 3x + 2.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса

Производная сложной функции, Производные логарифмических функций

Задание#T1316

Найдите точку максимума функции y=ln(x+4)2+2x+7y=\ln (x+4)^{2}+2x+7.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демоварианта ФИПИ 2019

Задание#T4198

Найдите точку максимума функции y=ln(8x+56)168x+33y=\ln\left(8x+56\right)^{16}-8x+33.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Наибольшее и наименьшее значение на отрезке, Производная произведения, Производные показательных функций

Задание#T56

Найдите наименьшее значение функции y=(x11)ex10y=(x-11)e^{x-10} на отрезке [9;11][9;11].
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора

Наибольшее и наименьшее значение на отрезке, Производная сложной функции, Производные тригонометрических функций

Задание#T1258

Найдите наибольшее значение функции y=cos2x4+4y=\frac{\cos⁡2x}{4}+4 на отрезке [π4;π4]\left[-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4}\right].
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса

Наибольшее и наименьшее значение на отрезке, Производные логарифмических функций, Производные рациональных функций

Задание#T292

При каком значении aa функция y=x(x3a)y = x (x^3 - a) имеет экстремум в точке x=2x=2?
Показать разбор и ответ

Задание#T368

Найдите наибольшее значение функции y=(x4)2(x+8)5y=\left(x-4 \right)^{2}\left(x+8 \right)-5 на отрезке [10;0]\left[-10;0 \right]
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Остальные задачи

Задание#T1994

Найдите наименьшее значение функции y=(x11)ex10y=(x-11)e^{x-10} на отрезке [9;11][9;11].
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T2006

Найдите точку минимума функции f(x)=x3227x+7f(x)=x^{\tfrac{3}{2}}-27x+7.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T2018

Найдите наименьшее значение функции y=x23x+lnx+5y=x^{2}-3x+\mathrm{ln}x+5 на отрезке [34;54].\left[\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{4} \right].
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T2030

Найдите наименьшее значение функции y=(x7)ex6y=(x-7)e^{x-6} на отрезке [5;7][5;7].
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T2042

Найдите точку максимума функции y=13xx+12x+14y=-\dfrac{1}{3}x\sqrt{x}+12x+14.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T2054

При каком значении aa функция y=x(x3a)y=x(x^{3}-a) имеет экстремум в точке x=2x=2?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T2066

Найдите наименьшее значение функции y=6cosx7x+8y=6 \cos x-7x+8 на отрезке [3π2;0]\left[-\dfrac{3\pi}{2};0 \right].
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T2183

Найдите наименьшее значение функции y=4xln(x+5)4y=4x-\mathrm{ln}(x+5)^{4} на отрезке [4,5;0][-4,5;0].
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T2195

На отрезке [0,5;20][0,5;20] найдите наименьшее значение функции f(x)=2x+450x+8f(x)=2x+\dfrac{450}{x}+8.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T2207

Найдите наименьшее значение функции y=x2+8x+25xy=\dfrac{x^{2}+8x+25}{x} на отрезке [1;10][1;10].
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T2219

Найдите наибольшее значение функции y=9cosx+16x8y = 9\cos{x} + 16x - 8 на отрезке [3π2;0][-\dfrac{3\pi}{2}; 0].
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T2253

При каком значении aa функция y=x(x3a)y = x (x^3 - a) имеет экстремум в точке x=2x=2?
Показать разбор и ответ