Задание 21. Умение построить дерево игры по заданному алгоритму и найти выигрышную стратегию: все задания

Ответом к заданию по информатике может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5), последовательность цифр или букв (пишите без пробелов: 97531).

Версия для печати

1. Задание#T30257

Какое число будет напечатано в результате работы следующей программы?

Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER
A = -19: B = 19
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
  IF F(T) < R THEN
    M = T
    R = F(T)
  END IF
NEXT T
PRINT R-M

FUNCTION F(x)
  F = (x*x-90)*(x*x-90) + 6
END FUNCTION

Показать разбор и ответ

Программа вычисляет значения функции

для всех целых

из интервала

и находит наименьшее из них. Переменная становится равна минимальному значению функции, получает значение точки, в которой достигается минимум. Результатом работы становится разность этих переменных.

Заданная функция имеет вид

Значение этой функции тем меньше, чем ближе к значение На заданном интервале это происходит в точках и

При поиске минимума в программе использовано строгое сравнение

и поэтому при

и получат значения и а при

результат сравнения окажется ложным и значения этих переменных не изменятся.

После завершения работы цикла будет выведена их разность, равная

Ответ: 96

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 7 тыс. раз. С ним справились 64% пользователей.

2. Задание#T30174

Какое число будет напечатано в результате работы следующей программы?

Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER
A = -19: B = 19
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
  IF F(T) <= R THEN
    M = T
    R = F(T)
  END IF
NEXT T
PRINT R-M

FUNCTION F(x)
  F = (x*x-90)*(x*x-90) + 6
END FUNCTION

Показать разбор и ответ

Программа вычисляет значения функции

для всех целых

из интервала

Заданная функция имеет вид

Значение этой функции тем меньше, чем ближе к значение На заданном интервале это происходит в точках и

При поиске минимума в программе использовано нестрогое сравнение

и поэтому при

результат сравнения окажется истинным, и получат значения и

После завершения работы цикла будет выведена их разность, равная

Ответ: 78

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 73% пользователей.

3. Задание#T29792

Какое число будет напечатано в результате работы следующей программы? Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER
A = -9: B = 9
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
 IF F(T) < R THEN
  M = T
  R = F(T)
 END IF
NEXT T
PRINT M+R

FUNCTION F(x)
 IF x>0 THEN
  F = (x*x-10)*(x*x-10) + 9
 ELSE
  F = (x*x-6)*(x*x-6) + 6
 END IF
END FUNCTION

Показать разбор и ответ

Программа вычисляет значения функции

для всех целых

из интервала

Заданная функция имеет вид

для положительных и

для неположительных. Значение функции в первом случае тем меньше, чем ближе к значение На заданном интервале это происходит в точке

при этом

Во втором случае минимум достигается при близком к на заданном интервале это достигается в точке

при этом

Таким образом, у функции в целом на заданном интервале одинаковое минимальное значение достигается в двух точках. Поскольку при выборе минимума используется строгое сравнение, будет выбрана первая точка.

Получится

выводится

Ответ: 8

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 69% пользователей.

4. Задание#T29765

Какое число будет напечатано в результате работы следующей программы?

Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER
A = -9: B = 9
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
  IF F(T) <= R THEN
    M = T
    R = F(T)
  END IF
NEXT T
PRINT M+R

FUNCTION F(x)
  IF x>0 THEN
    F = (x*x-10)*(x*x-10) + 9
  ELSE
    F = (x*x-6)*(x*x-6) + 6
  END IF
END FUNCTION

Показать разбор и ответ

Программа вычисляет значения функции

для всех целых

из интервала

Заданная функция имеет вид

для положительных и

при этом

Во втором случае минимум достигается при близком к на заданном интервале это достигается в точке

при этом

Таким образом, у функции в целом на заданном интервале одинаковое минимальное значение достигается в двух точках. Поскольку при выборе минимума используется нестрогое сравнение, будет выбрана вторая точка. Получится

выводится

Ответ: 13

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 74% пользователей.

5. Задание#T9802

Напишите в ответе число, которое будет выведено в результате выполнения следующего алгоритма.

Для Вашего удобства алгоритм представлен на пяти языках программирования.

DIM A, B, T, M, R AS LONG
A = -20: B = 20
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
  IF F(T) < R THEN
    M = T
    R = F(T)
  END IF
NEXT T
PRINT M + 27

FUNCTION F(x)
  F = 2 * (x * x - 100) * (x * x - 100) + 5
END FUNCTION

Показать ответ

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 72% пользователей.

6. Задание#T9300

Определите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма, написанного ниже на пяти языках программирования.

Примечание. Функции abs и iabs возвращают абсолютное значение своего входного параметра.

DIM A, B, M, R, T AS INTEGER
A = -10 : B = 10
M = A : R = F(A)
FOR T = A TO B
  IF F(T + 1) <= R THEN
    M = T : R = F(T)
  END IF
NEXT T
PRINT M - R

FUNCTION F(x)
  F = abs(9 - (x - 3) * (x - 3)) - 2
END FUNCTION

Показать ответ

Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Это задание решали 3 тыс. раз. С ним справились 53% пользователей.

7. Задание#T8652

Напишите в ответе число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма, представленного на разных языках программирования.

DIM A AS LONG
DIM T AS LONG
DIM N AS LONG

FUNCTION F (x AS INTEGER) AS LONG
 F = 2*(x-7)*(x-7)+7*x+7
END FUNCTION

FUNCTION G (x AS INTEGER) AS LONG
 G = 3*x*x - 107
END FUNCTION

A = 0: N = 20
FOR T = 1 TO 20
  IF F(N) >= G(T) THEN
    A = A + 1
  END IF
NEXT T
PRINT A

Показать ответ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 60% пользователей.

8. Задание#T4913

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER
A = -11: B = 11
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
   IF F(T) < R THEN
      M = T
      R = F(T)
   END IF
NEXT T
PRINT M+R

FUNCTION F(x)
   IF X>0 THEN
      F = x*x + 4
   ELSE
      F = x*x + 5
   END IF
END FUNCTION

Показать разбор и ответ

Указание:

Программа находит минимум функции на заданном промежутке.

Решение:

Программа вычисляет значения функции

для всех целых

из интервала

Заданная функция имеет вид

при

В первом случае функция возрастает, минимальное значение достигается при

(учитываем, что – целое). Во втором случае функция убывает, минимальное значение достигается при

. В обоих случаях

При поиске минимума в программе использовано строгое сравнение

и , поэтому при

и получат значения и , а при

результат сравнения окажется ложным, эти значения не изменятся.

После завершения работы цикла будет выведена их сумма, равная .

Ответ: 5

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 54% пользователей.

9. Задание#T4886

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER
A = -11: B = 11
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
   IF F(T) <= R THEN
      M = T
      R = F(T)
   END IF
NEXT T
PRINT M+R

FUNCTION F(x)
   IF X>0 THEN
      F = x*x + 4
   ELSE
      F = x*x + 5
   END IF
END FUNCTION

Показать разбор и ответ

Указание:

Программа находит минимум функции на заданном промежутке.

Решение:

Программа вычисляет значения функции

для всех целых

из интервала

Заданная функция имеет вид

при

В первом случае функция возрастает, минимальное значение достигается при

(учитываем, что – целое). Во втором случае функция убывает, минимальное значение достигается при

. В обоих случаях

При поиске минимума в программе использовано нестрогое сравнение

и , поэтому при

результат сравнения окажется истинным, и получат значения и .

После завершения работы цикла будет выведена их сумма, равная .

Ответ: 6

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 50% пользователей.

10. Задание#T4859

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER
A = -11: B = 11
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
   IF F(T) < R THEN
      M = T
      R = F(T)
   END IF
NEXT T
PRINT M+R

FUNCTION F(x)
  F = 2*(x*x-50)*(x*x-50)+6
END FUNCTION

Показать разбор и ответ

Указание:

Программа находит минимум функции на заданном промежутке.

Решение:

Программа вычисляет значение функции

для всех целых

из интервала

Заданная функция имеет вид

Значение этой функции тем меньше, чем ближе к нулю значение выражения в скобках. Для целых минимум достигается при

. Оба эти значения попадают в заданный интервал

, в обоих случаях

При поиске минимума в программе использовано строгое сравнение

и , поэтому при

переменные и получат значения и , а при

результат сравнения окажется ложным, значения и не изменятся.

После завершения работы цикла будет выведена их сумма, равная .

Ответ: 1

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 52% пользователей.

11. Задание#T4832

DIM A, B, T, M, R AS INTEGER
A = -11: B = 11
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
   IF F(T) <= R THEN
      M = T
      R = F(T)
   END IF
NEXT T
PRINT M+R

FUNCTION F(x)
  F = 2*(x*x-50)*(x*x-50)+6
END FUNCTION

Показать разбор и ответ

Указание:

Программа находит минимум функции на заданном промежутке.

Решение:

Программа вычисляет значение функции

для всех целых

из интервала

Заданная функция имеет вид

. Оба эти значения попадают в заданный интервал

, в обоих случаях

При поиске минимума в программе использовано нестрогое сравнение

и , поэтому при

результат сравнения окажется истинным, и получат значения и .

После завершения работы цикла будет выведена их сумма, равная .

Ответ: 15

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 48% пользователей.

12. Задание#T2412

Ниже записан алгоритм на пяти языках.

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения этого алгоритма.

Показать ответ

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 865 раз. С ним справились 76% пользователей.

13. Задание#T2400

Ниже записан алгоритм на пяти языках.

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения этого алгоритма.

Показать ответ

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 739 раз. С ним справились 62% пользователей.

14. Задание#T2388

Ниже записан алгоритм на пяти языках.

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения этого алгоритма.

Показать ответ

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 988 раз. С ним справились 55% пользователей.

15. Задание#T2376

Ниже записан алгоритм на пяти языках.

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения этого алгоритма.

Показать ответ

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 955 раз. С ним справились 55% пользователей.

0 баллов сегодня

дней без пропуска

ср

чт

пт

сб

вс

пн

вт