Задание 10. Задачи с прикладным содержанием: термодинамика

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Термодинамика

Задание#T278

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела PP прямо пропорциональна площади его поверхности SS   и четвёртой степени температуры   T:T:P=σST4P=\sigma ST^4, где σ=5,7108\sigma=5,7\cdot10^{-8} - постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в кельвинах, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S=11281020м2S={1\over128}\cdot10^{20} м^2, а излучаемая ею мощность PP не менее 1,1410251,14\cdot 10^{25} Вт.
Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах.
Показать разбор и ответ
1К попыток решения23% решили верно

Задание#T290

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой η=T1T2T1100%\eta=\frac{T_1-T_2}{T_1} \cdot 100\%, где T1T_1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2T_2 — температура холодильника (в градусах Кельвина).
При какой минимальной температуре нагревателя T1T_1 КПД этого двигателя будет не меньше 50%50\%, если температура холодильника T2=275T_2 = 275 К. Ответ дайте в градусах Кельвина.
Показать разбор и ответ
1К попыток решения42% решили верно

Задание#T342

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pVk=1,25108pV^{k}=1,25\cdot 10^{8} Па\cdotм4^{4}, где pp — давление в газе в паскалях, VV — объём газа в кубических метрах, k=43k=\frac{4}{3}.
Найдите, какой объём VV (в куб. м) будет занимать газ при давлении pp, равном 21052\cdot 10^{\,5} Па.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
2К попыток решения32% решили верно

Задание#T354

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pVk=7,29107pV^{k}=7,29\cdot 10^{7} Па\cdotм4^{4}, где pp — давление в газе в паскалях, VV — объём газа в кубических метрах, k=53k=\frac{5}{3}.
Найдите, какой объём VV (в куб. м ) будет занимать газ при давлении pp , равном 31053\cdot 10^{5} Па.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения36% решили верно

Задание#T514

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку (в Н\cdot м), определяется формулой M=NIBl2sinαM=NIBl^{2} \sin \alpha, где I=8I=8 A — сила тока в рамке, B=7103B=7\cdot 10^{-3} Тл — значение индукции магнитного поля, l=0,4l=0,4 м — размер рамки, N=625N=625 — число витков провода в рамке, α\alpha — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции.
При каком наименьшем значении угла α\alpha (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент MM был не меньше 2,82,8 Н\cdotм?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения34% решили верно

Задание#T526

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку (в Н\cdot м), определяется формулой M=NIBl2sinαM=NIBl^{2} \sin \alpha, где I=5I=5 А — сила тока в рамке, B=8103B=8\cdot 10^{-3} Тл — значение индукции магнитного поля, l=0,4l=0,4 м — размер рамки, N=625N=625 — число витков провода в рамке, α\alpha — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции.
При каком наименьшем значении угла α\alpha (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент MM был не меньше 22 Н\cdot м?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения35% решили верно

Задание#T538

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t)=T0+bt+at2T(t)=T_{0}+bt+at^{2}, где tt — время в минутах, T0=1300T_{0}=1300 К, a=143a=-\frac{14}{3} К/мин2^{2}, b=98b=98 К/мин2^{2}. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения27% решили верно

Задание#T550

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t)=T0+bt+at2T(t)=T_{0}+bt+at^{2}, где tt — время в минутах, T0=1300T_{0}=1300 K, a=5a=-5 К/мин2^{2}, b=75b=75 К/мин2^{2}. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
882 попытки решения34% решили верно

Задание#T1575

Помещённый в сосуд газ резко сжимают поршнем. При этом объём и давление газа связаны соотношением pV1,4=constpV^{1,4} = const, где pp — давление газа в атмосферах (атм), VV — его объём в кубических сантиметрах (см3^3). Исходный объём газа равен 800800 см3^3, а его давление равно 11 атмосфере. Поршень насоса выдерживает давление не более 128128 атмосфер. До какого минимального объёма можно сжать газ?
Ответ выразите в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
14 попыток решения57% решили верно
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.