Задание 10. Задачи с прикладным содержанием: все задания
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана—Больцмана,, согласно которому где — мощность излучения звезды (в ваттах), — постоянная, — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна м а мощность её излучения равна Вт.
Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
Показать разбор и ответ
Указание.
Выразите из формулы значение Подставьте числовые значения в полученную формулу.
Решение.
Имеем Подставив числовые значения в формулу, получим
Ответ: 4000
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 34 тыс. раз. С ним справились 68% пользователей.
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому где — мощность излучения звезды (в ваттах), — постоянная, — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна м а мощность её излучения равна Вт.
Найдите температуру этой звезды в кельвинах.
Показать разбор и ответ
Указание.
Выразите из формулы значение Подставьте числовые значения в полученную формулу.
Решение.
Имеем Подставив числовые значения в формулу, получим
Ответ: 10000
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 23 тыс. раз. С ним справились 72% пользователей.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону
где — начальная масса изотопа, — время, прошедшее от
начального момента, — период полураспада. В начальный момент времени
масса изотопа мг. Период его полураспада составляет мин.
Найдите,
через сколько минут масса изотопа будет равна мг.
Показать ответ
20
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 74% пользователей.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону где — начальная масса изотопа, — время, прошедшее от начального момента, — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа мг. Период его полураспада составляет мин.
Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна мг.
Показать ответ
45
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 87% пользователей.
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние вода охлаждается от начальной температуры до температуры причём где — теплоёмкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная.
Найдите, до
какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы
радиатора равна м.
Показать ответ
33
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 73% пользователей.
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды кг/с. Проходя по трубе расстояние вода охлаждается от начальной температуры до температуры причём где — теплоёмкость воды,
— коэффициент теплообмена, а — постоянная.
Найдите, до
какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы
радиатора равна м.
Показать ответ
25
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 80% пользователей.
Два тела, массой кг каждое движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при
их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле
где — масса в килограммах, — скорость в м/с.
Найдите, под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате
соударения выделилось энергии не менее джоулей.
Показать ответ
60
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 61% пользователей.
Два тела, массой кг каждое, движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при
их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле
где — масса в килограммах, — скорость в м/с.
Найдите, под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате
соударения выделилось энергии не менее джоулей.
Показать ответ
90
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 69% пользователей.
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где – расстояние в метрах, – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло с.
На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на с?
Ответ выразите в метрах.
Показать разбор и ответ
Пусть – расстояние до воды до дождя, – расстояние до воды после дождя. После дождя уровень воды в колодце повысится, расстояние до воды уменьшится, и время падения уменьшится, станет равным с. Уровень воды поднимется на метров.
.
Ответ: 1,8
Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса
Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 35% пользователей.
Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где — температура нагревателя (в кельвинах), — температура холодильника (в кельвинах).
При какой температуре нагревателя КПД этого двигателя будет , если температура холодильника ?
Ответ дайте в кельвинах.
Показать разбор и ответ
Подставим известные значения в формулу и найдём .
.
Ответ: 500
Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 80% пользователей.