Задание 7. Производная и первообразная: нахождение экстремумов
Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).
На рисунке изображён график — производной функции , определённой на интервале .
Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .
Показать разбор и ответ
Точка максимума – это точка, в которой функция меняет свое поведение с возрастания на убывание. На графике производной функции точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный.
На отрезке функция имеет одну точку максимума .
Ответ: 1
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 20 тыс. раз. С ним справились 41% пользователей.
На рисунке изображён график — производной функции , определённой на интервале .
Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .
Показать разбор и ответ
Точка максимума – это точка, в которой функция меняет свою монотонность, промежуток возрастания сменяется промежутком убывания. На графике производной функции точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный.
На отрезке функция имеет две точки максимума и .
Ответ: 2
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Это задание решали 24 тыс. раз. С ним справились 45% пользователей.
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .
В какой точке отрезка принимает наименьшее значение?
Показать разбор и ответ
На отрезке производная функции принимает положительные значения, следовательно, функция на этом отрезке строго возрастает и минимальное значение принимает в левом конце отрезка, то есть в точке .
Ответ: -5
Это задание решали 15 тыс. раз. С ним справились 38% пользователей.
На рисунке изображён график производной функции , определенной на интервале .
Найдите количество точек минимума функции на отрезке .
Показать разбор и ответ
Точка минимума – это точка, в которой функция меняет свою монотонность, промежуток убывания сменяется промежутком возрастания. На графике производной функции точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с отрицательного на положительный.
На отрезке функция имеет одну точку минимума .
Ответ: 1
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
Это задание решали 26 тыс. раз. С ним справились 41% пользователей.