Задание 8. Прикладная геометрия: все задания

Текстовые задачи

Задание

Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 8080 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, составляют 1010 м ×\times 55 м. Найдите плoщадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание

Колесо имеет 55 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Задание

Таксист за месяц проехал 90009000 км. Стоимость 11 л бензина (в городе) 22,522,5 рублей Средний расход бензина на 100100 км составляет 88 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Задание

Пол комнаты имеет форму квадрата со стороной 88 м. Его необходимо покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 55 см и 2020 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Задание

В плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 12,9712,97 м2^{2}. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4,74,7 м, а длина 2,72,7 м. На сколько квадратных метров отличаются площади комнаты на плане и в реальности?

Задание

Земельный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 3030 и 6767 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе есть ворота шириной 44 м.

Задание

В квартире две комнаты. Размеры первой комнаты 99 м ×\times 66 м, а размеры второй комнаты — 77 м ×\times 77 м. Какая из этих комнат больше по площади?
В ответ запишите площадь этой комнаты в м2^{2}.

Задание

Земельный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800800 м и 900900 м. Одна из меньших сторон участка идет вдоль реки, а три другие огорожены забором. Найдите длину этого забора.
Ответ дайте в метрах.

Остальные задачи

Задание

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 2525 метров и 3030 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами ... метров и ... метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Задание

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 16:0016:00?
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в ...?

Задание

Ванная комната имеет форму прямоугольника со сторонами 22 и 44 м. Высота потолка – 33 м. Хозяин собирается наклеить кафель на все стены, кроме одной короткой. Какую площадь хозяин собирается покрыть кафелем?

Задание

Кошка ходит по прямоугольной комнате по кругу вдоль стен, пока не пройдёт километр. Стены комнаты имеют длины 4,74,7 и 5,35,3 м. Сколько кругов пройдёт кошка?

Задание

План дачного участка разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 55 м ×\times 55 м. Найдите длину забора, ограждающего этот участок.
План дачного участка разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат ... м ... ... м. Найдите длину забора, ограждающего этот участок.
Ответ дайте в метрах.

Задание

Перила лестницы дачного дома для надежности закреплены посередине вертикальным столбом. Найдите наибольшую высоту h2h_2 перил относительно земли, если наименьшая высота h1h_1 перил относительно земли равна 0,840,84 м, а высота столба ll1,61,6 м.
Перила лестницы дачного дома для надежности закреплены посередине вертикальным столбом. Найдите наибольшую высоту ... перил относительно земли, если наименьшая высота ... перил относительно земли равна ... м, а высота столба ... — ... м.
Ответ дайте в метрах.

Задание

Пожарную лестницу приставили к окну дома, расположенному на высоте 1212 м. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 55 м. Какой длины пожарная лестница?
Пожарную лестницу приставили к окну дома, расположенному на высоте ... м. Нижний конец лестницы отстоит от стены на ... м. Какой длины пожарная лестница?
Ответ дайте в метрах.

Задание

Человек стоит на расстоянии 4,24,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 66 м. Тень человека равна 1,81,8 м.
Человек стоит на расстоянии ... м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте ... м. Тень человека равна ... м.
Какого роста человек (в метрах)?

Задание

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 3535 м и 4040 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 77 м и 66 м.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны ... м и ... м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны ... м и ... м.
Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом.
Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание

Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 33 м ×\times 3,53,5 м, санузел — 22 м ×\times 22 м, длина комнаты — 4,54,5 м.
Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры ... м ... ... м, санузел — ... м ... ... м, длина комнаты — ... м.
Найдите площадь коридора.
Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание

От столба к дому натянут провод длиной 1010 м, который закреплён на стене дома на высоте 33 м от земли (см. рисунок).
От столба к дому натянут провод длиной ... м, который закреплён на стене дома на высоте ... м от земли (см. рисунок).
Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 88 м.
Ответ дайте в метрах.

Задание

От столба к дому натянут провод длиной 1515 м, который закреплён на стене дома на высоте 33 м от земли (см. рисунок).
От столба к дому натянут провод длиной ... м, который закреплён на стене дома на высоте ... м от земли (см. рисунок).
Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 1212 м.
Ответ дайте в метрах.

Задание

От столба высотой 1212 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 44 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 1515 м.
От столба высотой ... м к дому натянут провод, который крепится на высоте ... м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба ... м.
Найдите длину провода.
Ответ дайте в метрах.

Задание

От столба к дому натянут провод длиной 1717 м, который закреплён на стене дома на высоте 44 м от земли (см. рисунок).
От столба к дому натянут провод длиной ... м, который закреплён на стене дома на высоте ... м от земли (см. рисунок).
Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 1515 м.
Ответ дайте в метрах.

Задание

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900900 м и 400400 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны ... м и ... м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Найдите длину этого забора.
Ответ дайте в метрах.

Задание

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 10001000 м и 600600 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны ... м и ... м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Найдите длину этого забора.
Ответ дайте в метрах.

Задание

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800800 м и 300300 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны ... м и ... м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Найдите длину этого забора.
Ответ дайте в метрах.

Задание

Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 4040 м и 3030 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны ... м и ... м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Найдите длину этого забора.
Ответ дайте в метрах.