Задание 10. Начала теории вероятностей: все задания

Комбинаторика

Задание

В классе 2525 учеников. Найдите количество способов назначить из них двух дежурных.

Задание

Участники жеребьёвки тянут из ящика жетоны с номерами от 11 до 100100. Найдите вероятность того, что номер первого наудачу извлечённого жетона содержит цифру 4.4.

Задание

Петя подкинул три монеты. С какой вероятностью они выпали одной стороной?

Задание

В корзине лежат 1515 мячиков: 55 синих, 77 зеленых, остальные — красные. С какой вероятностью случайно вытащенный мячик окажется красным?

Задание

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160160 качественных сумок приходится тринадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.
Результат округлите до сотых.

Задание

Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит».
Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.

Проценты

Задание

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 35%35\% этих стекол, вторая — 65%65\%. Первая фабрика выпускает 4%4\% бракованных стекол, а вторая — 2%2\%.
Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Классическое определение вероятности, Вероятность противоположного события

Задание

Из каждых 100100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 33 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?

Задание

В классе 2121 ученик, среди них две отличницы — Настя и Лена. Класс случайным образом разбивают на 77 равныx групп. Найдите вероятность того, что Настя и Лена окажутся в одной группе.

Остальные задачи

Задание

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 3535 спортсменов: 77 из России, 1212 из Китая, 99 из Японии и 77 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.

Задание

Папа принёс домой 1515 грейпфрутов, 33 из которых красные, остальные — белые. Двое детей по очереди берут по фрукту, а затем берёт мама. С какой вероятностью ей достанется белый грейпфрут, если у обоих детей оказались белые грейпфруты?
Ответ округлите до десятых.

Задание

Почти одновременно 55 человек, в том числе Петя, заказали по телефону пиццы, все разных видов. Оператор перепутал 33 и 44 заказы. С какой вероятностью Пете привезут его пиццу?

Задание

В случайном эксперименте бросают две одинаковые игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 44 очка.
Результат округлите до сотых.

Задание

PIN-код к банковской карточке содержит 44 цифры. Какова вероятность того, что PIN-код состоит из четырех одинаковых цифр?

Задание

Игральный кубик бросают 22 раза. С какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на 33?
Ответ округлите до сотых.

Задание

На семинар приехали 77 учёных из Норвегии, 77 из России и 66 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом.
Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Задание

В чемпионате мира участвуют 1010 команд, среди которых есть команда Канады. С помощью жребия их нужно разделить на пять пар. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
11, 11, 22, 22, 33, 33, 44, 44, 55, 55.
Капитаны команд тянут по одной карточке.
Какова вероятность того, что команда Канады окажется в первой группе?

Задание

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 2525.

Задание

В группе туристов 1010 человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами.
Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Задание

В группе туристов 44 человека. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами.
Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Задание

В группе туристов 88 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами.
Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Задание

В группе туристов 88 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами.
Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Задание

В чемпионате по гимнастике участвуют 6565 спортсменок: 1818 из Аргентины, 2121 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

Задание

В чемпионате по гимнастике участвуют 2828 спортсменок: 88 из Великобритании, 1313 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

Задание

В чемпионате по гимнастике участвуют 5555 спортсменок: 2222 из Аргентины, 2222 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

Задание

В чемпионате по гимнастике участвуют 3030 спортсменок: 1313 из Японии, 55 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

Задание

В чемпионате по гимнастике участвуют 3030 спортсменок: 1313 из Японии, 55 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.