Задание 16. Позиционные системы счисления: все задания

Ответом к заданию по информатике может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5), последовательность цифр или букв (пишите без пробелов: 97531).

Остальные задачи

Задание#T795

Значение арифметического выражения 97+32199^{7} + 3^{21} - 9 записали в системе счисления с основанием 33. Сколько цифр «22» содержится в этой записи?
Показать ответ
Это задание взято из демоварианта ФИПИ 2019

Задание#T2104

Значение выражения 2124+47628352^{124}+4^{76}-2 \cdot8^{35} записали в системе счисления с основанием 22. Сколько единиц содержится в этой записи?
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2105

Значение выражения 875+24762748^{75}+2 \cdot4^{76}-2^{74} записали в системе счисления с основанием 22. Сколько нулей содержится в этой записи?
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2106

Значение выражения 2124+476802^{124}+4^{76}-80 записали в системе счисления с основанием 22. Сколько единиц содержится в этой записи?
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2109

Значение выражения 5452525+125252505^{45}-25^{25}+125^{25}-250 записали в системе счисления с основанием 55. Сколько нулей содержится в этой записи?
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2110

Значение арифметического выражения 3613+6361336^{13}+6^{36}-13 записали в системе счисления с основанием 66. Какова сумма цифр содержащихся в этой записи?
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2111

Значение арифметического выражения 863463+263638^{63}-4^{63}+2^{63}-63 записали в системе счисления с основанием 88. Сколько нулей содержится в этой записи?
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2112

Значение арифметического выражения: 53617624+245 \cdot 36^{17}-6^{24}+24 записали в системе счисления с основанием 66. Какова сумма цифр содержащихся в этой записи?
Ответ укажите в десятичной системе.
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2113

Решите уравнение 221x408=121x+1221_{x}-40_8=121_{x+1}.
Ответ запишите в троичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2114

Решите уравнение 509+x=A81250_9+x=\textrm{A}8_{12}.
Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2115

Решите уравнение 125x5x=21x+5125_x-5x=21_{x+5}.
Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2116

В какой системе счисления выполняется равенство 81x13x=A13x81_x \cdot 13_x= \textrm{A}13_x?
В ответе укажите число ‒ основание системы счисления.
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2117

Запись числа 42510425_{10} в системе счисления с основанием NN оканчивается на 55 и содержит 44 цифры. Укажите наибольшее возможное основание этой системы счисления NN.
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2118

Укажите количество оснований систем счисления, в которых запись числа 17010170_{10} содержит ровно 22 цифры.
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2119

В системе счисления с основанием NN запись числа 6666 оканчивается на 33, а запись числа 104104 ‒ на 55. Чему равно число NN?
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2124

Запись числа 333333 в системе счисления с основанием NN содержит 33 цифры и оканчивается на 99. Перечислите в порядке возрастания все возможные основания системы счисления.
Нужную последовательность в ответ запишите без запятых и пробелов.
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2125

Укажите в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 52652_6 оканчивается на 1212.
Нужную последовательность в ответ запишите без запятых и пробелов.
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2126

Укажите в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 3232, запись которых в системе счисления с основанием 33 оканчивается на 1212.
Нужную последовательность в ответ запишите без запятых и пробелов.
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2331

Сколько нечётных цифр в восьмеричной записи числа
410210+12821624^{10}-2^{10}+\frac{1}{2}\cdot 8^2-16^2?
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Задание#T2357

Сколько существует разных оснований систем счисления, в которых число 2222 заканчивается на 22?
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T2395

Результат арифметического выражения 8600430021508^{600}-4^{300}-2^{150} записали в системе счисления с основанием 22.
Сколько единиц содержится в этой записи?
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Задание#T4827

Значение выражения 497+7202849^7 + 7^{20} - 28 записали в системе счисления с основанием 77.
Сколько цифр 66 содержится в этой записи?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.