Задание 18. Математическая логика: все задания

Ответом к заданию по информатике может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5), последовательность цифр или букв (пишите без пробелов: 97531).

Остальные задачи

Задание#T797

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа AA выражение (48y+2x)(A<x)(A<y)\left(48≠y+2x \right)\vee \left(A < x \right) \vee \left(A < y \right) тождественно истинно, т.е. принимает значение 11 при любых целых неотрицательных xx и yy?
Показать ответ
Это задание взято из демоварианта ФИПИ 2019
1К попыток решения20% решили верно

Задание#T2333

Для какого наименьшего числа AA формула (A(x2)<y)((x10)(20x)<y)\left(A\cdot\left(x-2\right)<y\right)\rightarrow\left(\left(x-10\right)\cdot\left(20-x\right)<y\right) тождественно истинна при любых неотрицательных числах x,yx,y?
Показать ответ
Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса
1К попыток решения11% решили верно

Задание#T2347

На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,30]P=[10, 30] и Q=[20,40]Q=[20, 40].
Каким должен быть отрезок AA, чтобы формула (xA)((xP)(xQ))(x \in A) \to ((x \in P) \wedge (x \in Q)) была тождественно истинной, то есть принимала значение 11 при любом значении переменной xx.
В ответе запишите наименьшее целое число из полученного отрезка AA.
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
185 попыток решения54% решили верно

Задание#T2359

На числовой прямой даны два отрезка: P=[5,15]P=[5, 15] и Q=[11,21]Q=[11, 21].
Каким должен быть отрезок AA, чтобы формула ((xA)¬(xQ))(xP)((x \in A) \to \lnot (x \in Q)) \vee (x \in P) была тождественно истинной, то есть принимала значение 11 при любом значении переменной xx.
В ответе запишите наименьшее целое число, которое не может принадлежать отрезку AA.
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
140 попыток решения36% решили верно

Задание#T2373

На числовой прямой даны два отрезка: P=[20,30]P=[20, 30] и Q=[10,40]Q=[10, 40].
Каким должен быть отрезок AA, чтобы формула ((xP)(xA))((xA)(xQ))((x \in P) \to (x \in A)) \wedge ((x \in A) \to (x \in Q)) была тождественно истинной, то есть принимала значение 11 при любом значении переменной xx.
В ответе запишите наименьшее целое число, которое может принадлежать отрезку AA.
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
92 попытки решения55% решили верно

Задание#T2385

На числовой прямой даны два отрезка: P=[18,38]P=[18, 38] и Q=[30,54]Q=[30, 54].
Каким должен быть отрезок AA, чтобы формула ¬(xA)¬(¬(xP)(xQ))\lnot (x \in A) \to \lnot (\lnot (x \in P) \to (x \in Q)) была тождественно истинной, то есть принимала значение 11 при любом значении переменной xx.
В ответе запишите наименьшую возможную длину отрезка AA.
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
74 попытки решения38% решили верно

Задание#T2397

На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,15]P=[10, 15] и Q=[1,5]Q=[1, 5].
Каким должен быть отрезок AA, чтобы формула (¬(xA)¬(xP))(xQ)(\lnot (x \in A) \to \lnot (x \in P)) \vee (x \in Q) была тождественно истинной, то есть принимала значение 11 при любом значении переменной xx.
В ответе запишите наименьшую возможную длину отрезка AA.
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
75 попыток решения51% решили верно

Задание#T2409

На числовой прямой даны два отрезка: P=[25,35]P=[25, 35] и Q=[31,49]Q=[31, 49].
Каким должен быть отрезок AA, чтобы формула ((xP)(xQ))¬(xA)((x \in P) \to (x \in Q)) \to \lnot (x \in A) была тождественно истинной, то есть принимала значение 11 при любом значении переменной xx.
В ответе запишите наименьшее возможное целое число, которое может принадлежать отрезку AA.
Показать ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
69 попыток решения57% решили верно

Задание#T4829

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа AA выражение
(2x+3y>30)(x+yA)(2x + 3y > 30) \vee (x + y \leq A)
тождественно истинно при любых целых неотрицательных xx и yy?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения14% решили верно

Задание#T4856

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа AA выражение
(2x+3y<30)(x+yA)(2x+3y<30)\vee (x+y\geq A)
тождественно истинно при любых целых неотрицательных xx и yy?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения17% решили верно

Задание#T4883

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа AA выражение
(2x+3y60)(Ax)(Ay)(2x + 3y \neq 60) \vee (A \geq x) \vee (A \geq y)
тождественно истинно при любых целых неотрицательных xx и yy?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
981 попытка решения18% решили верно

Задание#T4910

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа AA выражение
(3x+4y70)(A>x)(A>y)(3x + 4y \neq 70) \vee (A > x) \vee (A > y)
тождественно истинно при любых целых неотрицательных xx и yy?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения24% решили верно
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.