Задание 13. Уравнения: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Остальные задачи

Задание#T1503

А. Решите уравнение
2sin(x+π3)+cos2x=3cosx+12\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos 2x=\sqrt3 \cos x + 1.
Б. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π;3π2]\left[-3\pi;-\frac{3\pi}{2}\right].
Показать разбор
Это задание взято из демоварианта ФИПИ 2019
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T3372

  1. Решите уравнение 8sin2(7π12+x)23cos2x=58 \sin^2 \left(\frac{7\pi}{12}+x\right) - 2 \sqrt{3}\cos 2x =5.
  2. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π2;5π2]\left[-\frac{7\pi}{2};-\frac{5\pi}{2}\right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T3504

  1. Решите уравнение 14cos2(x5π12)=3cos2x1-4\cos^2 \left(x-\frac{5\pi}{12}\right) = \sqrt{3}\cos 2x.
  2. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [92π;3π]\left[-\frac{9}{2}\pi; -3\pi\right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T3523

  1. Решите уравнение 4sin2(x+7π8)+2sin2x=14 \sin^2 \left(x+\frac{7\pi}{8}\right)+ \sqrt{2}\sin 2x =1.
  2. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [9π2;6π]\left[\frac{9\pi}{2};6\pi\right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T3550

  1. Решите уравнение 2sin2x+4cos2(3π8+x)=2+2\sqrt{2} \sin 2x + 4 \cos^2 \left(\frac{3\pi}{8}+x\right)=2+\sqrt{2}.
  2. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π2]\left[\pi;\frac{5\pi}{2}\right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T3602

  1. Решите уравнение 8x92x+1+25x=08^x-9\cdot 2^{x+1}+2^{5-x}=0.
  2. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log52,log520]\left[\log_5 2, \log_5 20\right].
Это задание взято из досрочного варианта ФИПИ для ЕГЭ-2017
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T4211

  1. Решите уравнение log22(sinx)+log2(sinx)2cosx3=0\frac{\log _{2}^{2}(\sin x)+\log _2(\sin x)}{2\cos x - \sqrt{3}}=0.
  2. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π2;2π]\left[ \frac{\pi}{2}; 2\pi \right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения41% решили верно

Задание#T4230

  1. Решите уравнение log22(sinx)+log2(sinx)2cosx+3=0\frac{\log _{2}^{2}(\sin x)+\log _2(\sin x)}{2\cos x + \sqrt{3}}=0.
  2. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0;3π2]\left[0; \frac{3\pi }{2}\right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения32% решили верно

Задание#T4249

  1. Решите уравнение cos2x2sin2x2=cos2x\cos ^2\frac{x}{2}-\sin ^2\frac{x}{2}=\cos 2x.
  2. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π2;0]\left[-\frac{3\pi}{2};0\right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения27% решили верно

Задание#T4428

  1. Решите уравнение sin2x2cos2x2=cos2x\sin ^2 \frac{x}{2}-\cos ^2 \frac{x}{2}=\cos2x.
  2. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π2;3π]\left [\frac{3 \pi}{2}; 3 \pi \right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения29% решили верно

Задание#T7479

  1. Решите уравнение sin(2x+π6)=cosx+cos(x+π6)sinx\sin \left( 2x + \frac{\pi}{6} \right) = \cos x + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right) \sin x.
  2. Определите, какие из его корней принадлежат отрезку [5π;7π2]\left[ -5 \pi; -\frac{7\pi}{2} \right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения15% решили верно

Задание#T7498

  1. Решите уравнение sin(2xπ3)=cosx+cos(xπ3)sinx\sin \left( 2x - \frac{\pi}{3} \right) = \cos x + \cos \left( x - \frac{\pi}{3} \right) \sin x.
  2. Определите, какие из его корней принадлежат отрезку [11π2;4π]\left[ - \frac{11 \pi}{2}; - 4\pi \right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения13% решили верно

Задание#T7517

  1. Решите уравнение 13sin2x5sinx13cosx+12=0\frac{13 \sin^{2}x - 5\sin x}{13 \cos x + 12} = 0.
  2. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π;3π2]\left[ -3\pi; -\frac{3\pi}{2} \right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения21% решили верно

Задание#T7536

  1. Решите уравнение 5sin2x3sinx5cosx+4=0\frac{5 \sin^{2}x - 3\sin x}{5 \cos x + 4} = 0.
  2. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π2;2π]\left[ - \frac{7 \pi}{2}; -2\pi \right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
3К попыток решения24% решили верно

Задание#T7949

  1. Решите уравнение 14sin2(x9π2)32cosx10=014\cdot \sin^2\left(x-\frac{9\pi}{2}\right)-3\sqrt{2}\cdot \cos x-10=0.
  2. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π;7π2]\left[-5\pi; -\frac{7\pi}{2}\right].
Показать разбор
Это задание составили эксперты ЕГЭ-life для Яндекса
1К попыток решения14% решили верно

Задание#T8006

Решите уравнение 3x7=6x+53x - 7 = 6x + 5.
Показать ответ
200 попыток решения69% решили верно

Задание#T8007

Переведите в градусы угол 7π3\frac{7\pi}{3}.
Показать ответ
196 попыток решения31% решили верно

Задание#T8008

Вычислите sinπ6+tgπ4\sin \frac{\pi}{6} + \tg \frac{\pi}{4}.
Показать ответ
184 попытки решения40% решили верно

Задание#T8009

Известно, что cosα=35\cos \alpha = \frac{3}{5} и sinα\sin \alpha положителен. Найдите sinα\sin \alpha.
Показать ответ
181 попытка решения36% решили верно

Задание#T8010

Решите уравнение sinx=22\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8011

Решите уравнение tgx=13\tg x=\frac{1}{\sqrt{3}}.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8012

Решите уравнение sin2x=32\sin 2x =\frac{\sqrt{3}}{2}.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8013

Решите уравнение cosx=32\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8014

Решите уравнение cos3x=1\cos 3x=-1.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8015

Решите уравнение tg3x=1\tg 3x=-1.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8016

Решите уравнение sin(2xπ2)=12\sin \left(2x-\frac{\pi}{2}\right)=\frac{1}{2}.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8017

Решите уравнение cos(4x+π3)=12\cos \left(4x+\frac{\pi}{3} \right)=\frac{1}{2}.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8018

Решите уравнение tg(3xπ2)=1\tg \left( 3x-\frac{\pi}{2} \right) = 1.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8019

Решите уравнение cos(4x+π3)=3\cos \left(4x+\frac{\pi}{3} \right)=\sqrt{3}.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8020

Решите уравнение sin(3xπ5)=0,57\sin \left(3x- \frac{\pi}{5} \right)= 0{,}5 \cdot \sqrt{7}.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8021

Решите уравнение tg2x=2\tg 2x = 2.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8022

Решите уравнение sin(3x1)=53\sin \left( 3x - 1 \right)=\frac{\sqrt{5}}{3}.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8023

Решите уравнение sin(x3)=15\sin (x^3)=\frac15.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8024

Решите уравнение cos(x2)=12\cos (x^2)=-\frac12.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T8025

Решите уравнение tg(2xx2)=3\tg \left( 2x - x^2 \right) = 3.

Примечание

Решите это задание в тетради. Затем нажмите "Показать разбор" и сравните с ответом.
Показать разбор
0 попыток решения0% решили верно
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.