Задание 20. Анализ геометрических высказываний: все задания

Остальные задачи

Задание#T2502

Какие из следующих утверждений верны?
  1. В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность.
  2. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.
  3. Существует треугольник ABCABC с меньшей стороной ACAC и углами A=43\angle A= 43^{\circ}, C=72\angle C = 72^{\circ}.
  4. Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.
  5. Любые два равнобедренных треугольника подобны.
Запишите номера правильных ответов.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
4К попыток решения16% решили верно

Задание#T2503

Какие из следующих утверждений верны?
  1. В любой квадрат можно вписать окружность.
  2. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на катете этого треугольника.
  3. Если стороны одного треугольника соответственно в 33 раза больше сторон другого, то треугольники подобны.
  4. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной 11, равен 123\frac{1}{2\sqrt{3}}​
Запишите номера правильных ответов.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
2К попыток решения26% решили верно

Задание#T2504

Какие из следующих утверждений верны?
  1. Если диагонали четырёхугольника делят его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.
  2. Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его высот.
  3. Треугольник, стороны которого равны 77, 1212, 1313 является прямоугольным.
  4. Любые два прямоугольных треугольника подобны.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
202 попытки решения41% решили верно

Задание#T2505

Какие из следующих утверждений верны?
  1. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
  2. Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
  3. В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.
  4. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.
Запишите номера ответов.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
171 попытка решения25% решили верно

Задание#T2506

Какие из следующих утверждений верны?
  1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
  2. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.
  3. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
  4. Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
6К попыток решения20% решили верно

Задание#T2592

Укажите номера верных утверждений.
  1. Через любую точку прямой на плоскости можно провести единственный перпендикуляр к этой прямой.
  2. Существует треугольник с двумя равными тупыми углами.
  3. Параллелограмм с равными диагоналями – это прямоугольник.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
123 попытки решения62% решили верно

Задание#T2593

Укажите номера верных утверждений.
  1. Медиана треугольника делит треугольник на два равных.
  2. Зная только длины двух сторон треугольника, можно найти его площадь.
  3. Если в треугольнике равны два угла, то он равнобедренный.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
111 попыток решения42% решили верно

Задание#T2594

Укажите номера верных утверждений.
  1. В равностороннем треугольнике все углы равны.
  2. Четырехугольник с прямыми углами – это квадрат.
  3. В равнобедренной трапеции диагонали равны.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
110 попыток решения50% решили верно

Задание#T2595

Укажите номера верных утверждений.
  1. Биссектриса угла треугольника делит сторону треугольника пополам.
  2. Диагонали равнобедренной трапеции равны.
  3. Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, находится в точке пересечения его высот.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
101 попытка решения32% решили верно

Задание#T2596

Укажите номера верных утверждений.
  1. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  2. Длина самой большей хорды в окружности радиуса 55 равна 1010.
  3. Через любые три точки плоскости, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную окружность.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
87 попыток решения39% решили верно

Задание#T2648

Выберите все верные утверждения.
  1. Диагональ квадрата в 2\sqrt{2} раз больше его стороны.
  2. Площадь сектора круга радиуса RR с углом 9090^{\circ} может быть найдена по формуле S=πR22S = \dfrac{\pi R^2}{2}.
  3. Если все углы четырехугольника равны 9090^{\circ}, то этот четырехугольник – квадрат.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
63 попытки решения43% решили верно

Задание#T2649

Выберите все верные утверждения.
  1. Все треугольники со сторонами 33, 44, 55 равны между собой.
  2. Диагонали прямоугольника равны.
  3. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника равен стороне этого шестиугольника.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
74 попытки решения34% решили верно

Задание#T2650

Выберите все верные утверждения.
  1. Диагонали параллелограмма равны.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
  3. Если два угла треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники равны.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
71 попытка решения52% решили верно

Задание#T4009

Какое из следующих утверждений верно?
  1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
  2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
  3. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
Запишите номер выбранного утверждения.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
4К попыток решения38% решили верно

Задание#T4035

Какие из следующих утверждений верны?
  1. Основания любой трапеции параллельны.
  2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
  3. Все углы ромба равны.
Запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
3К попыток решения33% решили верно

Задание#T4061

Какое из следующих утверждений верно?
  1. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
  2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
  3. Все хорды одной окружности равны между собой.
Запишите номер выбранного утверждения.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения34% решили верно

Задание#T4087

Какое из следующих утверждений верно?
  1. Диагонали параллелограмма равны.
  2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
  3. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Запишите номер выбранного утверждения.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
2К попыток решения26% решили верно

Задание#T7211

Какое из следующих утверждений верно?
  1. Основания любой трапеции параллельны.
  2. Тангенс любого острого угла меньше единицы.
  3. Сумма углов любого треугольника равна 360360 градусам.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
2К попыток решения41% решили верно

Задание#T7231

Какое из следующих утверждений верно?
  1. Все равнобедренные треугольники подобны.
  2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
  3. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 9090 градусам.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения33% решили верно

Задание#T7251

Какие из следующих утверждений верны?
  1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
  2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
  3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения29% решили верно

Задание#T7271

Какое из следующих утверждений верно?
  1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
  2. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
  3. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения34% решили верно
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.