Задание 11. Текстовые задачи: все задания

Простые и сложные проценты

Задание

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4%4\% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник.
На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Задание

Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 165%165\%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%1\%.
Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Задание

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 51%51\%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%1\%.
Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Задание

Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 4%4\%. На сколько процентов шесть таких же рубашек дороже куртки?

Задание

Три одинаковые рубашки дешевле куртки на 10%10\%. На сколько процентов четыре такие же рубашки дороже куртки?

Движение по воде

Задание

Теплоход плывет из города А в расположенный на расстоянии 384 км ниже по течению реки город В. Простояв 8 часов в городе В, он возвращается обратно. На весь путь теплоход затрачивает 48 часов.
Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Задание

Лодка в 8:008:00 вышла из пункта AA в пункт BB, расположенный в 1515 км от AA. Пробыв в пункте BB 22 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт AA в 20:0020:00.
Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 44 км/ч.

Задание

От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй.
Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Задание

Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00.
Определите (в км/час) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Задание

Весной катер идёт против течения реки в 1231\frac{2}{3} раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 11 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1121\frac{1}{2} раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Движение по земле

Задание

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 108 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 63 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Задание

Один гонщик проезжает круговую дистанцию за 1212 минут, а второй — за 2020 минут. Гонщики стартовали из одной точки этой дистанции, но в разных направлениях.
Через сколько минут они встретятся?

Задание

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Задание

Расстояние между городами AA и BB равно 403403 км. Из города AA в город B выехал автомобиль, а через 11 час следом за ним со скоростью 9090 км/ч выехал мотоцикл, догнал автомобиль в городе CC и повернул обратно. Когда мотоцикл вернулся в A,A, автомобиль прибыл в BB.
Найдите расстояние от AA до CC. Ответ дайте в километрах.

Задание

Расстояние между городами AA и BB равно 798798 км. Из города AA в город BB выехал автомобиль, а через 33 часа следом за ним со скоростью 120120 км/ч выехал мотоцикл, догнал автомобиль в городе CC и повернул обратно. Когда мотоцикл вернулся в AA, автомобиль прибыл в BB.
Найдите расстояние от AA до CC.
Ответ дайте в километрах.

Задание

Пассажирский поезд обгоняет товарный состав длиной 700700 метров, движущийся по параллельному пути в том же направлении. Скорость пассажирского поезда равна 100100 км/ч, а товарного — 4040 км/ч. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного состава, равно 11 минуте.
Ответ дайте в метрах.

Смеси и сплавы

Задание

Имеется два сплава. Первый содержит 10%10\% никеля, второй — 25%25\% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 105105 кг, содержащий 20%20\% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Задание

Смешали 33 литра 3535-процентного водного раствора некоторого вещества с 66 литрами 55-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задание

Смешали 44 литра 2020-процентного водного раствора некоторого вещества с 66 литрами 4040-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задание

Первый раствор содержит активное вещество и воду в равных по массе долях. Во втором растворе активное вещество составляет только 25%25\% массы. Третий раствор получен смешением 33 кг первого раствора и 11 кг второго. Какова массовая доля активного вещества в третьем растворе?
Ответ дайте в процентах.

Задание

Сплав меди и цинка массой 3636 кг содержит 45%45\% меди. Какую массу меди следует к нему добавить, чтобы получить сплав, содержащий 60%60\% меди?

Совместная работа и производительность

Задание

Заказ на 156156 деталей первый рабочий выполняет на 11 час быстрее, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 11 деталь больше?

Задание

Маша может прополоть грядку за 40 минут, а Даша – за 35 минут. Первые 14 минут девочки работали вместе, а затем Даша ушла и оставшуюся часть грядки прополола одна Маша. За сколько минут была прополота грядка?

Задание

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 1212 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 55 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 33 дня?

Задание

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 2020 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 33 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 44 дня?

Задание

Заказ на 130130 деталей Андрей выполняет на 33 часа быстрее, чем Борис. Сколько деталей в час делает Андрей, если известно, что за час он делает на 33 детали больше, чем Борис?

Остальные задачи

Задание

Лодка в 88:0000 вышла из пункта AA в пункт BB, расположенный в 1515 км от пункта AA. Пробыв в пункте BB 22 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт AA в 2020:0000. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 44 км/ч.

Задание

Теплоход, двигающийся в неподвижной воде со скоростью 1818 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения реки равна 44 км/ч, стоянка длится 77 часов, а в исходный пункт теплоход прибывает через 4343 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Задание

Из пункта AA в пункт BB одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 1515 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 9090 км/ч, в результате чего прибыл в пункт BB одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 5454 км/ч.
Ответ дайте в км/ч.

Задание

Виноград содержит 90%90\% влаги, а изюм — 5%5\%.
Сколько килограммов винограда требуется для получения 8282 килограммов изюма?

Задание

К резервуару объёмом 220220 литров ведут две трубы, первая пропускает на 99 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар она заполняет на 99 минут дольше, чем вторая труба?

Задание

Смешали некоторое количество 1313-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 1717-процентного раствора этого вещества.
Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задание

Заказ на 224224 детали первый рабочий выполняет на 22 часа быстрее, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 22 детали больше?

Задание

В корыто вмещается 6060 литров воды. У детей Миши и Васи есть ведерки, вмещающие по литру воды. За 44 минуты Миша успевает 99 раз наполнить в реке ведро водой и вылить её в корыто, Васе на то же количество ходок к реке требуется на 22 минуты больше.
За сколько минут дети наполнят корыто, если одновременно начнут ходить за водой?

Задание

Для организации пляжа на грузовике перевозится 611611 тонн песка из карьера. В первый день грузовик перевез 55 тонн песка. Ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн, грузовик перевез весь песок за 1313 дней.
Определите, сколько тонн песка было перевезено за девятый день.

Задание

Из пункта AA в пункт BB, расстояние между которыми 6060 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 5050 км больше, чем велосипедист.
Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт BB на 55 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Задание

Из AA в BB одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 1515 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 9090 км/ч, в результате чего прибыл в BB одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 5454 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Задание

Маша может прополоть грядку за 4040 минут, а Даша – за 3535 минут. Первые 1414 минут девочки работали вместе, а затем Даша ушла и оставшуюся часть грядки прополола одна Маша. За сколько минут была прополота грядка?

Задание

Один гонщик проезжает круговую дистанцию за 1212 минут, а второй — за 2020 минут. Гонщики стартовали из одной точки этой дистанции, но в разных направлениях. Через сколько минут они встретятся?

Задание

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4%4 \% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник.
На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

Задание

Лодка в 8 ⁣: ⁣008\!:\!00 вышла из пункта AA в пункт BB, расположенный в 1515 км от AA. Пробыв в пункте BB 22 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт AA в 20 ⁣: ⁣0020\!:\!00.
Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 44 км/ч.

Задание

Заказ на 156156 деталей первый рабочий выполняет на 11 час быстрее, чем второй.
Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 11 деталь больше?

Задание

Из AA в BB одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 1818 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 108108 км/ч, в результате чего прибыл в BB одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 6363 км/ч.
Ответ дайте в км/ч.

Задание

Моторная лодка в 1111:0000 вышла из пункта AA в пункт BB, расположенный в 3030 км от AA. Пробыв в пункте BB 22 часа 3030 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт AA в 2121:0000.
Определите (в км/час) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 33 км/ч.

Задание

Теплоход плывет из города AA в расположенный на расстоянии 384384 км ниже по течению реки город BB. Простояв 88 часов в городе BB, он возвращается обратно. На весь путь теплоход затрачивает 4848 часов.
Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 44 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Задание

От пристани AA к пристани BB, расстояние между которыми равно 182182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 11 час после этого следом за ним со скоростью, на 11 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт BB он прибыл одновременно с первым.
Ответ дайте в км/ч.

Задание

Из пункта AA в пункт BB, расстояние между которыми 3030 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 8080 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт BB на 22 часа 4040 минут позже автомобилиста.
Ответ дайте в км/ч.

Задание

Из пункта AA в пункт BB, расстояние между которыми 3030 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 100100 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт BB на 11 час 1515 минут позже автомобилиста.
Ответ дайте в км/ч.

Задание

От пристани AA к пристани BB, расстояние между которыми равно 108108 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 33 часа после этого следом за ним со скоростью, на 33 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт BB он прибыл одновременно с первым.
Ответ дайте в км/ч.

Задание

Первый час автомобиль ехал со скоростью 115115 км/ч, следующие три часа — со скоростью 4545 км/ч, а затем два часа — со скоростью 4040 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Ответ дайте в км/ч.

Задание

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 1414 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 8080 км/ч, и через 4040 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг.
Найдите скорость второго автомобиля.
Ответ дайте в км/ч.

Задание

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 66 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 6363 км/ч, и через 4545 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг.
Найдите скорость второго автомобиля.
Ответ дайте в км/ч.

Задание

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 1212 часов. Через 44 часа после того, как первый приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе.
Сколько всего часов работал первый рабочий?

Задание

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 88 часов. Через 22 часа после того, как первый приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе.
Сколько всего часов работал первый рабочий?

Задание

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 6060 км/ч, вторую треть — со скоростью 9090 км/ч, а последнюю — со скоростью 4545 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Ответ дайте в км/ч.

Задание

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 100100 км/ч, вторую треть — со скоростью 7575 км/ч, а последнюю — со скоростью 6060 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Ответ дайте в км/ч.

Задание

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 1515 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 33 км/ч, стоянка длится 55 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 2525 часов после отплытия из него.
Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

Задание

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 2020 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 44 км/ч, стоянка длится 22 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 4242 часа после отплытия из него.
Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

Задание

Некоторый сорт яблок на 70%70\% состоит из воды. Известно, что сок, полученный из этих яблок на 98%98\% состоит из воды.
Сколько килограмм яблок понадобится для получения 22 кг свежевыжатого сока?
Потерями жидкости в процессе соковыжимания — пренебречь.

Задание

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 88 минут, второй и третий — за 1212 минут, а первый и третий — за 2424 минуты.
За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Задание

Автомобилист проехал расстояние между двумя городами за 33 дня. В первый день он проехал 16\frac{1}{6} всего пути и ещё 6060 км, во второй день он проехал 15\frac{1}{5} всего пути и ещё 5050 км, а в третий день он проехал 1960\frac{19}{60} всего пути и оставшиеся 4242 км.
Найдите расстояние между городами (в км).

Задание

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,81,8 км/ч больше скорости второго.
Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 540540 метрам?