Задание 6. Планиметрия: окружности

Окружности

Задание

Центральный угол на 3636^{\circ} больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Центральный угол на ... больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Задание

Даны две пересекающиеся окружности с радиусом 22. Угол, образованный радиусом одной из окружностей, проведенным в одну из точек пересечения, и отрезком, соединяющим центры окружностей, составляет 3030^{\circ}. Найдите расстояние между точками пересечения окружностей.

Окружности, Прямоугольные треугольники

Задание

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 1,75 и 6.

Окружности, Треугольники

Задание

Треугольник ABCABC вписан в окружность с центром OO. Угол BACBAC равен 3232^{\circ }. Найдите угол BOCBOC. Ответ дайте в градусах.

Задание

Дан треугольник ABCABC с углом AA, равным 4747^\circ. Внешний угол при вершине BB равен 113113^\circ. Найти угол CC.
Ответ дайте в градусах.