Задание 19. Вычисления и преобразования: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Задание#T7394

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 38503850, но меньшее 41504150, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
287 попыток решения16% решили верно

Остальные задачи

Задание#T19

В двузначном числе количество десятков в 44 раза меньше количества единиц, а сумма цифр этого числа равна наименьшему двузначному числу. Что это за число?
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
10К попыток решения15% решили верно

Задание#T311

Вычеркните в числе 8541762785417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 1818. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
3К попыток решения15% решили верно

Задание#T331

Цифры четырёхзначного числа, кратного 55, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 45364536. Приведите ровно один пример такого числа.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
1К попыток решения12% решили верно

Задание#T1352

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 2020, а сумма квадратов цифр делится на 33, но не делится на 99. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демоварианта ФИПИ 2019
3К попыток решения13% решили верно

Задание#T1551

Трёхзначное число при делении на 55, 77 или 1111 даёт один и тот же остаток, равный 22. Найдите это число, если все цифры в нём разные.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
34 попытки решения50% решили верно

Задание#T1552

Шестизначное число записывается при помощи одной цифры и делится на 6565. Найдите это число.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
34 попытки решения85% решили верно

Задание#T1553

Произведение цифр четырёхзначного числа равно 3030. Найдите это число, если оно равно пятой степени одной из своих цифр.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
21 попытка решения62% решили верно

Задание#T1620

Найдите пятизначное число, кратное 3030, любые две соседние цифры которого отличаются на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
844 попытки решения9% решили верно

Задание#T1740

При сложении двух натуральных чисел ученик по ошибке поставил во втором слагаемом лишнюю четверку в конце числа и получил в сумме 85788578 вместо 68376837. Определите первоначальные слагаемые. В ответе укажите меньшее из них.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
577 попыток решения6% решили верно

Задание#T1760

Найдите такое трехзначное число, которое от перестановки первой и второй его цифр увеличится в 1,21,2 раза.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
268 попыток решения9% решили верно

Задание#T3298

Найдите четырёхзначное число, большее 20002000, но меньшее 40004000, которое делится на 1818 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
3К попыток решения20% решили верно

Задание#T4274

Найдите четырёхзначное число, кратное 125125, все цифры которого различны и нечётны.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
4К попыток решения17% решили верно

Задание#T4354

Четырёхзначное число AA состоит из цифр 00, 11, 55, 66, а четырёхзначное число BB — из цифр 00, 11, 22, 33. Известно, что B=2AB=2A.
Найдите число AA.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения17% решили верно

Задание#T7314

На шести карточках написаны цифры 55; 55; 66; 77; 88; 99 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
На шести карточках написаны цифры ...; ...; ...; ...; ...; ... (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 1010, но не делится на 2020.
В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
262 попытки решения16% решили верно

Задание#T7334

На шести карточках написаны цифры 11; 22; 33; 33; 44; 77 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
На шести карточках написаны цифры ...; ...; ...; ...; ...; ... (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 2020.
В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
176 попыток решения15% решили верно

Задание#T7354

На шести карточках написаны цифры 11; 22; 33; 66; 99; 99 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
На шести карточках написаны цифры ...; ...; ...; ...; ...; ... (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 1010.
В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
244 попытки решения16% решили верно

Задание#T7374

На шести карточках написаны цифры 33; 66; 77; 77; 88; 99 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
На шести карточках написаны цифры ...; ...; ...; ...; ...; ... (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 2020.
В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
213 попыток решения17% решили верно

Задание#T7414

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 30003000, но меньшее 32003200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
309 попыток решения15% решили верно

Задание#T7434

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 32003200, но меньшее 35003500, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
459 попыток решения8% решили верно

Задание#T7454

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 22002200, но меньшее 30003000, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
8 попыток решения25% решили верно

Задание#T7465

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 22002200, но меньшее 30003000, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
955 попыток решения11% решили верно

Задание#T7756

Подряд выписаны все натуральные числа от 11 до 10001000. Сколько цифр стоит перед числом 532532?
Показать разбор и ответ
1 попытка решения100% решили верно

Задание#T7776

Подряд выписаны все натуральные числа от 11 до 100100. Сколько цифр стоит перед числом 8080?
Показать разбор и ответ
19 попыток решения11% решили верно

Задание#T7796

Составьте наибольшее пятизначное число, состоящее из трёх цифр 44 и двух цифр 22.
Показать разбор и ответ
15 попыток решения67% решили верно

Задание#T7797

Четырёхзначное число начинается с цифры 66. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 50675067 меньше исходного. Найдите исходное число.
Показать разбор и ответ
3 попытки решения67% решили верно

Задание#T7817

Составьте наименьшее семизначное число, состоящее из двух цифр 33, трёх цифр 55 и двух цифр 00.
Показать разбор и ответ
5 попыток решения20% решили верно

Задание#T7818

Вася составил наибольшее возможное пятизначное число, состоящее из различных нечётных цифр, а Петя — наименьшее. Чему равна разность Васиного и Петиного чисел?
Показать разбор и ответ
7 попыток решения43% решили верно

Задание#T7819

Лёша выписал все трёхзначные числа, состоящие из различных цифр. Чему равна сумма наибольшего и наименьшего из выписанных чисел?
Показать разбор и ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7820

Полина выписала все пятизначные числа, в десятичной записи которых есть только цифры 11, 33 и 88 (каждая из них должна встретиться хотя бы один раз). Найдите сумму наибольшего и третьего по величине числа.
Показать разбор и ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7821

Вычеркните в числе 127181049127181049 четыре цифры так, чтобы оставшееся число было наибольшим.
Показать разбор и ответ
17 попыток решения24% решили верно

Задание#T7822

Составьте наибольшее пятизначное число, в десятичной записи которого есть только цифры 22, 66 и 99 (каждая из них должна встретиться хотя бы один раз).
Показать разбор и ответ
1 попытка решения0% решили верно

Задание#T7823

У Ивана есть купюры номиналом 10001000 и 100100 рублей, а также десятирублёвые и рублёвые монеты. Он должен выплатить 52455245 рублей (без сдачи). Какое наименьшее количество монет ему придётся отдать?
Показать разбор и ответ
2 попытки решения50% решили верно

Задание#T7824

У Ивана есть купюры номиналом 10001000 и 100100 рублей, а также десятирублёвые и рублёвые монеты. Сколькими способами он может выплатить 234234 рубля (без сдачи), используя хотя бы одну купюру и хотя бы одну монету?
Показать разбор и ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7825

Найдите все двузначные числа, которые в два раза больше суммы своих цифр.
Показать разбор и ответ
7 попыток решения29% решили верно

Задание#T7826

Трёхзначное число начинается с цифры 77. Если эту цифру перенести в конец числа, то получится число, составляющее 0,750,75 исходного. Найдите исходное число.
Показать разбор и ответ
4 попытки решения0% решили верно

Задание#T7827

Подряд выписаны все натуральные числа от 11 до 3939. Сколько цифр 33 выписано?
Показать разбор и ответ
11 попыток решения9% решили верно

Задание#T7828

Подряд выписаны все натуральные числа от 11 до 100100. Сколько цифр 00 выписано?
Показать разбор и ответ
9 попыток решения89% решили верно

Задание#T7829

Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.
Показать разбор и ответ
1 попытка решения0% решили верно

Задание#T7830

Найдите наименьшее четырёхзначное число, у которого каждая цифра равна сумме всех цифр из более младших разрядов.
Показать разбор и ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7831

Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра десятков больше цифры единиц?
Показать разбор и ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7832

Какая цифра стоит в разряде десятков тысяч числа 57483794?57483794?
Показать ответ
2 попытки решения50% решили верно

Задание#T7833

Какая цифра стоит в разряде сотен миллионов числа 9573856383951?9573856383951?
Показать ответ
1 попытка решения0% решили верно

Задание#T7834

Выберите верное равенство.
  1. 59146=50000+1000+900+40+659146 = 50000 + 1000 + 900 + 40 + 6
  2. 59146=50000+9000+400+10+659146 = 50000 + 9000 + 400 + 10 + 6
  3. 59146=50000+9000+100+40+659146 = 50000 + 9000 + 100 + 40 + 6
  4. 59146=50000+9000+100+60+459146 = 50000 + 9000 + 100 + 60 + 4
Запишите в поле для ответа соответствующий ему номер.
Показать ответ
1 попытка решения100% решили верно

Задание#T7835

Выберите верное равенство.
  1. 123=1102+2101+3100123 = 1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^0
  2. 123=1100+2101+3102123 = 1 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^2
  3. 123=1103+2102+3101123 = 1 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1
  4. 123=1102+2100+3101123 = 1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^0 + 3 \cdot 10^1
Запишите в поле для ответа соответствующий ему номер.
Показать ответ
1 попытка решения100% решили верно

Задание#T7836

Введите десятичную запись числа, равного 4104+7103+3102+310+1100.4 \cdot 10^4 + 7 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10 + 1 \cdot 10^0.
Показать ответ
1 попытка решения100% решили верно

Задание#T7837

Подумайте, какие цифры необходимо вставить на месте пропусков, чтобы равенство стало верным.
75903=104+103+102+10+.75903 = \underline{\quad} \cdot 10^4 + \underline{\quad} \cdot 10^3 + \underline{\quad} \cdot 10^2 + \underline{\quad} \cdot 10 + \underline{\quad}.
Запишите в поле для ответа последовательность вставленных цифр без пробелов и запятых в том порядке, в котором они идут в равенстве.
Показать ответ
2 попытки решения50% решили верно

Задание#T7838

Число abc\overline{abc} равно
  1. 100c+10b+a100c + 10b + a
  2. a+b+ca + b + c
  3. 100a+10b+c100a + 10b + c
  4. abca \cdot b \cdot c
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
3 попытки решения0% решили верно

Задание#T7839

Запишите цифрами число семь миллионов двести девяносто пять тысяч триста тридцать один.
Показать ответ
246 попыток решения76% решили верно

Задание#T7840

Запишите цифрами число сто пятьдесят два миллиона пятьсот три тысячи двадцать.
Показать ответ
243 попытки решения62% решили верно

Задание#T7841

Какая цифра стоит у числа 1234512345 в разряде десятков?
Показать ответ
242 попытки решения57% решили верно

Задание#T7842

Выберите все четырёхзначные числа.
  1. 444444
  2. 2368923 689
  3. 23482348
  4. 298235869298 235 869
  5. 44444444
Запишите в поле для ответа соответствующие им номера.
Показать ответ
242 попытки решения16% решили верно

Задание#T7843

К четырёхзначному числу прибавили трёхзначное число. Какое число могло получиться?
  1. трёхзначное
  2. четырёхзначное
  3. пятизначное
  4. шестизначное
Выберите все возможные варианты и запишите в поле для ответа соответствующие им номера.
Показать ответ
243 попытки решения11% решили верно

Задание#T7844

Из четырёхзначного числа вычли трёхзначное число. Какое число могло получиться?
  1. однозначное
  2. двухзначное
  3. трёхзначное
  4. четырёхзначное
Выберите все возможные варианты и запишите в поле для ответа соответствующие им номера.
Показать ответ
241 попытка решения2% решили верно

Задание#T7845

Выберите, чему равно число 100000.100000.
  1. 10210^2
  2. 10310^3
  3. 10410^4
  4. 10510^5
  5. 10610^6
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
242 попытки решения48% решили верно

Задание#T7846

Вычислите 10563+347983.10563 + 347983.
Показать ответ
242 попытки решения59% решили верно

Задание#T7847

Вычислите 78234567.78 234 \cdot 567.
Показать ответ
241 попытка решения46% решили верно

Задание#T7848

Какая цифра стоит в разряде десятков тысяч числа 57483794?57483794?
Показать ответ
15 попыток решения33% решили верно

Задание#T7849

Какая цифра стоит в разряде сотен миллионов числа 9573856383951?9573856383951?
Показать ответ
11 попыток решения45% решили верно

Задание#T7850

Выберите верное равенство.
  1. 59146=50000+1000+900+40+659146 = 50000 + 1000 + 900 + 40 + 6
  2. 59146=50000+9000+400+10+659146 = 50000 + 9000 + 400 + 10 + 6
  3. 59146=50000+9000+100+40+659146 = 50000 + 9000 + 100 + 40 + 6
  4. 59146=50000+9000+100+60+459146 = 50000 + 9000 + 100 + 60 + 4
Запишите в поле для ответа соответствующий ему номер.
Показать ответ
14 попыток решения93% решили верно

Задание#T7851

Выберите верное равенство.
  1. 123=1102+2101+3100123 = 1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^0
  2. 123=1100+2101+3102123 = 1 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^2
  3. 123=1103+2102+3101123 = 1 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1
  4. 123=1102+2100+3101123 = 1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^0 + 3 \cdot 10^1
Запишите в поле для ответа соответствующий ему номер.
Показать ответ
12 попыток решения67% решили верно

Задание#T7852

4104+7103+3102+310+1100= ?4 \cdot 10^4 + 7 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10 + 1 \cdot 10^0=~?
Показать ответ
11 попыток решения64% решили верно

Задание#T7853

Запишите вместо a,a, b,b, c,c, d,d, ee цифры так, чтобы равенство стало верным.
75903=a104+b103+c102+d10+e.75903 = a \cdot 10^4 + b \cdot 10^3 + c \cdot 10^2 + d \cdot 10 + e.
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам, без пробелов и запятых.
Показать ответ
8 попыток решения88% решили верно

Задание#T7854

Число abc\overline{abc} равно
  1. 100c+10b+a100c + 10b + a
  2. a+b+ca + b + c
  3. 100a+10b+c100a + 10b + c
  4. abca \cdot b \cdot c
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
10 попыток решения70% решили верно

Задание#T7855

Какая цифра стоит в разряде десятков тысяч числа 57483794?57483794?
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7856

Какая цифра стоит в разряде сотен миллионов числа 9573856383951?9573856383951?
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7857

Выберите верное равенство.
  1. 59146=50000+1000+900+40+659146 = 50000 + 1000 + 900 + 40 + 6
  2. 59146=50000+9000+400+10+659146 = 50000 + 9000 + 400 + 10 + 6
  3. 59146=50000+9000+100+40+659146 = 50000 + 9000 + 100 + 40 + 6
  4. 59146=50000+9000+100+60+459146 = 50000 + 9000 + 100 + 60 + 4
Запишите в поле для ответа соответствующий ему номер.
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7858

Выберите верное равенство.
  1. 123=1102+2101+3100123 = 1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^0
  2. 123=1100+2101+3102123 = 1 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^2
  3. 123=1103+2102+3101123 = 1 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1
  4. 123=1102+2100+3101123 = 1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^0 + 3 \cdot 10^1
Запишите в поле для ответа соответствующий ему номер.
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7859

Введите десятичную запись числа, равного 4104+7103+3102+3101+1100.4 \cdot 10^4 + 7 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0.
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7860

Подумайте, какие цифры необходимо вставить на месте пропусков, чтобы равенство стало верным.
75903=104+103+102+101+.75903 = \underline{\quad} \cdot 10^4 + \underline{\quad} \cdot 10^3 + \underline{\quad} \cdot 10^2 + \underline{\quad} \cdot 10^1 + \underline{\quad}.
Запишите в поле для ответа последовательность вставленных цифр без пробелов и запятых в том порядке, в котором они идут в равенстве.
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7861

Число abc\overline{abc} равно
  1. 100c+10b+a100c + 10b + a
  2. a+b+ca + b + c
  3. 100a+10b+c100a + 10b + c
  4. abca \cdot b \cdot c
Запишите в поле для ответа соответствующий номер.
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7862

Выберите верное равенство.
  1. 3499=341003434 \cdot 99 = 34 \cdot 100 - 34
  2. 3499=341009934 \cdot 99 = 34 \cdot 100 - 99
  3. 3499=3410010034 \cdot 99 = 34 \cdot 100 - 100
Запишите в поле для ответа соответствующий ему номер.
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7863

Выберите верное равенство.
  1. (10n+5)2=n(n+1)100+25(10n+5)^2 = n(n+1)\cdot 100 + 25
  2. (10n+5)2=n(n+1)25+100(10n+5)^2 = n(n+1)\cdot 25 + 100
  3. (10n+5)2=n(n+1)10+75(10n+5)^2 = n(n+1)\cdot 10 + 75
  4. (10n+5)2=n(n+1)5+100(10n+5)^2 = n(n+1)\cdot 5 + 100
Запишите в поле для ответа соответствующий ему номер.
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7864

Выберите верное равенство.
  1. 59146=50000+1000+900+40+659146 = 50000 + 1000 + 900 + 40 + 6
  2. 59146=50000+9000+400+10+659146 = 50000 + 9000 + 400 + 10 + 6
  3. 59146=50000+9000+100+40+659146 = 50000 + 9000 + 100 + 40 + 6
  4. 59146=50000+9000+100+60+459146 = 50000 + 9000 + 100 + 60 + 4
Запишите в поле для ответа соответствующий ему номер.
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7865

Подумайте, какие цифры необходимо вставить на месте пропусков, чтобы равенство стало верным.
75903=104+103+102+10+.75903 = \underline{\quad} \cdot 10^4 + \underline{\quad} \cdot 10^3 + \underline{\quad} \cdot 10^2 + \underline{\quad} \cdot 10 + \underline{\quad}.
Запишите в поле для ответа последовательность вставленных цифр без пробелов и запятых в том порядке, в котором они идут в равенстве.
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7866

Выберите все верные утверждения:
  1. Для записи чисел в двоичной системе счисления используются цифры 00 и 1.1.
  2. Для записи чисел в двоичной системе счисления используются цифры 0,1,2,,9.0, 1, 2, \ldots, 9.
  3. Для записи чисел в десятичной системе счисления используются цифры 00 и 1.1.
  4. Для записи чисел в десятичной системе счисления используются цифры 0,1,2,,9.0, 1, 2, \ldots, 9.
Запишите в поле для ответа соответствующие им номера.
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7867

Переведите число 101121011_2 в десятичную систему счисления.
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T7868

Переведите число 99 в двоичную систему счисления.
Показать ответ
0 попыток решения0% решили верно
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.