Задание 13. Стереометрия: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Текстовые задачи

Задание#T13

Правильная шестиугольная пирамида вписана в конус, радиус основания которого равен 11. Найдите объём пирамиды, если высота конуса совпадает с высотой пирамиды и равна 232\sqrt{3}.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
10К попыток решения9% решили верно

Задание#T1614

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 14\dfrac{1}{4} высоты. Объём жидкости равен 8080 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
1К попыток решения9% решили верно

Задание#T1694

Основание пирамиды Хефрена — второй по величине древнеегипетской пирамиды — представляет собой квадрат со стороной 215215 м, ее высота — 144144 м. Высота точной музейной копии этой пирамиды равна 3636 см. Найдите сторону основания музейной копии.
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
852 попытки решения21% решили верно

Задание#T1714

В емкость, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, налито 9090 см3^{3} жидкости. После полного погружения в нее детали высота столба жидкости в емкости увеличивается в 1,31,3 раза. Найдите объем детали в см3^{3}.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
766 попыток решения23% решили верно

Задание#T1734

Сосуд конической формы высотой 6363 наполнили жидкостью. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в сосуд цилиндрической формы, при условии, что радиус основания конуса равен радиусу основания цилиндра?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
1К попыток решения18% решили верно

Прямоугольный параллелепипед

Задание#T305

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
5К попыток решения6% решили верно

Задание#T1754

В прямоугольном параллелепипеде находится конус, основание которого вписано в основание параллелепипеда, а высота равна высоте параллелепипеда.
В прямоугольном параллелепипеде находится конус, основание которого вписано в основание параллелепипеда, а высота равна высоте параллелепипеда.
Найдите объем параллелепипеда, если радиус основания конуса равен 22, а высота конуса равна 88.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
551 попытка решения27% решили верно

Текстовые задачи, Прямоугольный параллелепипед

Задание#T1594

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда (длина 7070 см, ширина 4040 см, высота 5050 см).
Сколько литров составляет объём аквариума?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
1К попыток решения25% решили верно

Прямоугольный параллелепипед, Цилиндр

Задание#T325

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 22. Объем параллелепипеда равен 1616. Найдите высоту цилиндра.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен .... Объем параллелепипеда равен .... Найдите высоту цилиндра.
Показать разбор и ответ
Это задание подготовила команда Яндекс.Репетитора
2К попыток решения19% решили верно

Остальные задачи

Задание#T1341

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80h=80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного?
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне ... см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного?
Ответ дайте в сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демоварианта ФИПИ 2019
2К попыток решения21% решили верно

Задание#T1342

От деревянного кубика отпилили все его вершины. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
От деревянного кубика отпилили все его вершины. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из демоварианта ФИПИ 2019
3К попыток решения28% решили верно

Задание#T1542

Найдите объём куба, если площадь его поверхности равна 5454.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
111 попыток решения74% решили верно

Задание#T1543

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1616. Найдите его диагональ, если два ребра равны 11 и 22.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
83 попытки решения70% решили верно

Задание#T1544

В прямой треугольной призме боковое ребро равно 1010, а основание — прямоугольный треугольник с катетами 66 и 88. Найдите объём призмы.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса
70 попыток решения76% решили верно

Задание#T1634

Плоскость, проходящая через три точки AA, BB и CC, разбивает куб на два многогранника.
Плоскость, проходящая через три точки ..., ... и ..., разбивает куб на два многогранника.
Сколько граней у многогранника, у которого больше вершин?
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
1К попыток решения23% решили верно

Задание#T1774

Объем первого конуса равен 3232 см3^{3}. У второго конуса высота в 44 раза меньше, а радиус основания в 44 раза больше, чем у первого. Найдите объем второго конуса.
Ответ дайте в см3^{3}.
Показать разбор и ответ
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ
597 попыток решения19% решили верно

Задание#T4268

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 8080 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна ... квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 1010 см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
4К попыток решения21% решили верно

Задание#T4348

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая втрое у́же первой.
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая втрое у́же первой.
Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения15% решили верно

Задание#T7308

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 2020 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания ... см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 55 см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
238 попыток решения22% решили верно

Задание#T7328

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 4040 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания ... см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 1515 см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
204 попытки решения20% решили верно

Задание#T7348

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 6060 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания ... см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 1010 см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
275 попыток решения22% решили верно

Задание#T7368

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 6060 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания ... см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 55 см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Показать разбор и ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
240 попыток решения21% решили верно

Задание#T7388

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 88 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,51,5 раза.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито ... л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в ... раза.
Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 10001000 кубических сантиметров.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
301 попытка решения21% решили верно

Задание#T7408

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 1010 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,31,3 раза.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито ... л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в ... раза.
Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 10001000 кубических сантиметров.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
350 попыток решения23% решили верно

Задание#T7428

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 55 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,81,8 раза.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито ... л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в ... раза.
Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 10001000 кубических сантиметров.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
554 попытки решения23% решили верно

Задание#T7448

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 1010 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,61,6 раза.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито ... л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в ... раза.
Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 10001000 кубических сантиметров.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
9 попыток решения100% решили верно

Задание#T7459

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 1010 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,61,6 раза.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито ... л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в ... раза.
Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 10001000 кубических сантиметров.
Показать ответ
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения23% решили верно
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.