Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №16

1. Задание

Найдите значение выражения 238+3+1342 \frac{3}{8}+3+1\frac{3}{4}.

2. Задание

Найдите значение выражения (0,1)2103102\frac{(0,1)^2}{10^{-3}}\cdot10^2.

3. Задание

Цена на электрический чайник была повышена на 10%10\% и составила 19801980 рублей.
Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

4. Задание

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E=mghE=mgh, где mm — масса тела (в килограммах), gg — ускорение свободного падения (в м/с2^2), а hh — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности.
Пользуясь этой формулой, найдите mm (в килограммах), если g=9,8g=9,8 м/с2^2, h=5h=5 м, а E=490E=490 Дж.

5. Задание

Найдите значение выражения (287)7\left(\sqrt{28} - \sqrt{7}\right) \cdot \sqrt{7}.

6. Задание

Стоимость проездного билета на месяц составляет 11501150 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 4040 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 3737 поездок.
На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

7. Задание

Найдите корень уравнения 8(3+x)+x=4-8(3+x)+x=4.

8. Задание

Человек стоит на расстоянии 4,24,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 66 м. Тень человека равна 1,81,8 м.
Человек стоит на расстоянии ... м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте ... м. Тень человека равна ... м.
Какого роста человек (в метрах)?

9. Задание

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
  1. площадь футбольного поля
  2. площадь почтовой марки
  3. площадь купюры достоинством 100100 рублей
  4. площадь города Москвы
ЗНАЧЕНИЯ
  1. 97,597,5 кв. см
  2. 25112511 кв. км
  3. 150150 кв. мм
  4. 70007000 кв. м
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

10. Задание

На семинар приехали 77 учёных из Норвегии, 77 из России и 66 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом.
Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

11. Задание

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Определите по рисунку значение атмосферного давления во вторник в 12:0012:00.
Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

12. Задание

В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.
СалонСтоимость смартфона (руб.)Первоначальный взнос (в %\% от стоимости)Срок кредита (мес.)Сумма ежемесячного платежа (руб.)
Эпсилон241002410015156636803680
Дельта242002420025256632803280
Омикрон25000250002525121216201620
Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты).
В ответе запишите стоимость этой покупки в рублях без пробелов и запятых.

13. Задание

От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рисунок).
От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рисунок).
Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

14. Задание

На рисунках изображены графики функций вида y=kx+by=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
ГРАФИКИ
А.
А.
Б.
Б.
В.
В.
Г.
Г.
УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
  1. 0,20,2
  2. 55
  3. 1,5-1,5
  4. 0,6-0,6
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

15. Задание

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 29\sqrt{29}, а один из катетов равен 22.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна ..., а один из катетов равен ....

16. Задание

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1ABCA_1B_1C_1 равна 66, а высота этой призмы равна 3\sqrt{3}.
Сторона основания правильной треугольной призмы ... равна ..., а высота этой призмы равна ....
Найдите объём призмы ABCA1B1C1ABCA_1B_1C_1.

17. Задание

На координатной прямой отмечено число mm и точки AA, BB, CC и DD.
На координатной прямой отмечено число ... и точки ..., ..., ... и ....
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
  • AA
  • BB
  • CC
  • DD
ЧИСЛА
  1. m\sqrt{m}
  2. m2m^2
  3. m1m-1
  4. 8m\frac{8}{m}
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих точкам ABCD.

18. Задание

Некоторые учащиеся 1111-х классов школы ходили в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». В декабре некоторые одиннадцатиклассники пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», причём среди них не будет тех, кто ходил в октябре на спектакль «Вишнёвый сад».
Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из одиннадцатиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
  1. Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
  2. Каждый учащийся 1111-х классов, который не был на спектакле «Вишнёвый сад», пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
  3. Среди учащихся 1111-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад».
  4. Найдётся одиннадцатиклассник, который не ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и не пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Задание

Найдите четырёхзначное число, большее 20002000, но меньшее 40004000, которое делится на 1818 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Задание

Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 44 провода.
Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?