Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №2

1. Задание

Найдите значение выражения (3,82,3)8,2\left(3,8 - 2,3 \right)\cdot 8,2.

2. Задание

Найдите значение выражения (413414412)3\left ( \frac{4^{\frac{1}{3}}\cdot4^{\frac{1}{4}}}{\sqrt[12]{4}} \right )^{3}.

3. Задание

Налог на доходы составляет 13%13\% от заработной платы. После удержания налога на доходы Наталья Николаевна получила 13560,6913560,69 рублей.
Сколько рублей составляет заработная плата Натальи Николаевны?

4. Задание

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время tt падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t2h=5t^{2}, где hh – расстояние в метрах, tt – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,60,6 c.
На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время стало равно 0,20,2 c?
Ответ выразите в метрах.

5. Задание

Найдите значение выражения 5cos29sin61\frac{5\cos 29^{\circ}}{\sin 61^{\circ}}.

6. Задание

Тетрадь стоит 4040 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 550550 рублей после понижения цены на 15%15\%?

7. Задание

Найдите корень уравнения log5(5x)=log53\log _{5}\left ( 5 - x \right ) = \log _{5}3.

8. Задание

Колесо имеет 55 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

9. Задание

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
ВЕЛИЧИНЫ
  1. скорость движения автомобиля
  2. скорость движения пешехода
  3. скорость движения улитки
  4. скорость звука в воздушной среде
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
  1. 0,50,5 м/мин
  2. 6060 км/час
  3. 330330 м/сек
  4. 44 км/час
В ответ запишите последовательность цифр, соответствующую буквам АБВГ.

10. Задание

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 35%35\% этих стекол, вторая — 65%65\%. Первая фабрика выпускает 4%4\% бракованных стекол, а вторая — 2%2\%.
Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

11. Задание

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 2424 января.

12. Задание

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 99 тонн природного камня и 99 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 77 тонн щебня и 5050 мешков цемента. Тонна камня стоит 16001600 рублей, щебень стоит 780780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230230 рублей.
Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

13. Задание

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

14. Задание

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 77 по 2222 ноября 20072007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с ... по ... ноября ... года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, сколько дней не выпадало осадков.

15. Задание

В треугольнике ABCABC AC=BCAC = BC, AB=48AB = 48, cosA=35\cos A = \frac{3}{5}. Найдите высоту CHCH.

16. Задание

Радиусы двух шаров равны 66 и 88. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

17. Задание

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
  1. 5x15^{x}\geq 1
  2. 5x<255^{x} < 25
  3. 5x15^{x} \leq 1
  4. 5x>255^{x} > 25
РЕШЕНИЯ
  1. (;2)\left ( - \infty; 2 \right )
  2. (;0]\left ( - \infty; 0 \right ]
  3. (2;+)\left ( 2; +\infty \right )
  4. [0;+)\left [ 0; + \infty \right )
В ответ запишите последовательность цифр, соответствующую буквам АБВГ.

18. Задание

Школа приобрела стол, доску, экран и принтер. Известно, что принтер дороже экрана, а доска дешевле экрана и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
  1. Экран дешевле доски.
  2. Принтер дороже доски.
  3. Доска – самая дешёвая из покупок.
  4. Принтер и доска стоят одинаково.
В ответ запишите последовательность цифр, соответствующих верным утверждениям.

19. Задание

Вычеркните в числе 8541762785417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 1818. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

20. Задание

На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: AA, BB, CC и DD. Расстояние между AA и BB5050 км, между AA и CC3535 км, между CC и DD2020 км, между DD и AA4545 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону).
Найдите расстояние между BB и CC. Ответ дайте в километрах.