Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №29 (диагностическая работа «СтатГрада»)

1. Задание

Найдите значение выражения 2,7+1,32:1,22,7+1,32:1,2.

2. Задание

Найдите значение выражения 4346424^{-3}\cdot \frac{4^6}{4^2}.

3. Задание

В сентябре 11 кг слив стоил 3535 рублей. В октябре сливы подорожали на 20%20\%.
Сколько рублей стоил 11 кг слив после подорожания в октябре?

4. Задание

Площадь трапеции вычисляется по формуле S=a+b2hS=\frac{a+b}{2}\cdot h, где aa и bb — длины оснований трапеции, hh — её высота.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь SS, если a=4a=4, b=9b=9 и h=2h=2.

5. Задание

Найдите значение выражения (42)216\frac{\left(4\sqrt{2}\right)^2}{16}.

6. Задание

Для ремонта требуется 6363 рулона обоев.
Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 11 пачка клея рассчитана на 66 рулонов?

7. Задание

Найдите корень уравнения (14)x9=116\left(\frac{1}{4}\right)^{x-9}=\frac{1}{16}.

8. Задание

От столба к дому натянут провод длиной 1515 м, который закреплён на стене дома на высоте 33 м от земли (см. рисунок).
От столба к дому натянут провод длиной ... м, который закреплён на стене дома на высоте ... м от земли (см. рисунок).
Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 1212 м.
Ответ дайте в метрах.

9. Задание

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
  1. объём банки кетчупа
  2. объём воды в озере Мичиган
  3. объём спальной комнаты
  4. объём картонной коробки из-под телевизора
ЗНАЧЕНИЯ
  1. 4545 м3^3
  2. 0,40,4 л
  3. 9494 л
  4. 49184918 км3^3
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

10. Задание

В группе туристов 44 человека. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами.
Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

11. Задание

На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 20102010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре ... года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку наибольшую цену палладия в период с 99 по 2323 октября.
Ответ дайте в рублях за грамм.

12. Задание

В таблице приведены данные о шести сумках.
Номер сумкиДлина (см)Высота (см)Ширина (см)Масса (кг)
1149493535191912,112,1
225353393917179,79,7
335858383829298,28,2
445454464618187,67,6
555151424231319,69,6
665454353515158,98,9
По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 5555 см в длину, 4040 см в высоту, 2020 см в ширину и масса которой не превышает 1010 кг.
Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?
В ответе укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. Задание

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 4040 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания ... см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 1515 см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.

14. Задание

На рисунке изображён график функции y=f(x)y=f(x). Числа aa, bb, cc, dd и ee задают на оси OxOx интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.
На рисунке изображён график функции .... Числа ..., ..., ..., ... и ... задают на оси ... интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.
ИНТЕРВАЛЫ
  1. (a;b)(a;b)
  2. (b;c)(b;c)
  3. (c;d)(c;d)
  4. (d;e)(d;e)
ХАРАКТЕРИСТИКИ
  1. Функция возрастает на интервале.
  2. Функция убывает на интервале.
  3. Значение функции положительно в каждой точке интервала.
  4. Значение функции отрицательно в каждой точке интервала.
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

15. Задание

На окружности с центром OO и диаметром ABAB отмечена точка CC так, что угол COBCOB равен 120120^\circ, AC=27AC=27.
На окружности с центром ... и диаметром ... отмечена точка ... так, что угол ... равен ..., ....
Найдите диаметр окружности.

16. Задание

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 99 и 33, а второго — 33 и 99.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно ... и ..., а второго — ... и ....
Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

17. Задание

На координатной прямой отмечены точки AA, BB, CC и DD.
На координатной прямой отмечены точки ..., ..., ... и ....
Число mm равно log46\log_4{6}.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
ТОЧКИ
  1. AA
  2. BB
  3. CC
  4. DD
ЧИСЛА
  1. m2m-2
  2. m2m^2
  3. m1\sqrt{m}-1
  4. 3m\frac{3}{m}
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

18. Задание

Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 11 метр, но ниже дуба на 33 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
  1. Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
  2. Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.
  3. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.
  4. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Задание

На шести карточках написаны цифры 11; 22; 33; 33; 44; 77 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
На шести карточках написаны цифры ...; ...; ...; ...; ...; ... (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 2020.
В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

20. Задание

На поверхности глобуса фломастером проведены 1515 параллелей и 2020 меридианов.
На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.