Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №8

1. Задание

Найдите значение выражения 0,9:(5,74,5)0,9:(5,7-4,5).

2. Задание

Найдите значение выражения 0,563361\frac{0,5 \cdot 6^{3}}{3 \cdot 6^{-1}}.

3. Задание

Флакон шампуня стоит 130130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 11001100 рублей во время распродажи, если скидка на шампунь составляет 35%35\%?

4. Задание

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Коля бросает небольшие камешки в колодец, измеряя время их падения, и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t2h=5t^{2}, где hh — расстояние в метрах, tt — время падения в секундах. До дождя камушки падали 1,61,6 с.
На сколько поднялся уровень воды после дождя, если измеряемое время уменьшилось на 0,20,2 с?
Ответ выразите в метрах.

5. Задание

Найдите 25cos2α25 \cos 2 \alpha, если sinα=0,7\sin \alpha=-0,7.

6. Задание

Саша пригласил 1717 друзей на свой день рождения, отправив SMS-сообщения. Отправка одного SMS-сообщения стоит 11 рубль 5050 копеек. До отправки сообщений на счету было 5555 рублей.
Сколько рублей останется на счету после отправки всех сообщений?

7. Задание

Найдите корень уравнения: 23x2=5\frac{2}{3x-2}=5.

8. Задание

Колесо имеет 1818 спиц. Углы между соседними спицами одинаковые.
Колесо имеет ... спиц. Углы между соседними спицами одинаковые.
Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

9. Задание

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНА
  1. предполагаемый возраст Вселенной
  2. время, за которое лопается мыльный пузырь
  3. период полураспада углерода
  4. время прохождения луча Солнца до Земли
ВОЗМОЖНОЕ ЗНАЧЕНИЕ
  1. 8,38,3 мин.
  2. 10310^{-3} с
  3. 13,7513,75 млрд лет
  4. 57305730 лет
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

10. Задание

В корзине лежат 1515 мячиков: 55 синих, 77 зеленых, остальные — красные. С какой вероятностью случайно вытащенный мячик окажется красным?

11. Задание

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 66 по 2020 мая 20092009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с ... по ... мая ... года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

12. Задание

В среднем гражданин AA в дневное время расходует 115115 кВт\cdotч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 175175 кВт\cdotч электроэнергии. Раньше у AA в квартире был установлен однотарифный счётчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,62,6 руб. за кВт\cdotч. Год назад AA установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тому же тарифу, что и раньше, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60,6 руб. за кВт\cdotч.
В течение 1212 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы AA за этот период, если бы не поменял счетчик?
Ответ дайте в рублях.

13. Задание

Плоскость, проходящая через три точки AA, BB и CC, разбивает куб на два многогранника.
Плоскость, проходящая через три точки ..., ... и ..., разбивает куб на два многогранника.
Сколько граней у многогранника, у которого больше вершин?

14. Задание

На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячных объёмов продаж телефонов марок Xiaomi и Sony в 20152015 году в салоне мобильной связи. По горизонтали указываются порядковые номера месяцев в году, по вертикали — количество проданных телефонов.
На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячных объёмов продаж телефонов марок Xiaomi и Sony в ... году в салоне мобильной связи. По горизонтали указываются порядковые номера месяцев в году, по вертикали — количество проданных телефонов.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж в этот период.
ПЕРИОД ВРЕМЕНИ
  1. 11-й квартал
  2. 22-й квартал
  3. 33-й квартал
  4. 44-й квартал
ХАРАКТЕРИСТИКИ
  1. продажи телефонов марки Xiaomi падали в течение всего квартала
  2. продажи телефонов марки Xiaomi росли в течение всего квартала
  3. продажи телефонов марки Sony падали в течение всего квартала
  4. продажи телефонов марки Sony в первый и последний месяцы квартала отличались на 5050 штук
Запишите в поле ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

15. Задание

ABCDEFGHIABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол ACFACF.
... — правильный девятиугольник. Найдите угол ....
Ответ дайте в градусах.

16. Задание

Даны два шара с радиусами 22 и 66. Во сколько раз объём второго шара больше объёма первого?

17. Задание

На прямой отмечены точки AA, BB, CC, DD и число rr.
На прямой отмечены точки ..., ..., ..., ... и число ....
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКА
  • AA
  • BB
  • CC
  • DD
ЧИСЛО
  1. 4r4-r
  2. r+33\sqrt[3]{r+3}
  3. 58r-\frac{5}{8r}
  4. r3r^{3}
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих точкам ABCD.

18. Задание

Среди тех, кто ходит в поликлинику, есть пенсионеры. Среди пенсионеров есть те, кто ходит в баню. Выберите утверждения, которые следуют из приведенных данных.
  1. Хотя бы один из любителей бани является пенсионером.
  2. Среди пенсионеров есть те, кто ходит в поликлинику.
  3. Все пенсионеры ходят либо в баню, либо в поликлинику.
  4. В баню ходят те пенсионеры, которые не ходят в поликлинику.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Задание

Найдите пятизначное число, кратное 2424, произведение цифр которого больше 00, но меньше 66. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Задание

В лотке 3030 яиц: белые и рябые. Известно, что среди любых 1212 яиц имеется хотя бы одно рябое, а среди любых 2020 яиц хотя бы одно белое. Сколько белых яиц в лотке?