Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №6

Тренировочный вариант состоит из 12 заданий — как первая часть настоящего теста ЕГЭ. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

На выполнение тренировочного теста у вас есть 180 минут.

Закончив работу, нажмите Завершить тест. Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 1 сентября 2018 г.
#13

1. Задание#T2220

Больному прописали 6060 таблеток лекарства по 0,120,12 мг активного вещества в каждой. Но в аптеке были только таблетки по 0,090,09 мг. Сколько таких таблеток понадобится больному, чтобы получить такое же количество активного вещества?
Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

2. Задание#T234

Диаграмма на рисунке представляет собой координатную плоскость, где по горизонтальной оси откладывается температура воздуха в градусах Цельсия, а по вертикальной оси – относительная влажность воздуха в процентах. Закрашенная фигура на диаграмме представляет собой область наиболее комфортного размножения плесневого грибка в помещении (при поддержании соответствующих условий непрерывно в течение суток). Определите, при какой максимальной относительной влажности плесень будет активно размножаться, если температура в помещении равна 20°C. Ответ дайте в процентах.
Диаграмма на рисунке представляет собой координатную плоскость, где по горизонтальной оси откладывается температура воздуха в градусах Цельсия, а по вертикальной оси – относительная влажность воздуха в процентах. Закрашенная фигура на диаграмме представляет собой область наиболее комфортного размножения плесневого грибка в помещении (при поддержании соответствующих условий непрерывно в течение суток). Определите, при какой максимальной относительной влажности плесень будет активно размножаться, если температура в помещении равна 20°C. Ответ дайте в процентах.

4. Задание#T236

Биатлонист стреляет по мишеням. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист поразит все пять мишеней.

5. Задание#T237

Решите уравнение x+2=x.\sqrt{x+2} = x. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите меньший из них.

6. Задание#T238

В треугольнике ABCABC угол CC равен 90,90^\circ, CHCH — высота, tgA=3,\textrm{tg} \, A = 3, AH=110.AH = \dfrac{1}{\sqrt{10}}. Найдите BC.BC.

7. Задание#T239

На рисунке изображен график функции, определенной на промежутке (6;5)(-6; 5) и отмечены пять точек на оси абсцисс: 4,-4, 2,-2, 1,1, 3,3, 4.4. В какой из этих точек значение производной наибольшее?
На рисунке изображен график функции, определенной на промежутке ... и отмечены пять точек на оси абсцисс: ... ... ... ... ... В какой из этих точек значение производной наибольшее?

8. Задание#T240

Через середины двух соседних ребер основания правильной четырехугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем меньшей из частей, на которые эта плоскость делит призму, если объем призмы равен 24.
Через середины двух соседних ребер основания правильной четырехугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем меньшей из частей, на которые эта плоскость делит призму, если объем призмы равен 24.

9. Задание#T241

Найдите значение выражения 21+log49.2^{1+\log_4 9}.

10. Задание#T242

В физике элементарных частиц используется своя система единиц, в которой скорость безразмерна; масса имеет ту же размерность, что и энергия, и измеряются они в электронвольтах. При движении с релятивистскими скоростями, кинетическая энергия TT движущейся частицы равна mc2(11v2c21),mc^{2} \left( \dfrac{1}{\sqrt{ 1 - \frac{v^{2}}{c^{2}} }} - 1 \right), где mm — масса покоя частицы, cc — скорость света в вакууме, vv — скорость движения частицы. Известно, что протон массой 938938 МэВ (мегаэлектронвольт) движется с кинетической энергией 234,5234{,}5 МэВ. Чему равна скорость протона, если принять скорость света cc за 11?

11. Задание#T243

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 4%4\% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник.
На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

12. Задание#T244

Найдите наибольшее значение функции y=x3+2x2+x+3y=x^3+2x^2+x+3 на отрезке [3;0,5][-3; -0,5].
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 11
Времени прошло: 00:00:00