Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №20 (диагностическая работа «СтатГрада»)

Тренировочный вариант состоит из 20 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение теста у вас есть 180 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Дата публикации: 23 января 2019 г.
#189

1. Задание#T4256

Найдите значение выражения 157+9723\frac{15}{7} + \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{3}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T4257

Найдите значение выражения 7,9102+4,51017,9 \cdot 10^{-2} + 4,5 \cdot {10^{-1}}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T4258

В городе 7000070000 жителей, причём 25%25\% — это пенсионеры.
Сколько пенсионеров в этом городе?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T4259

Второй закон Ньютона можно записать в виде F=maF=ma, где FF — сила (в ньютонах), действующая на тело, mm — его масса (в килограммах), aa — ускорение (в м/с2^2), с которым движется тело.
Найдите mm (в килограммах), если F=319F = 319 Н и a=29a = 29 м/с2^2.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T4260

Найдите значение выражения log2256log24\log_{2} 256 - \log_{2} 4.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T4261

Бегун пробежал 200200 метров за 2020 секунд.
Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции.
Ответ дайте в километрах в час.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T4262

Найдите корень уравнения (2x1)24x2=0(2x - 1)^2 - 4x^2 = 0.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T4263

Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 3535 м и 4040 м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 77 м и 66 м.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны ... м и ... м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны ... м и ... м.
Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом.
Ответ дайте в квадратных метрах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T4264

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
  1. масса литрового пакета сока
  2. масса взрослого кита
  3. масса куриного яйца
  4. масса таблетки лекарства
ЗНАЧЕНИЯ
  1. 130130 т
  2. 11 кг
  3. 250250 мг
  4. 5555 г
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T4265

В чемпионате мира участвуют 1010 команд, среди которых есть команда Канады. С помощью жребия их нужно разделить на пять пар. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
11, 11, 22, 22, 33, 33, 44, 44, 55, 55.
Капитаны команд тянут по одной карточке.
Какова вероятность того, что команда Канады окажется в первой группе?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T4266

На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 33 по 2424 октября 20022002 года.
По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в долларах США за унцию. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями.
По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в долларах США за унцию. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями.
Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов за данный период.
Ответ дайте в долларах США за унцию.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T4267

В таблице даны результаты олимпиад по физике и биологии в 1010 «АА» классе.
Номер ученикаБалл по физикеБалл по биологии
1140406363
2296966161
3336367070
4494944646
5534345050
6687877070
7763637575
8839394545
9957577979
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 6565 баллов.
Укажите номера учащихся 1010 «АА» класса, набравших меньше 6565 баллов по физике и получивших похвальные грамоты.
Ответ запишите без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T4268

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 8080 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна ... квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 1010 см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T4269

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [1;1][-1;1].
ГРАФИКИ
А.
А.
Б.
Б.
В.
В.
Г.
Г.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
  1. Функция убывает на отрезке [1;1].[-1;1].
  2. Функция имеет точку минимума на отрезке [1;1].[-1;1].
  3. Функция имеет точку максимума на отрезке [1;1].[-1;1].
  4. Функция возрастает на отрезке [1;1].[-1;1].
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T4270

В треугольнике ABCABC угол CC равен 9090^\circ, AB=29AB= \sqrt {29}, BC=2BC=2.
В треугольнике ... угол ... равен ..., ..., ....
Найдите tgA\text{tg} A.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T4271

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6,6, а боковое ребро равно 82\sqrt{82}.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна ... а боковое ребро равно ....
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T4272

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
  1. log5x>1\log_{5}x > 1
  2. log5x<1\log_{5}x < -1
  3. log5x<1\log_{5}x < 1
  4. log5x>1\log_{5}x > -1
РЕШЕНИЯ
  1. 0<x<150 < x < \frac{1}{5}
  2. x>5x > 5
  3. x>15x > \frac{1}{5}
  4. 0<x<50 < x < 5
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T4273

Повар испёк 5050 рогаликов, из них 1515 рогаликов он посыпал корицей, а 2020 рогаликов посыпал сахаром.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
  1. Найдётся 1010 рогаликов, которые ничем не посыпаны.
  2. Если рогалик посыпан сахаром, то он посыпан и корицей.
  3. Не может оказаться больше 2020 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей.
  4. Найдётся 2020 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T4274

Найдите четырёхзначное число, кратное 125125, все цифры которого различны и нечётны.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

20. Задание#T4275

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире No468,\rm{N}^{\underline{o}}468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный.
На каком этаже живёт Саша?
На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
03:00:00
Выполнено заданий: 0 из 20
Времени прошло: 00:00:00