Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №27 (диагностическая работа «СтатГрада»)

Тренировочный вариант состоит из 20 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение теста у вас есть 180 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Дата публикации: 23 января 2019 г.
#196

1. Задание#T4396

Найдите значение выражения 53:27116\frac{5}{3}:\frac{2}{7} - \frac{11}{6}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T4397

Найдите значение выражения (2102)(1,8102)\left(2 \cdot 10^{-2} \right) \cdot \left( 1,8 \cdot 10^2 \right).
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T4398

Налог на доходы составляет 13%13\% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 1740017 400 рублей.
Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T4399

Закон Гука можно записать в виде F=kxF=kx, где FF — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, xx — абсолютное удлинение пружины (в метрах), а kk — коэффициент упругости (в Н/м).
Пользуясь этой формулой, найдите xx (в метрах), если F=35F=35 Н и k=7k=7 Н/м.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T4400

Найдите значение выражения log627+log68\log_{6}27 + \log_{6}8.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T4401

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 3500035 000 футов.
Выразите высоту полёта в метрах.
Считайте, что 11 фут равен 30,530,5 см.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T4402

Найдите корень уравнения (x3)2=(x4)2(x - 3)^2 = (x - 4)^2.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T4403

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры 3,53,5 м ×\times 4,54,5 м, вторая — 3,53,5 м ×\times 33 м, санузел имеет размеры 1,51,5 м ×\times 22 м, длина коридора — 99 м.
Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры ... м ... ... м, вторая — ... м ... ... м, санузел имеет размеры ... м ... ... м, длина коридора — ... м.
Найдите площадь всей квартиры.
Ответ дайте в квадратных метрах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T4404

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
  1. масса алюминиевой столовой ложки
  2. масса грузовой машины
  3. масса кота
  4. масса дождевой капли
ЗНАЧЕНИЯ
  1. 88 т
  2. 3232 г
  3. 2020 мг
  4. 88 кг
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T4405

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 4949.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T4406

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту.
На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н \cdot м.
На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н ... м.
Определите по графику, какое наименьшее число оборотов в минуту должен поддерживать водитель, чтобы крутящий момент был не меньше 100100 Н \cdot м.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T4407

Строительный подрядчик планирует купить 1010 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 55 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
ПоставщикЦена кирпича (руб. за шт.)Стоимость доставки (руб.)Специальные условия
АА474790009000Нет
ББ525285008500Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 100000100 000 руб.
ВВ616160006000Доставка со скидкой 50%50\%, если сумма заказа превышает 120000120 000 руб.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T4408

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вчетверо выше второй, а вторая в четыре раза шире первой.
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вчетверо выше второй, а вторая в четыре раза шире первой.
Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T4409

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [1;1][-1;1].
ГРАФИКИ
А.
А.
Б.
Б.
В.
В.
Г.
Г.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
  1. Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [1;1][-1;1].
  2. Функция возрастает на отрезке [1;1][-1;1].
  3. Функция убывает на отрезке [1;1][-1;1].
  4. Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [1;1][-1;1].
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T4410

В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 9090^\circ, cosB=0,8\cos B=0,8, AB=15AB=15.
В прямоугольном треугольнике ... угол ... равен ..., ..., ....
Найдите площадь треугольника ABCABC.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T4411

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2424, боковое ребро равно 3737.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна ..., боковое ребро равно ....
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T4412

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
  1. 2x22^x \ge 2
  2. 0,5x20,5^x \ge 2
  3. 0,5x20,5^x \le 2
  4. 2x22^x \le 2
РЕШЕНИЯ
  1. x1x \ge 1
  2. x1x \le 1
  3. x1x \le -1
  4. x1x \ge -1
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T4413

В компании из 2020 человек 1515 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 1010 — социальной сетью «ВКонтакте».
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
  1. В этой компании найдётся хотя бы 55 человек, пользующихся обеими сетями.
  2. Найдётся 1010 человек из этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
  3. Не более 1010 человек из этой компании пользуются обеими сетями.
  4. В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T4414

Четырёхзначное число AA состоит из цифр 22, 33, 77, 88, а четырёхзначное число BB — из цифр 44, 55, 66, 77. Известно, что B=2AB=2A.
Найдите число AA.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 25002500.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

20. Задание#T4415

На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: АА, ББ, ВВ и ГГ. Расстояние между АА и ББ3535 км, между АА и ВВ1515 км, между ВВ и ГГ2525 км, между ГГ и АА3030 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге).
Найдите расстояние (в километрах) между ББ и ВВ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
03:00:00
Выполнено заданий: 0 из 20
Времени прошло: 00:00:00