Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №1

Тренировочный вариант состоит из 12 заданий — как первая часть настоящего теста ЕГЭ. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 1 сентября 2018 г.
#2

1. Задание#T21

В мюнхенском метрополитене продается групповой билет. По этому билету могут пройти максимум 5 взрослых человек, при этом 2 ребенка считаются за одного взрослого, т.е. этим билетом могут воспользоваться максимум 10 детей.
Сколько групповых билетов должна купить группа, состоящая из 32 детей и 9 взрослых?

2. Задание#T22

На рисунке изображён график изменения температуры воздуха на протяжении трёх дней. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
На рисунке изображён график изменения температуры воздуха на протяжении трёх дней. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
 
Определите по рисунку, какой была наибольшая температура воздуха 5 марта. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3. Задание#T23

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 см (см. рис.) изображён треугольник. Найдите его площадь (в квадратных сантиметрах).
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 см (см. рис.) изображён треугольник. Найдите его площадь (в квадратных сантиметрах).

4. Задание#T24

Петя бросает игральный кубик. С какой вероятностью на верхней грани выпадет четное число?

5. Задание#T25

Решите уравнение 81x5=1381^{x-5}={1\over 3}.

6. Задание#T26

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5, синус одного из острых углов равен 2425{24\over 25}.
Найдите прилежащий к этому углу катет.

7. Задание#T27

Найдите точку касания прямой y=3x+8y = 3x + 8 и графика функции y=x3+x25x4y = x^3+x^2-5x-4. В ответе укажите абсциссу этой точки.

8. Задание#T28

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

9. Задание#T29

Найдите значение выражения 351,52,1\large{\sqrt{35} \cdot \sqrt{1,5}\over \sqrt{2,1}}.

10. Задание#T30

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Коля бросает небольшие камешки в колодец, измеряя время их падения, и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t2h=5t^2, где hh – расстояние в метрах, tt – время падения в секундах. До дождя камушки падали 1,6 с.
На сколько поднялся уровень воды после дождя, если измеряемое время уменьшилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

11. Задание#T31

Теплоход плывет из города А в расположенный на расстоянии 384 км ниже по течению реки город В. Простояв 8 часов в городе В, он возвращается обратно. На весь путь теплоход затрачивает 48 часов.
Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

12. Задание#T32

Найдите наибольшее значение функции y=x312x+7y = x^3 - 12x + 7 на отрезке [3;0][-3; 0].
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 12
Времени прошло: 00:00:00