Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №15

Тренировочный вариант состоит из 12 заданий — как первая часть настоящего теста ЕГЭ. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 1 ноября 2018 г.
#30

1. Задание#T505

Таксист за месяц проехал 1000010 000 км. Цена бензина 2121 рублей за литр. Средний расход бензина на 100100 км составляет 1010 литров.
Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T506

На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в марте 20082008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в марте ... года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, сколько дней за указанный период цена палладия была ровно 170170 рублей за грамм.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T507

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11\times 1 изображён прямоугольник.
На клетчатой бумаге с размером клетки ... изображён прямоугольник.
Найдите его площадь.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T508

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,170,17.
Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T509

Решите уравнение 2110x=x\sqrt{-21-10x}=-x.
Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T510

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 3030^{\circ}. Боковая сторона треугольника равна 2626.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен .... Боковая сторона треугольника равна ....
Найдите площадь этого треугольника.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T511

На рисунке изображён график y=f(x)y=f'(x) — производной функции f(x)f(x), определённой на интервале (12;2)\left(-12;2 \right).
На рисунке изображён график  ... — производной функции ..., определённой на интервале ....
Найдите промежутки убывания функции f(x)f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T512

Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} равен 99.
Объём параллелепипеда ... равен ....
Найдите объём треугольной пирамиды ABDA1ABDA_{1}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T513

Найдите значение выражения 3cos(π+β)+2sin(3π2+β)3\cos \left(-\pi +\beta \right)+2\sin \left(\frac{3\pi }{2}+\beta \right), если cosβ=35\cos \beta =-\frac{3}{5}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T514

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку (в Н\cdot м), определяется формулой M=NIBl2sinαM=NIBl^{2} \sin \alpha, где I=8I=8 A — сила тока в рамке, B=7103B=7\cdot 10^{-3} Тл — значение индукции магнитного поля, l=0,4l=0,4 м — размер рамки, N=625N=625 — число витков провода в рамке, α\alpha — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции.
При каком наименьшем значении угла α\alpha (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент MM был не меньше 2,82,8 Н\cdotм?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T515

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 1212 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 55 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 33 дня?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T516

Найдите точку максимума функции y=6+24x2xxy=6+24x-2x\sqrt{x}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 12
Времени прошло: 00:00:00