Диагностическая работа «СтатГрада» по математике №2

Тренировочный вариант состоит из 26 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Приступить к решению этого варианта можно будет 19 марта в 13:00 по Москве. Ответы и разборы заданий появятся 20 марта в 13:00 по Москве. Дата публикации: 18 марта 2019 г.
#301

1. Задание#T7212

Найдите значение выражения 121350\frac{1}{2} - \frac{13}{50}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T7213

В таблице приведены нормативы по бегу на 6060 метров для учащихся 99 класса.
В таблице приведены нормативы по бегу на ... метров для учащихся ... класса.
Какую отметку получит мальчик, пробежавший 6060 метров за 10,3510,35 секунды?
  1. отметка «55»
  2. отметка «44»
  3. отметка «33»
  4. норматив не выполнен
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T7214

На координатной прямой отмечены числа pp, qq и rr.
На координатной прямой отмечены числа ..., ... и ....
Какая из разностей qp,rq,prq - p, \: r - q, \: p - r отрицательна?
  1. qpq - p
  2. rqr - q
  3. prp - r
  4. ни одна из них
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T7215

Найдите значение выражения 23213219\frac{2^{-3} \cdot 2^{-13}}{2^{-19}}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T7216

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Петрозаводске с 66 по 1818 января 20052005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Петрозаводске с ... по ... января ... года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших 
в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какого числа из данного периода в Петрозаводске выпало ровно 55 миллиметров осадков.
Ответ дайте в миллиметрах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T7217

Решите уравнение 2x23x+1=02x^{2} - 3x + 1 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T7218

Для приготовления смеси из сухофруктов смешивают курагу и изюм в отношении 7 ⁣:137 \, \colon 13 соответственно.
Сколько процентов этой смеси составляет изюм?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T7219

Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение грибов в лесу, если белых грибов примерно 22%22\%, мухоморов — примерно 33%33\%, лисичек — примерно 9%9\%, сыроежек — примерно 28%28\% и других грибов — примерно 8%8\%?
Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение грибов в лесу, если белых грибов примерно ..., мухоморов — примерно ..., лисичек — примерно ..., сыроежек — примерно ... и других грибов — примерно ...?
В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T7220

В магазине канцтоваров продаётся 272272 ручки: 1111 красных, 3737 зелёных, 2626 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну.
Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T7221

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

  1. y=10xy = \frac{10}{x}
  2. y=10xy = - \frac{10}{x}
  3. y=110xy = \frac{1}{10x}
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T7222

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:
;64;x;4;1;\ldots; \: 64; \: x; \: 4; \: -1; \: \ldots
Найдите xx.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T7223

Найдите значение выражения 20ab+5(2a+b)220ab + 5 \left( -2a + b \right)^{2} при a=5,b=7a = \sqrt{5}, \: b = \sqrt{7}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T7224

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=59(tF32)t_{C} = \frac{5}{9} \left( t_{F} - 32 \right), где tCt_C — температура в градусах Цельсия, tFt_F — температура в градусах Фаренгейта.
Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 58-58 градуса по шкале Фаренгейта?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T7225

Укажите решение системы неравенств
{x2,60,x11.\left\{\begin{array}{ll}x - 2,6 \leqslant 0,\\ x - 1 \geqslant 1.\end{array}\right.
  1. [2;2,6]\left[ 2 ; 2,6 \right]
  2. (;2,6]\left( - \infty; 2,6 \right]
  3. (;2][2,6;+)\left( -\infty; 2 \right] \cup \left[ 2,6; + \infty \right)
  4. [2;+)\left[ 2; + \infty \right)
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T7226

Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 99:0000.
Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в ...:....
Ответ дайте в градусах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T7227

Сторона равностороннего треугольника равна 10310\sqrt{3}.
Сторона равностороннего треугольника равна ....
Найдите медиану этого треугольника.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T7228

Через точку AA, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке KK. Другая прямая пересекает окружность в точках BB и CC, причём AB=8AB = 8, BC=24BC = 24.
Через точку ..., лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке .... Другая прямая пересекает окружность в точках ... и ..., причём ..., ....
Найдите AKAK.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T7229

Основания трапеции равны 11 и 1717.
Основания трапеции равны ... и ....
Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T7230

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11 \times 1 изображена трапеция.
На клетчатой бумаге с размером клетки ... изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

20. Задание#T7231

Какое из следующих утверждений верно?
  1. Все равнобедренные треугольники подобны.
  2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
  3. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 9090 градусам.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

21. Задание#T7278

Найдите значение выражения 33a23b+7133a - 23b + 71, если 3a4b+84a3b+8=9\frac{ 3a - 4b + 8 }{4a - 3b + 8} = 9.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

22. Задание#T7279

Первая труба пропускает на 1515 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба.
Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 100100 литров она заполняет на 66 минут быстрее, чем первая труба?
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

23. Задание#T7280

Постройте график функции
y=(0,75x2+2,25x)xx+3y = \frac{ \left( 0,75x^{2} + 2,25x \right) \cdot |x| }{ x + 3 }.
Определите, при каких значениях mm прямая y=my = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

24. Задание#T7281

Биссектриса угла AA параллелограмма ABCDABCD пересекает сторону BCBC в точке KK.
Найдите периметр параллелограмма, если BK=11BK = 11, CK=20CK = 20.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

25. Задание#T7282

Окружности с центрами в точках II и JJ не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:nm : n.
Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:nm : n.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

26. Задание#T7283

В треугольнике ABCABC биссектриса угла AA делит высоту, проведённую из вершины BB, в отношении 5:35:3, считая от точки BB.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABCABC, если BC=16BC = 16.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 26
Времени прошло: 00:00:00