Диагностическая работа «СтатГрада» по математике №3

Тренировочный вариант состоит из 26 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Приступить к решению этого варианта можно будет 19 марта в 13:00 по Москве. Ответы и разборы заданий появятся 20 марта в 13:00 по Москве. Дата публикации: 18 марта 2019 г.
#302

1. Задание#T7232

Найдите значение выражения 124920\frac{1}{2}-\frac{49}{20}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T7233

В таблице приведены нормативы по отжиманиям от пола для учащихся 1010 класса.
В таблице приведены нормативы по отжиманиям от пола для учащихся ... класса.
Какую отметку получит девочка, сделавшая 1313 отжиманий?
  1. отметка «55»
  2. отметка «44»
  3. отметка «33»
  4. норматив не выполнен
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T7234

На координатной прямой отмечены числа aa, bb и cc.
На координатной прямой отмечены числа ..., ... и ....
Какая из разностей aba-b, aca-c, cbc-b положительна?
  1. aba-b
  2. aca-c
  3. cbc-b
  4. ни одна из них
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T7235

Найдите значение выражения 7378713\frac{7^{-3}\cdot 7^{-8}}{7^{-13}}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T7236

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 77 по 2222 ноября 19951995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с ... по ... ноября ... года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, сколько дней из данного периода в Мурманске выпадало более 33 миллиметров осадков.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T7237

Решите уравнение 5x2+9x+4=05x^2+9x+4=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T7238

Для приготовления смеси из сухофруктов смешивают курагу и изюм в отношении 31:1931:19 соответственно.
Сколько процентов этой смеси составляет изюм?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T7239

Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение грибов в лесу, если белых грибов примерно примерно 16%16\%, мухоморов — примерно 33%33\%, лисичек — примерно 14%14\%, сыроежек — примерно 26%26\% и других грибов — примерно 11%11\%?
Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение грибов в лесу, если белых грибов примерно примерно ..., мухоморов — примерно ..., лисичек — примерно ..., сыроежек — примерно ... и других грибов — примерно ...?
В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T7240

В магазине канцтоваров продаётся 200200 ручек: 3131 красная, 2525 зелёных, 3838 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну.
Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T7241

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

  1. y=8xy=\frac{8}{x}
  2. y=8xy=-\frac{8}{x}
  3. y=18xy=\frac{1}{8x}
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T7242

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:
;3;x;75;375;\ldots; \: 3; \: x; \: 75; \: -375; \: \ldots
Найдите xx.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T7243

Найдите значение выражения 10ab+(5a+b)210ab+(-5a+b)^2 при a=10a=\sqrt{10}, b=5b=\sqrt{5}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T7244

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=59(tF32)t_C=\frac{5}{9}(t_F-32), где tCt_C — температура в градусах Цельсия, tFt_F — температура в градусах Фаренгейта.
Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 5050 градусов по шкале Фаренгейта?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T7245

Укажите решение системы неравенств
{x+41,x+1,40.\left\{\begin{array}{ll}x + 4 \geqslant -1,\\ x + 1,4 \geqslant 0.\end{array}\right.
  1. [5;+)[-5;+\infty)
  2. [1,4;+)[-1,4;+\infty)
  3. [5;1,4][-5;-1,4]
  4. (;5][1,4;+)(-\infty;-5]\cup [-1,4;+\infty)
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T7246

Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 88:0000.
Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в ...:....
Ответ дайте в градусах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T7247

Сторона равностороннего треугольника равна 12312\sqrt{3}.
Сторона равностороннего треугольника равна ....
Найдите медиану этого треугольника.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T7248

Через точку AA, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке KK. Другая прямая пересекает окружность в точках BB и CC, причём AB=5AB=5, BC=15BC=15.
Через точку ..., лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке .... Другая прямая пересекает окружность в точках ... и ..., причём ..., ....
Найдите AKAK.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T7249

Основания трапеции равны 33 и 1111.
Основания трапеции равны ... и ....
Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T7250

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11\times1 изображена трапеция.
На клетчатой бумаге с размером клетки ... изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

20. Задание#T7251

Какие из следующих утверждений верны?
  1. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон.
  2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
  3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

21. Задание#T7284

Найдите значение выражения 28a7b+4028a-7b+40, если 2a5b+75a2b+7=6\frac{2a-5b+7}{5a-2b+7}=6.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

22. Задание#T7285

Первая труба пропускает на 99 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба.
Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112112 литров она заполняет на 44 минуты быстрее, чем первая труба?
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

23. Задание#T7286

Постройте график функции
y=(0,5x2+x)xx+2y=\frac{\left(0,5x^2+x\right)\cdot |x|}{x+2}.
Определите, при каких значениях mm прямая y=my=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

24. Задание#T7287

Биссектриса угла AA параллелограмма ABCDABCD пересекает сторону BCBC в точке KK.
Найдите периметр параллелограмма, если BK=5BK=5, CK=14CK=14.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

25. Задание#T7288

Окружности с центрами в точках PP и QQ не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:ba:b.
Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:ba:b.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

26. Задание#T7289

В треугольнике ABCABC биссектриса угла AA делит высоту, проведённую из вершины BB, в отношении 13:1213:12, считая от точки BB.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABCABC, если BC=20BC=20.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 26
Времени прошло: 00:00:00