Диагностическая работа «СтатГрада» по математике №4

Тренировочный вариант состоит из 26 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Приступить к решению этого варианта можно будет 19 марта в 13:00 по Москве. Ответы и разборы заданий появятся 20 марта в 13:00 по Москве. Дата публикации: 18 марта 2019 г.
#303

1. Задание#T7252

Найдите значение выражения 1102320\frac{1}{10} - \frac{23}{20}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T7253

В таблице приведены нормативы по бегу на 3030 метров для учащихся 99 класса.
В таблице приведены нормативы по бегу на ... метров для учащихся ... класса.
Какую отметку получит девочка, пробежавшая 3030 метров за 5,925,92 секунды?
  1. отметка «55»
  2. отметка «44»
  3. отметка «33»
  4. норматив не выполнен
Запишите номер ответа.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T7254

На координатной прямой отмечены числа aa, bb и cc.
На координатной прямой отмечены числа ..., ... и ....
Какая из разностей bab-a, cbc-b, cac-a положительна?
  1. bab-a
  2. cbc-b
  3. cac-a
  4. ни одна из них
Запишите номер ответа.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T7255

Найдите значение выражения 3438314\frac{3^{-4} \cdot 3^{-8}}{3^{-14}}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T7256

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 77 по 1818 декабря 20012001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с ... по ... декабря ... года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, сколько дней из данного периода в Элисте выпадало более 22 миллиметров осадков.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T7257

Решите уравнение 5x212x+7=05x^2 - 12x +7 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T7258

Для приготовления смеси из сухофруктов смешивают курагу и изюм в отношении 19:119:1 соответственно.
Сколько процентов этой смеси составляет изюм?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T7259

Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение масс элементов в молекуле глицина, если масса азота составляет примерно 19%19\% всей массы, водорода — примерно 6%6\%, углерода — примерно 32%32\% и кислорода — примерно 43%43\%?
Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение масс элементов в молекуле глицина, если масса азота составляет примерно ... всей массы, водорода — примерно ..., углерода — примерно ... и кислорода — примерно ...?
В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T7260

В магазине канцтоваров продаётся 120120 ручек: 3232 красных, 3232 зелёных, 4646 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну.
Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T7261

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ

  1. y=19xy=\frac{1}{9x}
  2. y=9xy=\frac{9}{x}
  3. y=9xy=-\frac{9}{x}
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих пунктам АБВ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T7262

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:
;189;x;21;7;\ldots; 189; x; 21; 7; \ldots
Найдите xx.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T7263

Найдите значение выражения 10ab(a+5b)210ab-(a+5b)^2 при a=10a=\sqrt{10}, b=14b=\sqrt{14}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T7264

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=59(tF32)t_C=\frac{5}{9}\left(t_F - 32 \right), где tCt_C — температура в градусах Цельсия, tFt_F — температура в градусах Фаренгейта.
Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 112-112 градусов по шкале Фаренгейта?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T7265

Укажите решение системы неравенств
{x+43,4,x+50.\left\{ \begin{array}{lll} x+4 \geqslant -3,4,\\ x+5 \leqslant 0.\\ \end{array} \right.
  1. [7,4;5][-7,4;-5]
  2. [5;+)[-5;+\infty)
  3. (;7,4](-\infty; -7,4]
  4. (;7,4][5;+)(-\infty;-7,4]\cup[-5;+\infty)
Запишите номер ответа.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T7266

Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 1717:0000.
Найдите угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в ...:....
Ответ дайте в градусах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T7267

Сторона равностороннего треугольника равна 14314 \sqrt{3}.
Сторона равностороннего треугольника равна ....
Найдите биссектрису этого треугольника.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T7268

Через точку AA, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке KK. Другая прямая пересекает окружность в точках BB и CC, причём AB=2AB=2, BC=16BC=16.
Через точку ..., лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке .... Другая прямая пересекает окружность в точках ... и ..., причём ..., ....
Найдите AKAK.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T7269

Основания трапеции равны 22 и 99.
Основания трапеции равны ... и ....
Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T7270

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×11 \times 1 изображена трапеция.
На клетчатой бумаге с размером клетки ... изображена трапеция.
Найдите длину её средней линии.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

20. Задание#T7271

Какое из следующих утверждений верно?
  1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
  2. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
  3. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

21. Задание#T7290

Найдите значение выражения 19a7b+1219a-7b+12, если 5a8b+28a5b+2=3\frac{5a-8b+2}{8a-5b+2}=3.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

22. Задание#T7291

Первая труба пропускает на 1515 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба.
Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 100100 литров она заполняет на 66 минут дольше, чем вторая труба?
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

23. Задание#T7292

Постройте график функции
y=(0,5x2+2x)xx+4y=\frac{\left( 0,5 x^2+ 2x \right) \cdot |x|}{x+4}.
Определите, при каких значениях mm прямая y=my=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

24. Задание#T7293

Биссектриса угла AA параллелограмма ABCDABCD пересекает сторону BCBC в точке KK.
Найдите периметр параллелограмма, если BK=12BK=12, CK=16CK=16.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

25. Задание#T7294

Окружности с центрами в точках PP и QQ не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:ba:b.
Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:ba:b.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

26. Задание#T7295

В треугольнике ABCABC биссектриса угла AA делит высоту, проведённую из вершины BB, в отношении 5:45:4, считая от точки BB.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABCABC, если BC=18BC=18.
Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 26
Времени прошло: 00:00:00