Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №32 (диагностическая работа «СтатГрада»)

Тренировочный вариант состоит из 20 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 180 минут — именно столько времени дают участникам реального экзамена. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 23 января 2019 г.
#308

1. Задание#T7376

Найдите значение выражения 10356518\frac{10}{3}\cdot \frac{5}{6}-\frac{5}{18}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T7377

Найдите значение выражения (5,1103):(1,7103)\left(5,1\cdot 10^3\right):\left(1,7\cdot 10^{-3}\right).
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T7378

Из 25002500 выпускников школ города 80%80\% правильно решили задачу No1\rm{N}^{\underline{o}}1.
Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу No1\rm{N}^{\underline{o}}1?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T7379

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc4RS=\frac{abc}{4R}, где aa, bb и cc — стороны треугольника, а RR — радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь SS, если a=10a=10, b=9b=9, c=17c=17 и R=858R=\frac{85}{8}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T7380

Найдите значение выражения 64(45)2\frac{64}{\left(4\sqrt{5}\right)^2}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T7381

За 1212 минут велосипедист проехал 44 километра.
Сколько километров он проедет за 3333 минуты, если будет ехать с той же скоростью?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T7382

Найдите корень уравнения (18)1x=64\left(\frac{1}{8}\right)^{1-x}=64.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T7383

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900900 м и 400400 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны ... м и ... м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Найдите длину этого забора.
Ответ дайте в метрах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T7384

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
  1. объём ящика с яблоками
  2. объём воды в озере Ханка
  3. объём бутылки соевого соуса
  4. объём бассейна в спорткомплексе
ЗНАЧЕНИЯ
  1. 108108 л
  2. 900900 м3^3
  3. 0,20,2 л
  4. 18,318,3 км3^3
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T7385

В чемпионате по гимнастике участвуют 6565 спортсменок: 1818 из Аргентины, 2121 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T7386

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Петрозаводске за каждый месяц 19761976 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Петрозаводске за каждый месяц ... года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 19761976 года.
Ответ дайте в градусах Цельсия.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T7387

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки.
Название гостиницыРейтинг гостиницыРасстояние до центральной площади (км)Цена номера (руб. за сутки)
«Южная»8,18,12,32,335503550
«Уют-плюс»6,96,92,52,534503450
«Центральная»7,47,43,43,432003200
«Вокзальная»8,68,61,21,232503250
«Турист»8,38,31,71,732003200
«Эльдорадо»9,59,52,62,636003600
Любовь Игнатьевна хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,42,4 км от центральной площади города и цена номера в которой не превышает 35003500 рублей за сутки.
Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наивысшим рейтингом.
Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T7388

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 88 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,51,5 раза.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито ... л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в ... раза.
Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 10001000 кубических сантиметров.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T7389

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0x_0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x0x_0.
ГРАФИКИ
А.
А.
Б.
Б.
В.
В.
Г.
Г.
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
  1. 23\frac{2}{3}
  2. 55
  3. 4-4
  4. 0,6-0,6
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T7390

В прямоугольной трапеции основания равны 44 и 77, а один из углов равен 135135^\circ.
В прямоугольной трапеции основания равны ... и ..., а один из углов равен ....
Найдите меньшую боковую сторону.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T7391

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 4242, а боковые рёбра равны 2929.
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны ..., а боковые рёбра равны ....
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T7392

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
  1. log3x>1\log_3{x}>1
  2. log3x<1\log_3{x}<-1
  3. log3x>1\log_3{x}>-1
  4. log3x<1\log_3{x}<1
РЕШЕНИЯ
  1. (0;13)\left(0;\frac{1}{3}\right)
  2. (0;3)(0;3)
  3. (13;+)\left(\frac{1}{3};+\infty\right)
  4. (3;+)(3;+\infty)
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T7393

Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
  1. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши.
  2. Среди указанных девочек нет никого младше Кати.
  3. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати.
  4. Алиса и Катя одного возраста.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T7394

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 38503850, но меньшее 41504150, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

20. Задание#T7395

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 3030 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5050 см длиннее другой.
Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
03:00:00
Выполнено заданий: 0 из 20
Времени прошло: 00:00:00