Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №33 (диагностическая работа «СтатГрада»)

Тренировочный вариант состоит из 20 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 180 минут — именно столько времени дают участникам реального экзамена. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 23 января 2019 г.
#309

1. Задание#T7396

Найдите значение выражения 5354112\frac{5}{3}\cdot \frac{5}{4}-\frac{1}{12}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T7397

Найдите значение выражения (5,7103):(1,9102)\left(5,7\cdot 10^3\right):\left(1,9\cdot 10^{-2}\right).
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T7398

Из 30003000 выпускников школ города 90%90\% правильно решили задачу No1\rm{N}^{\underline{o}}1.
Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу No1\rm{N}^{\underline{o}}1?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T7399

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc4RS=\frac{abc}{4R}, где aa, bb и cc — стороны треугольника, а RR — радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь SS, если a=11a=11, b=13b=13, c=20c=20 и R=656R=\frac{65}{6}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T7400

Найдите значение выражения 66(23)2\frac{66}{\left(2\sqrt{3}\right)^2}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T7401

Мотоциклист проехал 1414 километров за 2121 минуту.
Сколько километров он проедет за 3030 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T7402

Найдите корень уравнения (19)x6=81\left(\frac{1}{9}\right)^{x-6}=81.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T7403

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 10001000 м и 600600 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны ... м и ... м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Найдите длину этого забора.
Ответ дайте в метрах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T7404

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
  1. объём ящика комода
  2. объём воды в Каспийском море
  3. объём пакета ряженки
  4. объём железнодорожной цистерны
ЗНАЧЕНИЯ
  1. 0,750,75 л
  2. 7820078200 км3^3
  3. 9696 л
  4. 9090 м3^3
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T7405

В чемпионате по гимнастике участвуют 2828 спортсменок: 88 из Великобритании, 1313 из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T7406

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 19731973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц ... года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 19731973 года.
Ответ дайте в градусах Цельсия.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T7407

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки.
Название гостиницыРейтинг гостиницыРасстояние до центральной площади (км)Цена номера (руб. за сутки)
«Южная»7,97,92,32,332003200
«Уют-плюс»8,68,64,54,536503650
«Центральная»8,38,31,61,634503450
«Вокзальная»7,47,42,12,136003600
«Турист»8,78,71,41,433333333
«Эльдорадо»5,85,82,72,731503150
Любовь Игнатьевна хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,42,4 км от центральной площади города и цена номера в которой не превышает 35003500 рублей за сутки.
Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наивысшим рейтингом.
Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T7408

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 1010 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,31,3 раза.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито ... л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в ... раза.
Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 10001000 кубических сантиметров.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T7409

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0x_0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x0x_0.
ГРАФИКИ
А.
А.
Б.
Б.
В.
В.
Г.
Г.
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
  1. 1-1
  2. 1,5-1,5
  3. 0,50,5
  4. 43\frac{4}{3}
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T7410

В прямоугольной трапеции основания равны 33 и 55, а один из углов равен 135135^\circ.
В прямоугольной трапеции основания равны ... и ..., а один из углов равен ....
Найдите меньшую боковую сторону.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T7411

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 1414, а боковые рёбра равны 2525.
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны ..., а боковые рёбра равны ....
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T7412

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
  1. log5x>1\log_5{x}>1
  2. log5x<1\log_5{x}<-1
  3. log5x>1\log_5{x}>-1
  4. log5x<1\log_5{x}<1
РЕШЕНИЯ
  1. (0;15)\left(0;\frac{1}{5}\right)
  2. (0;5)(0;5)
  3. (5;+)(5;+\infty)
  4. (15;+)\left(\frac{1}{5};+\infty\right)
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T7413

В некоторый момент температура воздуха в Москве была равна 3C3^\circ \mathrm{C}. В этот же момент в Архангельске было на 4C4^\circ \mathrm{C} холоднее, чем в Москве, а в Махачкале на 3C3^\circ \mathrm{C} теплее, чем в Москве. Выберите утверждения, которые были верны в этот момент при указанных условиях.
  1. В Москве было теплее, чем в Махачкале.
  2. В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Архангельске, также было теплее, чем в Москве.
  3. В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Махачкале, также было теплее, чем в Москве.
  4. В Махачкале было теплее, чем в Архангельске.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T7414

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 30003000, но меньшее 32003200, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

20. Задание#T7415

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 1010 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 4040 см длиннее другой.
Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
03:00:00
Выполнено заданий: 0 из 20
Времени прошло: 00:00:00