Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №35 (диагностическая работа «СтатГрада»)

Тренировочный вариант состоит из 20 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 180 минут — именно столько времени дают участникам реального экзамена. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 23 января 2019 г.
#311

1. Задание#T7436

Найдите значение выражения 172271314\frac{17}{2}\cdot \frac{2}{7}-\frac{13}{14}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T7437

Найдите значение выражения (7,5102):(1,5102)\left(7,5\cdot 10^2\right):\left(1,5\cdot 10^{-2}\right).
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T7438

Из 70007000 выпускников школ города 50%50\% правильно решили задачу No8\rm{N}^{\underline{o}}8.
Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу No8\rm{N}^{\underline{o}}8?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T7439

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc4RS=\frac{abc}{4R}, где aa, bb и cc — стороны треугольника, а RR — радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь SS, если a=4a=4, b=13b=13, c=15c=15 и R=658R=\frac{65}{8}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T7440

Найдите значение выражения 54(23)2\frac{54}{\left(2\sqrt{3}\right)^2}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T7441

Автомобиль проехал 1717 километров за 1515 минут.
Сколько километров он проедет за 1818 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T7442

Найдите корень уравнения (13)1x=27\left(\frac{1}{3}\right)^{1-x}=27.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T7443

Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 4040 м и 3030 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны ... м и ... м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором.
Найдите длину этого забора.
Ответ дайте в метрах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T7444

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
  1. объём воды в Онежском озере
  2. объём бутылки воды
  3. объём туристического рюкзака для взрослого человека
  4. объём контейнера для мебели
ЗНАЧЕНИЯ
  1. 0,50,5 л
  2. 6060 м3^3
  3. 9090 л
  4. 295295 км3^3
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T7456

В чемпионате по гимнастике участвуют 3030 спортсменок: 1313 из Японии, 55 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T7457

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 19991999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц ... года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия.
Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 19991999 года.
Ответ дайте в градусах Цельсия.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T7458

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки.
Название гостиницыРейтинг гостиницыРасстояние до центральной площади (км)Цена номера (руб. за сутки)
«Южная»6,46,41,51,537003700
«Уют-плюс»8,18,12,32,332003200
«Центральная»7,27,22,72,731003100
«Вокзальная»8,48,42,92,930003000
«Турист»7,57,52,22,231503150
«Эльдорадо»6,86,83,13,130003000
Любовь Игнатьевна хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,42,4 км от центральной площади города и цена номера в которой не превышает 35003500 рублей за сутки.
Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наивысшим рейтингом.
Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T7459

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 1010 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,61,6 раза.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито ... л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в ... раза.
Найдите объём детали.
Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 10001000 кубических сантиметров.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T7460

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0x_0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x0x_0.
ГРАФИКИ
А.
А.
Б.
Б.
В.
В.
Г.
Г.
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
  1. 53-\frac{5}{3}
  2. 0,750,75
  3. 11
  4. 0,5-0,5
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T7461

В прямоугольной трапеции основания равны 33 и 88, а один из углов равен 135135^\circ.
В прямоугольной трапеции основания равны ... и ..., а один из углов равен ....
Найдите меньшую боковую сторону.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T7462

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 66, а боковые рёбра равны 55.
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны ..., а боковые рёбра равны ....
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T7463

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
  1. log2x>2\log_2{x}>2
  2. log2x<2\log_2{x}<-2
  3. log2x>2\log_2{x}>-2
  4. log2x<2\log_2{x}<2
РЕШЕНИЯ
  1. (4;+)(4;+\infty)
  2. (0;4)(0;4)
  3. (14;+)\left(\frac{1}{4};+\infty\right)
  4. (0;14)\left(0;\frac{1}{4}\right)
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T7464

Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 11 метр, но ниже дуба на 33 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
  1. Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
  2. Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.
  3. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.
  4. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T7465

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 22002200, но меньшее 30003000, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

20. Задание#T7466

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 2525 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 3535 см длиннее другой.
Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
03:00:00
Выполнено заданий: 0 из 20
Времени прошло: 00:00:00