Тренировочный вариант ЕГЭ по информатике

Тренировочный вариант состоит из 27 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5), последовательность цифр или букв (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы.

Версия для печати

#353

1. Задание#T8632

Дано четыре выражения:

Какое из них имеет наибольшее значение?

В ответе запишите это значение в десятичной системе счисления, основание системы счисления писать не нужно.

2. Задание#T8633

При заполнении таблицы истинности логической функции

Андрей успел заполнить лишь фрагмент из семи различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных

В ответе напишите буквы

в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Если бы функция была задана выражением , зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имел бы вид

то первому столбцу соответствовала бы переменная , а второму столбцу – переменная . В ответе следовало бы написать .

3. Задание#T8634

Схему дорог некоторого района изобразили в виде графа. После этого в таблицу занесли информацию о длинах тех же самых дорог (в километрах). Отсутствие числа в таблице означает, что соответствующей дороги не существует.

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг друга разные исполнители, то цифровые обозначения населенных пунктов в таблице никак не связаны с буквенными обозначениями на графе. Однако известно, что каждому населенному пункту на схеме соответствует один номер в таблице.

Определите, каково кратчайшее расстояние из пункта в пункт .

В ответе запишите это расстояние без указания наименования.

4. Задание#T8635

Ниже представлены фрагменты двух таблиц из базы данных о жителях некоторого поселка. Каждая строка таблицы содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. В таблице

Таблица 1

ID	Фамилия_И.О.	Пол	Год_рождения
	Афанасов Б.В.	м
	Афанасов М.Б.	м
	Афанасова А.Б.	ж
	Афанасова М.И.	ж
	Волошин И.И.	м
	Волошин С.И.	м
	Волошина М.С.	ж
	Горьковец А.М.	ж
	Горьковец Е.А.	м
	Горьковец О.Е.	ж
	Горьковец С.Е.	ж
	Горьковец Я.Е.	м
	Кучко А.К.	ж
	Кучко К.И.	м
	Кучко С.Б.	ж

Таблица 2

ID_родителя	ID_ребенка

На основании приведённых данных определите количество женщин, имеющих не менее двух детей в возрасте до лет (включительно) по состоянию на

год. При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.

5. Задание#T8636

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, К решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово ; для буквы Б – кодовое слово .

Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов для букв В, Г, Д, Е, К?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

6. Задание#T8637

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов исходных чисел и сумма младших разрядов.
Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа:

. Поразрядные суммы: , . Результат: . Определите, какое количество чисел из списка ниже может быть результатом работы автомата.

Определите, какое количество чисел из списка ниже может быть результатом работы автомата.

7. Задание#T8638

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки в ячейку была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились.

A	B	C	D	E

	= $C$++

Каким стало числовое значение формулы в ячейке ?

Примечание. Знак $ обозначает абсолютную адресацию.

8. Задание#T8639

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на нескольких языках программирования.

DIM A AS INTEGER
DIM B AS INTEGER
A = 7
B = 10 + a * 2
WHILE B < 100
  A = B + 12
  B = A + 14
WEND
PRINT B

9. Задание#T8640

Светлана сделала аудиозапись доклада своей одноклассницы и хочет переслать полученный файл по Wi-Fi-каналу связи. Параметры аудиозаписи: режим записи — стерео (двухканальная), частота дискретизации — кГц, число уровней квантования сигнала —

, длительность записи — минут. При записи данных в файл сжатие данных не производилось. Известно, что максимально возможная скорость передачи данных по имеющемуся в наличии Светланы каналу связи составляет Мбит в секунду.

Определите, какое минимальное количество секунд может потребоваться Светлане для передачи файла.

В ответе укажите целое число секунд.

Примечание. Мбит =

бит.

10. Задание#T8641

Все пятибуквенные слова, составленные из букв Ф, А, Й, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с . (Словом считается последовательность букв, необязательно осмысленная.) Начало списка выглядит так:

ААААА
ААААЙ
ААААЛ
ААААФ
АААЙА
АААЙЙ

...

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с букв ЛФ?

11. Задание#T8642

Ниже на четырех языках программирования записан рекурсивный алгоритм .

SUB F(n as INTEGER)
  IF n > 0 THEN
    PRINT n
    F(n - 4)
    F(n \ 4)
  END IF
END SUB

В программе произведен вызов (). Чему будет равна сумма чисел, выведенных на экран?

В качестве ответа запишите одно целое число.

12. Задание#T8643

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети.Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули.

Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен

а маска равна

то адрес сети равен

Для узла с IP-адресом

адрес сети равен

Определите максимально возможное число различных адресов компьютеров в данной сети, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют?

Ответ запишите в виде десятичного числа.

13. Задание#T8644

При регистрации в компьютерной системе предприятия каждому пользователю выдаётся электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, информация о подразделении и некоторая дополнительная информация.

Личный код состоит из некоторого количества знаков, одинакового для каждого сотрудника.

Каждый знак может быть символом из -символьного набора прописных латинских букв или десятичной цифрой. Личный код записывается на пропуске в виде целого числа байт, при этом каждый символ личного кода кодируется одинаковым минимально возможным количеством бит. Информация о подразделении – это целое число в диапазоне от до Информация о подразделении также записывается в виде целого числа байт.

Для дополнительной информации в каждом пропуске отведено байт.

В базе данных для хранения сведений об электронном пропуске каждого сотрудника отведено одинаковое целое число байт.

Для хранения сведений об электронных пропусках

пользователей потребовалось

байт.

Какое максимальное количество символов может быть в личном коде сотрудника? В ответе запишите целое число.

14. Задание#T8645

Исполнитель Редактор получает на вход строку символов и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах и обозначают цепочки символов.

А) заменить (

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки на цепочку . Например, выполнение команды

заменить

преобразует строку

в строку

Если в строке нет вхождений цепочки , то выполнение команды заменить

не меняет эту строку.

Б) нашлось

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие
   последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие
   ТО команда1
КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется

(если условие истинно).

В конструкции

ЕСЛИ условие
   ТО команда1
   ИНАЧЕ команда2 
КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется

(если условие истинно) или

(если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из

идущих подряд букв А?

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (BB) ИЛИ нашлось (AAA)
  ЕСЛИ нашлось (AAA)
     ТО заменить (AAA, B)
     ИНАЧЕ заменить (BB, A)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

В ответе запишите полученную строку.

15. Задание#T8646

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города , , , , , , , , , , .

По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города в город , проходящих через город ?

16. Задание#T8647

Значение выражения

записали в системе счисления с основанием .

Сколько цифр содержится в этой записи?

17. Задание#T8648

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Роза
Шиповник
Календула
Роза \| Календула\| Шиповник
Календула & Шиповник
Роза & Шиповник

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Роза & Календула ?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

18. Задание#T8649

Определите наименьшее неотрицательное целое число , такое, что формула

тождественно истинна (т.е. принимает значение ) при любых неотрицательных целых значениях переменных и

19. Задание#T8650

В программе используется одномерный целочисленный массив с индексами от до Значения элементов равны

соответственно т.е.

и т.д.

Определите значение переменной после выполнения следующего фрагмента программы (записанного ниже на четырёх языках программирования).

k = 0
FOR j = 1 TO 9
 IF A(j) > A(0) THEN
  t = A(j)
  A(j) = A(0)
  A(0) = t * 2
  k = k + 1
 END IF
NEXT j

20. Задание#T8651

Ниже на четырех языках программирования записан алгоритм.

DIM X, L, M AS INTEGER
INPUT X
L = 1
M = 0
WHILE X > 0
   M = M + 1
   IF X MOD 2 <> 0 THEN
      L = L * (X MOD 8)
   END IF
   X = X \ 8
WEND
PRINT L
PRINT M

Получив на вход натуральное десятичное число этот алгоритм печатает два числа: и

Укажите наибольшее число при вводе которого алгоритм печатает сначала а потом

21. Задание#T8652

Напишите в ответе число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма, представленного на разных языках программирования.

DIM A AS LONG
DIM T AS LONG
DIM N AS LONG

FUNCTION F (x AS INTEGER) AS LONG
 F = 2*(x-7)*(x-7)+7*x+7
END FUNCTION

FUNCTION G (x AS INTEGER) AS LONG
 G = 3*x*x - 107
END FUNCTION

A = 0: N = 20
FOR T = 1 TO 20
  IF F(N) >= G(T) THEN
    A = A + 1
  END IF
NEXT T
PRINT A

22. Задание#T8653

Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

Прибавить 3
Умножить на 2

Первая из них увеличивает число на экране на , вторая умножает его на . Программа для Вычислителя – это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число в число и при этом траектория вычислений программы не содержит число ?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 1212 при исходном числе траектория будет состоять из чисел

23. Задание#T8654

Сколько существует различных наборов логических переменных

которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

24. Задание#T8655

Дано натуральное число не превышающее

Необходимо вывести разницу между максимальной и минимальной цифрой в этом числе.

Программист написал программу, которая иногда работает не правильно. Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на разных языках программирования.

DIM n AS INTEGER
DIM d AS INTEGER
DIM min AS INTEGER
DIM max AS INTEGER
INPUT N
min = 0: max =  0
WHILE n > 9
 d = n MOD 10
 IF d < min THEN min = d
 IF d > max THEN max = d
 n = n / 10
WEND
PRINT max - min

Последовательно выполните следующее.

Напишите, что выведет эта программа при вводе числа .
Приведите пример такого натурального числа, при вводе которого приведённая программа, несмотря на ошибки, выдаёт верный ответ.
Найдите допущенные программистом ошибки и исправьте их.

Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка.

Для каждой ошибки:

выпишите строку, в которой сделана ошибка;
укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки.

Известно, что в тексте программы можно исправить ровно две строки так, чтобы она стала работать правильно.

Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.

Обратите внимание на то, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения.

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

25. Задание#T8656

Дан целочисленный массив из элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от

до

включительно. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, который должен находиться на месте многоточия и находить максимальное четное значение среди элементов массива, а затем заменять каждый четный элемент массива числом, равным найденному максимуму.

Гарантируется, что хотя бы одно четное значение среди элементов массива есть. В качестве результата необходимо вывести измененный массив, каждый элемент массива выводить с новой строчки.

Например, для массива из шести элементов:

программа должна вывести:

Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.

CONST N AS INTEGER = 30
DIM A (1 TO N) AS LONG
DIM I AS LONG,
 J AS LONG,
 K AS LONG

FOR I = 1 TO N
 INPUT A(I)
NEXT I
...

END

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

26. Задание#T8657

Два игрока, Петя и Вова, играют в следующую игру. Дан набор слов, составленных из букв русского алфавита, при этом ни одно из заданных слов не является началом другого. Слова в этой игре – это просто цепочки букв, они не обязаны быть осмысленными словами русского языка. Игра состоит в том, что игроки составляют слово из набора, приписывая по очереди буквы к концу составляемого слова, т.е. справа. При этом каждое промежуточное слово должно быть началом одного из заданных слов. Выигрывает тот, кто получит одно из заданных слов целиком. Первый ход делает Петя, т.е. Петя пишет первую букву составляемого слова.

Пример. Заданный набор слов: {АНТАРКТИДА, АНТРАЦИТ, АБАРА, АБАЖУР, БББ, БАОБАБ, БАР}. Первым ходом Петя пишет Б (он мог написать Б или А). Вова в ответ дописывает А и получает БА (он мог ещё получить ББ). Вторым ходом Петя получает БАР и выигрывает.

В заданиях используются следующие понятия. Стратегия игрока – это правило, указывающее игроку ход, который он должен сделать. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Стратегия игрока называется выигрышной, если игрок выигрывает в любой партии, разыгранной в соответствии с этой стратегией, как бы ни играл противник.

Множество всех партий, которые могут получиться при данной стратегии, представляется в виде дерева, это дерево называется деревом всех партий для заданной стратегии. В узлах дерева – позиции игры; на рёбрах – ходы, которые переводят одну позицию в другую; корень дерева – начальная позиция игры. Дерево всех партий для данной стратегии можно описать с помощью рисунка или таблицы.

Задание 1

Укажите, у кого есть выигрышная стратегия при исходном наборе слов {ГДЕЖЗИКЛ, КЛМНБВГ}. Опишите эту стратегию.
Укажите, у кого есть выигрышная стратегия при исходном наборе слов {ДВАДВА…ДВА, ПОРАПОРА…ПОРА} (в первом слове ДВА повторено раза, т.е. его длина букв; во втором слове ПОРА повторено раза, т.е. его длина букв). Опишите эту стратегию.

Задание 2

В задании 1А поменяйте местами две буквы в более коротком слове так, чтобы теперь выигрышная стратегия была у другого игрока. Напишите полученный набор слов; опишите выигрышную стратегию.

Задание 3

Рассмотрим набор слов {СТОЛ, СТОЛЕТИЕ, СПОРТ, КОЛЕСО, КОЛБА, КАК}. У кого из игроков есть выигрышная стратегия для этого набора? Приведите в виде рисунка или таблицы дерево всех партий, возможных при этой стратегии.

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

27. Задание#T8658

На вход программы поступает последовательность из целых положительных чисел. Известно, что все числа в последовательности различны. Необходимо составить программу, которая подсчитывает количество пар различных элементов последовательности, произведение которых делится на Элементы пары не обязательно должны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре не важен.

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел

В каждой из последующих строк записано одно целое положительное число, не превышающее

В качестве результата программа должна напечатать одно число: количество пар, в которых произведение элементов кратно

Пример входных данных:

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Пояснение. Из пяти заданных чисел можно составить попарных произведений:

Из них на делятся произведений

Требуется написать эффективную по времени и по памяти программу для решения описанной задачи.

Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел в раз время работы программы увеличивается не более чем в раз.

Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает килобайта и не увеличивается с ростом

Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, – балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени – балла.

Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, – балла.

Вы можете сдать одну программу или две программы решения задачи (например, одна из программ может быть менее эффективна). Если Вы сдадите две программы, то каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет большая из двух оценок.

Перед текстом программы обязательно кратко опишите алгоритм решения.

Укажите использованный язык программирования и его версию.

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

03:55:00

Выполнено заданий: 0 из 27

Времени прошло: 00:00:00