Тренировочный вариант ЕГЭ по информатике №8

Тренировочный вариант состоит из 27 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5), последовательность цифр или букв (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы.

Версия для печати

#381

1. Задание#T9782

Сколько существует натуральных чисел для которых выполняется неравенство

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

2. Задание#T9783

Миша заполнял таблицу истинности функции

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных

В ответе напишите буквы

в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция задана выражением

зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид.

В этом случае первому столбцу соответствует переменная а второму столбцу – переменная В ответе следует написать

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

3. Задание#T9784

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.

Определите, какова протяжённость дороги из пункта в пункт .

В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

4. Задание#T9785

Ниже представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Каждая строка таблицы содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы

Таблица 1

ID	Фамилия_И.О.	Пол	Год_рождения
14	Краснова Н.А.	Ж	1942
24	Сканави И.П.	М	1943
25	Сканави П.И.	М	1973
26	Сканави П.П.	М	1996
34	Кущенко А.И.	Ж	1964
35	Кущенко В.С.	Ж	1987
36	Кущенко С.С.	М	1964
44	Лебедь А.С.	Ж	1941
45	Лебедь В.А.	М	1953
46	Гросс О.С.	Ж	1992
47	Гросс П.О.	М	2009
54	Клычко А.П.	Ж	1993
64	Крот П.А.	Ж	1964

Таблица 2

ID_Родителя	ID_Ребёнка
24	25
44	25
25	26
64	26
24	34
44	34
34	35
36	35
14	36
34	46
36	46
25	54
64	54

Определите на основании приведённых данных, у скольких детей на момент их рождения отцам было больше полных лет. При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

5. Задание#T9786

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв К, Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова

, Для двух оставшихся букв – П и Р – длины кодовых слов неизвестны.

Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

6. Задание#T9787

На вход алгоритма подаётся натуральное число Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

Строится двоичная запись числа
К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

складываются все цифры двоичной записи числа и остаток от деления суммы на дописывается в конец числа (справа). Например, запись преобразуется в запись ;
над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа ) является двоичной записью искомого числа

Укажите минимальное число которое превышает число и может являться результатом работы данного алгоритма.

В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

7. Задание#T9788

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B3 в ячейку C2 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились.

Каким стало числовое значение формулы в ячейке C2?

Примечание. Знак $ обозначает абсолютную адресацию.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

8. Задание#T9789

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

DIM S, N AS INTEGER
S = 0
N = 1
WHILE S < 51
  S = S + 11
  N = N * 2
WEND
PRINT N

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

9. Задание#T9790

Для хранения произвольного растрового изображения размером

пикселей отведено Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков.

Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

10. Задание#T9791

Все -буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Н, О, Т, К, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с

Ниже приведено начало списка.

ИИИИ
ИИИК
ИИИН
ИИИО
ИИИТ
ИИКИ

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

11. Задание#T9792

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм

SUB F(n)
  PRINT n
  IF n >= 3 THEN
    F(n \ 2)
    F(n - 1)
  END IF
END SUB

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут выведены на экран при выполнении вызова

Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

12. Задание#T9793

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен

а маска равна

то адрес сети равен

Для узла с IP-адресом

адрес сети равен

Чему равен последний (самый правый) байт маски?

Ответ запишите в виде десятичного числа.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

13. Задание#T9794

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из символов и содержащий только символы из символьного набора:

В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о пользователях.

В ответе запишите только целое число – количество байт.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

14. Задание#T9795

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах и обозначают цепочки цифр.

А. заменить

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки на цепочку Например, выполнение команды

заменить

преобразует строку

в строку

Если в строке нет вхождений цепочки то выполнение команды заменить

не меняет эту строку.

Б. нашлось

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда

ИНАЧЕ команда

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда (если условие истинно) или команда (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из идущих подряд цифр

НАЧАЛО

ПОКА нашлось

ИЛИ нашлось

ЕСЛИ нашлось

ТО заменить

ИНАЧЕ заменить

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

В ответе запишите полученную строку.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

15. Задание#T9796

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города

По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города в город проходящих через город

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

16. Задание#T9797

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

17. Задание#T9798

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос	Найдено страниц (в сотнях тысяч)
Поле
Пшеница
Напряжённость
Поле & Пшеница
Напряжённость & Поле
Напряжённость & Пшеница

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Какое количество страниц будет найдено по запросу Напряжённость | Поле | Пшеница?

Ответ дайте в в сотнях тысяч.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

18. Задание#T9799

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа выражение

тождественно истинно, т.е. принимает значение при любых целых неотрицательных и

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

19. Задание#T9800

В представленный ниже на пяти языках программирования программе используется одномерный целочисленный массив с индексами от до

s = 0
n = 0
FOR i = 0 TO 11
    IF A(i) <= A(n) THEN
        s = s+ i
        t = A(i)
        A(i) = A(n)
        A(n) = t
   END IF
NEXT i

Значения элементов равны

соответственно, т.е.

и т.д.

Определите значение переменной после выполнения фрагмента этой программы.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

20. Задание#T9801

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число этот алгоритм печатает два числа: и

DIM X, L, M AS INTEGER
INPUT X
L = 0
M = 0
WHILE X > 0
  M = M + 1
  IF X MOD 2 = 0 THEN
    L = L + 1
  ENDIF
  X = X / 2
WEND
PRINT L
PRINT M

Укажите наименьшее число при вводе которого алгоритм печатает сначала а потом

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

21. Задание#T9802

Напишите в ответе число, которое будет выведено в результате выполнения следующего алгоритма.

Для Вашего удобства алгоритм представлен на пяти языках программирования.

DIM A, B, T, M, R AS LONG
A = -20: B = 20
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
  IF F(T) < R THEN
    M = T
    R = F(T)
  END IF
NEXT T
PRINT M + 27

FUNCTION F(x)
  F = 2 * (x * x - 100) * (x * x - 100) + 5
END FUNCTION

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

22. Задание#T9803

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

Прибавить 1
Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на вторая умножает его на Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе траектория будет состоять из чисел

Сколько существует программ, для которых при исходном числе результатом является число и при этом траектория вычислений содержит число

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

23. Задание#T9804

Сколько существует различных наборов значений логических переменных

которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных

при которых выполнена данная система равенств.

В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

24. Задание#T9805

На обработку поступает натуральное число, не превышающее

Нужно написать программу, которая выводит на экран минимальную чётную цифру этого числа. Если в числе нет чётных цифр, требуется на экран вывести «NO».

Программист написал программу неправильно. Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.

DIM N, DIGIT, MINDIGIT AS LONG
INPUT N
MINDIGIT = N MOD 10
WHILE N > 0
  DIGIT = N MOD 10
  IF DIGIT MOD 2 = 0 THEN
    IF DIGIT < MINDIGIT THEN
      MINDIGIT = DIGIT
    END IF
  END IF
  N = N \ 10
WEND
IF MINDIGIT = 0 THEN
  PRINT "NO"
ELSE
 PRINT MINDIGIT
END IF

Последовательно выполните следующее.

Напишите, что выведет эта программа при вводе числа
Приведите пример такого трёхзначного числа, при вводе которого приведённая программа, несмотря на ошибки, выдаёт верный ответ.
Найдите допущенные программистом ошибки и исправьте их. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка. Для каждой ошибки:

выпишите строку, в которой сделана ошибка;
укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки.

Известно, что в тексте программы можно исправить ровно две строки так, чтобы она стала работать правильно.

Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.

Обратите внимание на то, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения.

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

25. Задание#T9806

Дан целочисленный массив из элементов. Элементы массива могут принимать натуральные значения от до

включительно.

Опишите на одном из языков программирования алгоритм, который находит минимум среди элементов массива, не делящихся нацело на а затем заменяет каждый элемент, не делящийся нацело на на число, равное найденному минимуму.

Гарантируется, что хотя бы один такой элемент в массиве есть. В качестве результата необходимо вывести изменённый массив, каждый элемент выводится с новой строчки.

Например, для исходного массива из шести элементов:

программа должна вывести следующий массив:

Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.

CONST N AS INTEGER = 30
DIM A (1 TO N) AS LONG
DIM I AS LONG,
    J AS LONG,
    K AS LONG

FOR I = 1 TO N
    INPUT A(I)
NEXT I
...
END

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на Алгоритмическом языке).

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

26. Задание#T9807

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, пусть в одной куче камней, а в другой камней; такую позицию в игре будем обозначать

Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций:

Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет или больше камней.

В начальный момент в первой куче было камней, во второй куче – камней;

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Выполните следующие задания.

Задание 1

Укажите все такие значения числа при которых Петя может выиграть за один ход.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение когда такая ситуация возможна.

Задание 2

Укажите такое значение при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

Петя не может выиграть за один ход;
Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Для указанного значения опишите выигрышную стратегию Пети.

Задание 3

Укажите значение при котором одновременно выполняются два условия:

у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения опишите выигрышную стратегию Вани.

Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы).

В узлах дерева указывайте позиции, на рёбрах рекомендуется указывать ходы. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное дерево игры не является верным ответом на это задание.

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

27. Задание#T9808

На вход программы поступает последовательность из целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности и такие что

(первый элемент пары больше второго;

– порядковые номера чисел в последовательности входных данных). Среди пар, удовлетворяющих этому условию, необходимо найти и напечатать пару с максимальной суммой элементов, которая делится на

Если среди найденных пар максимальную сумму имеют несколько, то можно напечатать любую из них.

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел

В каждой из последующих строк записано одно целое положительное число, не превышающее

В качестве результата программа должна напечатать элементы искомой пары. Если таких пар несколько, можно вывести любую из них. Гарантируется, что хотя бы одна такая пара в последовательности есть.

Пример входных данных

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Пояснение. Из шести заданных чисел можно составить три пары, сумма элементов которых делится на и Во второй и третьей из этих пар первый элемент больше второго, но во второй паре сумма больше.

Требуется написать эффективную по времени и памяти программу для решения описанной задачи.

Программа считается эффективной по времени, если при одновременном увеличении количества элементов последовательности и параметра в раз время работы программы увеличивается не более чем в раз.

Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает килобайта и не увеличивается с ростом .

Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и памяти, балла.

Максимальная оценка за правильную программу, возможно, неэффективную по памяти или время выполнения которой существенно зависит от величины балла.

Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, балла.

Вы можете сдать одну программу или две программы решения задачи (например, одна из программ может быть менее эффективна). Если Вы сдадите две программы, то каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.

Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

Это задание взято из демовариантов ФИПИ 2018-2020

03:55:00

Выполнено заданий: 0 из 27
Времени прошло: 00:00:00