Тренировочный вариант Яндекс.ЕГЭ по математике (профильный уровень) № 39 за 2014 год

Тренировочный вариант состоит из 19 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает вашрезультат и покажет верные ответы.

Версия для печати

#414

1. Задание#T10942

Стоимость железнодорожного билета на один и тот же маршрут меняется в зависимости от даты поездки: среднегодовая цена билета умножается на коэффициент индексации. Стоимость плацкартного билета

из Санкт-Петербурга в Москву составила

рублей, при этом коэффициент индексации в период с ноября по декабря был равен

Какова будет стоимость соответствующего билета декабря, если в период с декабря по декабря коэффициент индексации был равен

2. Задание#T10943

Налог на доходы составляет

от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила

рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

3. Задание#T10944

На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат – крутящий момент в Н

м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее Н

м.

На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного
двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число
оборотов в минуту. На оси ординат – крутящий момент в Н...м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее ... Н...м.

Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

4. Задание#T10945

В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки	Стоимость минуты сверх продолжительности минимальной поездки
	руб.	Нет	руб.
	Бесплатно	мин. руб.	руб.
	руб.	мин. руб.	руб.

Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Нужно выбрать фирму, в которой поездка длительностью минут будет стоить дешевле всего.

Сколько рублей будет стоить этот заказ?

5. Задание#T10946

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны

6. Задание#T10947

На столе лежат цветные ручки: синяя, красная, чёрная и зелёная. Петя случайно берёт со стола ручку.

С какой вероятностью эта ручка окажется чёрной?

7. Задание#T10948

Найдите корень уравнения

8. Задание#T10949

Диагонали ромба равны и Найдите длину стороны ромба.

9. Задание#T10950

На рисунке изображен график производной функции

определенной на интервале

В какой точке отрезка

принимает наименьшее значение?

10. Задание#T10951

Если каждое ребро куба увеличить на то его объем увеличится на

Найдите ребро куба.

11. Задание#T10952

Найдите значение выражения:

12. Задание#T10953

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана—Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры

где

— постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в кельвинах, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь

м а излучаемая ею мощность не менее

Вт.

Определите наименьшую возможную температуру этой звезды.

Ответ дайте в кельвинах.

13. Задание#T10954

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен Объем параллелепипеда равен

Найдите высоту цилиндра.

14. Задание#T10955

Из в одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на км/ч, а вторую половину пути — со скоростью км/ч, в результате чего прибыл в одновременно с первым автомобилистом.

Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше км/ч.

Ответ дайте в км/ч.