Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №4

Тренировочный вариант состоит из 12 заданий — как первая часть настоящего теста ЕГЭ. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 1 сентября 2018 г.
#5

1. Задание#T57

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 5 недель?

2. Задание#T58

На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

3. Задание#T59

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7)(1;7), (6;3)(6;3), (6;5)(6;5), (1;9)(1;9).
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты ..., ..., ..., ....

4. Задание#T60

Игральный кубик бросают 2 раза. С какой вероятностью выпавшие числа будут отличаться на 3? Ответ округлите до сотых.

5. Задание#T61

Найдите корень уравнения 364x=2\sqrt{36-4x}=2.

6. Задание#T62

В треугольнике ABCABC угол AA равен 9090^\circ, tgB=33\mathrm{tg}B= {\sqrt3\over 3}, AC=5AC=5. Найдите BCBC.

7. Задание#T63

На рисунке изображён график функции y=f(x)y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0x_0.
На рисунке изображён график функции ... и касательная к нему в точке с абсциссой ....
Найдите значение производной функции f(x)f(x) в точке x0x_0.

8. Задание#T64

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

9. Задание#T65

Найдите значение выражения 36cos2a36\cos^{2}{a}, если tga=11\mathrm{tg}a= -\sqrt{11}.

10. Задание#T66

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию qq (единиц в месяц) от её цены pp (тыс. руб.) задаётся формулой: q=25515pq=255-15p. Определите максимальный уровень цены pp (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r=qpr=q\cdot p составит не менее 990990 тыс. руб.

11. Задание#T67

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 18 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 108 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 63 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

12. Задание#T68

Найдите наименьшее значение функции y=6cosx7x+8y= 6\cos{x}-7x+8 на отрезке [3π2;0][-{3\pi\over 2};0]
03:55:00
Выполнено заданий: 0 из 12
Времени прошло: 00:00:00