Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №80

Тренировочный вариант состоит из 19 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 235 минут. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы.

Версия для печати

#9811

1. Задание#T30116

В доме, в котором живёт Оля, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Оля живёт в квартире № 82.

В каком подъезде живёт Оля?

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T30117

Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит от скорости движения. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы).

Определите по рисунку, чему равна подъёмная сила (в тоннах силы) при скорости

км/ч.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T30118

На клетчатой бумаге с размером клетки

изображён треугольник

Найдите длину его средней линии, параллельной стороне

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T30119

В классе учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на равные группы.

Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T30120

Найдите корень уравнения

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T30121

Площадь параллелограмма

равна Точка — середина стороны

Найдите площадь трапеции

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T30122

На рисунке изображены график функции

и касательная к нему в точке с абсциссой

Найдите значение производной функции

в точке

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T30123

В правильной четырёхугольной призме

известно, что

Найдите угол между диагоналями

Ответ дайте в градусах.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T30124

Найдите значение выражения

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T30125

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому

где — мощность излучения звезды (в ваттах),

— постоянная, — площадь поверхности звезды (в квадратных метрах), а — температура (в кельвинах). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна

м а мощность её излучения равна

Вт.

Найдите температуру этой звезды в кельвинах.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T30126

Автомобиль выехал с постоянной скоростью км/ч из города A в город B, расстояние между которыми равно

км. Одновременно с ним из города C в город B, расстояние между которыми равно

км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город B одновременно.

Найдите скорость мотоциклиста.

Ответ дайте в км/ч.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T30127

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T30128

Решите уравнение
Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T30129

Точки и — середины рёбер

куба

соответственно.

Докажите, что прямая перпендикулярна прямой
Пусть — проекция точки на прямую Найдите если

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T30130

Решите неравенство

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T30131

Окружность проходит через вершины и треугольника

и пересекает

в точках и соответственно.

Докажите, что треугольник подобен треугольнику
Найдите радиус данной окружности, если и площадь треугольника в восемь раз меньше площади четырёхугольника

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T30132

сентября планируется взять кредит в банке на месяцев. Условия его возврата таковы:

-го числа каждого месяца долг возрастает на по сравнению с концом предыдущего месяца;
со -го по -е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на -е число предыдущего месяца.

Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась

млн рублей?

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T30133

Найдите все значения параметра при каждом из которых множество значений функции

содержит отрезок

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T30134

На доске написаны все пятизначные числа, в десятичной записи которых по одному разу встречаются цифры

и (

и т. д.).

Есть ли среди них число, которое делится на
Есть ли среди них число, которое делится на
Найдите наибольшее из этих чисел, делящееся на

Решите это задание в тетради. После завершения теста вы увидите разбор для самопроверки.

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

03:55:00

Выполнено заданий: 0 из 19

Времени прошло: 00:00:00

Справочные материалы по математике