8. Планиметрия. Задание 16 (часть 1) — Урок ЕГЭ-2020 по профильной математике для 11 класса — Яндекс.Репетитор

ЕГЭ

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

чт

0

пт

0

сб

0

вс

0

пн

0

вт

0

ср

К урокам

8. Планиметрия. Задание 16 (часть 1)

11 апреля

Подготовка к заданию №16 профильного ЕГЭ. Часть 1

Этот урок посвящён подготовке к заданию №16 профильного ЕГЭ. Здесь представлена подборка типичных заданий на эту позицию. Также для подготовки к этому заданию будет полезно изучить теоретические материалы по ссылке: https://clck.ru/MzJ6c

#5585

Этот вариант составлен пользователем

Тестовое задание

После выполнения задания вы получите ссылку, которую сможете отправить преподавателю.

Задание#T29221

В треугольнике

проведена биссектриса

Прямая, проходящая через вершину перпендикулярно

пересекает сторону

в точке

А. Докажите, что биссектриса угла делит отрезок

пополам.

Б. Пусть — точка пересечения биссектрис треугольника

Найдите отношение

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29219

Один из двух отрезков, соединяющих середины противоположных сторон четырёхугольника, делит его площадь пополам, а другой — в отношении

Докажите, что данный четырёхугольник — трапеция.
Найдите отношение оснований этой трапеции.

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29217

Точка — середина боковой стороны

трапеции

На стороне

отмечена точка так, что

Отрезки

и

пересекаются в точке

Докажите, что
Найдите отношение оснований и если площадь треугольника составляет площади трапеции.

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29216

Окружность проходит через вершины

и параллелограмма

а также через точки и которые лежат на продолжениях сторон

и

за вершину соответственно.

Докажите, что
Найдите отношение если

Это задание составили эксперты МЦНМО

Задание#T29215

Точка — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника

а

— высота этого треугольника.

Докажите, что углы и равны.
Найдите если

Это задание составили эксперты МЦНМО