Знатоки теперь на Кью! Присоединяйтесь к новому сервису ЯндексаПерейти

Как решить 9х^2-10х+1≥0?

Интересный вопрос
2 ответа
Обожаю точные науки и испытываю огромный интерес к творчеству. При таком сочетании, интересы охватывают огромный круг разных тем.

Находим нулевые точки. Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D = 100 - 4 * 9 * 1 = 64.

x1 = (10 + 8) / (9 * 2) = 1; x2 = (10 - 8) / (9 * 2) = 1 / 9.

Расставив точки на числовой прямой, мы сможем определить знаки, взяв значения на промежутках и подставив в наше неравенство. Там где оно будет выполняться мы будем проставлять "+", а где нет "-". Получим нужные нам интервалы (-∞;1 / 9] и [1;+∞).

Написать комментарий
Книги, звери и еда - это хобби навсегда.

Сперва разложим левую часть неравенства на множители:

9*x^2-10*x+1=9*x^2-9*x-x+1=9*x*(x-1)-(x-1)=(x-1)*(9*x-1). Таким образом,

(x-1)*(9*x-1)≥0 или (x-1)*(x-1/9)≥0 .

Решением данного неравенства будет являться такое значение x, при котором либо один из сомножителей будет равен 0, либо оба сомножителя будут одного знака, откуда x≥1 или x<=1/9.

Написать комментарий

0/140Ответ не может быть меньше 140 символов