Анонимный вопрос
2 месяца назад
2 235

Какое простое число самое большое?

2 человека оценили этот вопрос
Интересный вопрос
Лучший ответ
Редактор, переводчик книг по математике. zen.yandex.ru/maths

Самого большого простого числа не существует, потому что простых чисел бесконечно много.

Считается, что первое доказательство этого факта построил Евклид. Он доказал его от противного.

И правда, пусть среди простых чисел есть самое большое. Тогда их конечное количество и мы можем перенумеровть все по порядку:

image.png

p_1 -- самое маленькое, p_n -- самое большое.

Теперь перемножим все эти числа и прибавим к произведению 1, получится ооочень большое число. Обозначим его Х. Подумаем: это простое число или нет?

Оно явно больше всех простых чисел из списка, так что простым быть не может.

Придется ему быть составным и делиться на какое-нибудь простое число из списка. Этого тоже быть не может, потому что при делении Х на каждое простое число получится остаток 1.

Вот мы и получили, что Х не может быть ни простым, ни составным, а такого не бывает. Значит, исходное предположение быо неверным: среди простых чисел самого большого нет.

5
Написать комментарий
Ещё 1 ответ
По специальности инженер, по любви - писатель и путешественник. Мечтаю написать настоящую книгу и совершить кругосветное путешествие 💚

Наибольшее известное простое число - 2(степень 28 589 933)− 1. Оно было открыто Патриком Ларошем в рамках проекта GIMPS7.12.2018г. и содержит 24 862 048десятичных цифр. Об открытии этого числа была официально заявлено 21.12.2018г.

Написать комментарий

0/140Ответ не может быть меньше 140 символов