Знатоки теперь на Кью! Присоединяйтесь к новому сервису ЯндексаПерейти

Вероятность допустить ошибку при профессиональном наборе любого знака в тексте равна 0,002.

Пользуясь неравенством Чебышева, оцените вероятность того, что среди 2000 набран-ных знаков число ошибочных от 15 до 65.

1 человек оценил этот вопрос
Интересный вопрос
1 ответ
Нравится познавать и наслаждаться этим миром

Пусть X - заданная случайная величина. Количество испытаний n = 2000, вероятность наступления события p = 0.002, вероятность противоположного исхода q = 1 - p = 1 - 0.002 = 0.998

Математическое ожидание M(X) = np = 2000 * 0.002 = 4

Дисперсия D(X) = npq = M(X) * q = 4 * 0.998 = 3.992

Граничные значения x1 = 15, x2 = 65 случайной величины Х симметричны относительно М(X) = 40, поэтому можно перейти к неравенствам:

-40 <= X - M(40) <= 40 или |X - M(40)| <= 40

Что дает левую часть неравнества Чебышева P(|X - M(X)| <= e) >= 1 - D(X)/e^2, где e = 40

P(|X - 4| <= 40) >= 1 - 3.992 / 40^2

P(|X - 4| <= 40) >= 0.997505

Написать комментарий

0/140Ответ не может быть меньше 140 символов