Знатоки теперь на Кью! Присоединяйтесь к новому сервису ЯндексаПерейти

На чем основана математическая логика?

Математическая логика - это раздел формальной логики. Формальная логика - это априорная, не эмпирическая наука ( как сообщается в Encyclopedia Britannica https://www.britannica.com/topic/formal-logic ).

Как я понимаю, в ней имеется ряд правил, с помощью которых можно вычислить истинность или ложность высказывания.

Например, правило импликации:

Т => Т = T

Т => F = F

F => T = T

F => F = T

Возникает вопрос, является ли данная система правил чисто умозрительной ( что не мешает находить ей практическое применение ) или же у данной системы есть какие-то эмпирические основания? ( ну, хотя бы очень глубоко закопанные в историю ).

Интересный вопрос
Лучший ответ
Хочешь чего нибудь почитать? Чти меня! А порадовать меня можно тут: https://store.steampowered.com/wishlist/profiles/76561198003213157

Будучи разделом формальной логики, она на ней и основана.

С самой формальной логикой труднее. Я не слышал, чтобы в настоящий момент был решен вопрос о природе логики, но у меня есть предположения на этот счет.

Эволюционная эпистемология считает нашу способность приходить к верным выводам результатом эволюции - те, кто ошибался, реже оставляли потомство.

Наш когнитивный аппарат адаптировался к миру вокруг нас, затачивая наше мышление на способность делать выводы, которые приводят к результату, правильные предсказания действительности. Логика - попытка формализовать наши интуиции, накопленные за миллионы лет. Перетащить рассуждение из бессознательной области в сознательную, заменить "кажется" на "уверен". В результате формализации получаются правила вывода высказываний, которые передают кажущуюся правдоподобность от посылки к следствию, а неправдоподобность - от следствия к посылке.

Но поскольку наша интуиция - результат адаптации к определенным масштабам, ничто не гарантирует, что она будет работать на других - для квантовой механики используется другая логика, отвечающая интуициям, накопленным при работе с квантовым миром.

Кроме того, формализация - лишь модель, нельзя быть уверенным в том, что она точно соответствует моделируемому.

Под подозрением закон исключенного третьего, есть логики, которые его разными способами отменяют и при этом не являются противоречивыми или контринтуитивными, так что он, возможно, не вытекает из нашей интуиции.

Остается открытым вопрос о врожденности интуиции - есть данные о том, что некоторые представления о мире могут быть врождены, но с другой стороны, показано, что примитивные племена не способны интуитивно понять силлогизмы, их способ рассуждения к ним неприменим.

1
Написать комментарий
Ещё 1 ответ
Философия - это путь, истина и жизнь.

Логика представляет собой науку о правильных формах мышления, но при этом она не смотрит на содержание высказываний, так как этим занимается теория аргументации. Математическая логика доводит идеи Аристотеля до совершенства и позволяет выстраивать логические конструкции по формальным правилам. Современная логика будет гораздо глубже исследовать вопрос, что позволит отточить навыки построения логических конструкций.

Написать комментарий
Мы скрыли 1 ответ, потому что он противоречит правилам сервиса.Показать

0/140Ответ не может быть меньше 140 символов