Геометрия

∠1 = 180° - ∠3 (так как они смежные и образуют 180 градусов)

∠1 = 30°

Если ∠1 и ∠2 смежные, то ∠2 =∠3, так как они вертикальные.

Если ∠1 и ∠2 не смежные, то тогда они вертикальные и ∠1=∠2

Ответ:∠1 = 30°; ∠2 = 30° или 150(в зависимости от условия)

Рассмотрим 2 случая:

  1. Луч NM находится внутри угла PNK. Обозначим угол MNP как x. Угол PNK равен 5x. 5x-x=48, 4x=48, x=12. Угол MNP равен 12 градусам. Угол PNK равен 5*12=60 градусам.

  2. Луч NP находится внутри угла MNK. Обозначим угол MNP как x. Угол PNK равен 5x. x+5x=48, 6x=48, x=8. Угол MNP равен 8 градусов. Угол PNK равен 5*8=40 градусов.

Из треугольника ACD получаем: ac + da = dc:

из DBC получим: bc + db = dc.

bc + db = ac + da 

Так как диагонали параллелограмма делятся в точке пересечения пополам, то: md = bm = 1/2 db, am = mc = 1/2 ac, bc = cm + md.

cm + md + db = ac + da;

am + dс + md + cb = ac + da.

Высоту ромба получаем из формулы его площади: S = ah, где S - площадь ромба, a - его сторона, h - высота. Следовательно h = S/a

Стороны ромба равны, значит одна его сторона равна четверти периметра P: a = P/4 = 153/4

Введем коэффициент пропорциональности x. Из данных отношений диагоналей ромба получаем: d = x, D = 4x, где d и D - меньшая и большая диагонали соответственно.

Также площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S = dD/2 = x * 4x / 2 = 2x^2

Из свойств ромба по теореме Пифагора имеем, что квадрат стороны ромба равен сумме квадратов половин сторон каждой диагонали: a^2 = d^2 + D^2

(153/4)^2 =(x/2)^2 + (4x/2)^2

1463,0625 = (x^2)/4 + 4*x^2

344,25 = x^2

Отсюда: S = 2x^2 = 688,5

Следовательно: h = S/a = 688,5 / (153/4) = 18

Высота ромба равна 18.

Смотря что известно о теле, объем которого вы хотите вычислить.

  • Зная массу и плотность V = m/ρ, где m - масса, а ρ - плотность
  • Для геометрических фигур, например куб V = a^3 перемножить три стороны, а для цилиндра V = S*H площадь основания помножить на высоту

Для остальных фигур часто фигурирует площадь, которую тоже предстоит вычислить, например площадь круга S = 2πR^2

На практике можно использовать закон Архимеда, тело погруженное в жидкость вытеснет свой объем.

Проведем биссектрису, она дели угол на два равных, так же напротив равных сторон лежат равные углы. Из равности сторон мы можем сделать вывод о равности углов, тк сумма углов 180 градусов, то 180/3 = 60 градусов каждый угол треугольника

Если рассчитывать по прямой, то угол будет равен 20+50=70.

Если расчитывать в кругу 360-70=290 градусов.

Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника - 360 градусов. Если угол многоугольника равен 10 градусам, то внешний угол, смежный с ним, равен 170 градусам. Очевидно, что таких углов не может быть больше 2 (так как 170+170<360, а 170+170+170>360).
Ответ: не больше 2 углов.

Если говорить просто, то пятиугольник и шестиугольник. Если красиво, то пентагон и гексагон (от латинского пять и шесть).

В 9. Например, 9 прямых параллельных оси Ох и одна прямая параллельна оси Оу. Больше нельзя получить по двум причинам: прямая не может пересекать саму себе и прямые могут пересекаться только 1 раз.